[ CodeVS冲杯之路 ] P1039

　　不充钱，你怎么AC？

　　题目：http://codevs.cn/problem/1039/

 

　　一道赤裸裸的嘲讽型数学题，推出来的话算法代码就3行，没有推出来连暴力都无从入手……

　　设 f(n,m) 为整数 n 拆分成 m 个数字的方案数，那么分以下两种情况讨论

　　　　1° 不选 1 的情况

　　　　　　如果不选择 1，我们把 n 拆分成 m 块时可以看做先将每一块加上个 1，则 n 还剩余 n-m，即 f(n-m,m)

　　　　2° 选 1 的情况

　　　　　　那么就直接选一个 1，即 f(n-1,m-1)，因为是递归的方法，所以选择 1 的个数通过迭代下去

　　那么总递推式为 f(n,m)=f(n-m,m)+f(n-1,m-1)

　　这里还要判断两种情况

　　　　1° n=0 或 n<m 或 m=0 时，方案数为 0

　　　　2° m=1 或 m=n 时，方案数为 1

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int f(int n,int m)
{
    if (n==0||n<m||m==0) return 0;
    if (m==1||n==m) return 1;
    return f(n-m,m)+f(n-1,m-1);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    printf("%d\n",f(n,m));
    return 0;
}