POJ 2100 Graveyard Design ( 尺取法 )

题意：

某个数可以表示成连续的数的平方和，求出n有多少种这样的表示方法。

求表示方法按连续数的个数递减排列。

 

分析：

先算出大于等于n的连续数的和。如果等于则更新答案并且左端点++(更新左端点)，小于则右端点++

大于则左端点++。

当右端点大于ll(sqrt(n+0.5)+3)时跳出循环  

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long ll;
map<int, vector<int> > ans;
vector<int> w;
vector<int> num;
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}

void solve(ll n)
{
    num.clear();
    ans.clear();
    ll sum = 0;
    ll j = 1,i = 1;

    while(j<=(ll)(sqrt(n+0.5)+3) && sum<n)
    {
        sum += j*j;
        j++;
    }
    while(1)
    {
        if(sum==n)
        {
            for(int k=i;k<j;k++)
                w.push_back(k);
            ans.insert(make_pair(w.size(),w));
            num.push_back(w.size());

            w.clear();
            sum -= i*i;
            i++;
        }
        if(j>(ll)(sqrt(n+0.5)+3)) break;
        if(sum>n)
        {
            sum -= i*i;
            i++;
        }
        else if(sum<n)
        {
            sum += j*j;
            j++;
        }
    }

    if(num.size()==0) printf("0\n");
    else
    {
        printf("%d\n",num.size());
        sort(num.begin(),num.end(),cmp);
        for(int i=0;i<num.size();i++)
        {
            int s = num[i];
            vector<int> t = (ans.find(num[i]))->second;
            printf("%d",s);
            for(int j=0;j<s;j++)
                printf(" %d",t[j]);
            printf("\n");
        }
    }
}

int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        solve(n);
    }
    return 0;
}