每日一练（21）：最小的k个数

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title: 每日一练（21）：最小的k个数

categories:[剑指offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/02/17

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每日一练（21）：最小的k个数

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

示例 1：

输入：arr = [3,2,1], k = 2

输出：[1,2] 或者 [2,1]

示例 2：

输入：arr = [0,1,2,1], k = 1

输出：[0]

限制：

0 <= k <= arr.length <= 10000

0 <= arr[i] <= 10000

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/zui-xiao-de-kge-shu-lcof

方法一：sort排序

思路和算法

对原数组从小到大排序后取出前 k 个数即可。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n logn)，其中 n 是数组 arr 的长度。算法的时间复杂度即排序的时间复杂度。

• 空间复杂度：O(logn)，排序所需额外的空间复杂度为 O(logn)。

vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
	vector<int> ans(k, 0);
    if (arr.size() == 0 || k == 0) {
        return ans;
    }
    sort(arr.begin(), arr.end());	//排序
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        ans.push_back(arr[i]);		//添加到目标vector
    }
    return ans;
}

方法二：堆

思路和算法

我们用一个大根堆实时维护数组的前 k 小值。首先将前 k 个数插入大根堆中，随后从第 k+1 个数开始遍历，如果当前遍历到的数比大根堆的堆顶的数要小，就把

堆顶的数弹出，再插入当前遍历到的数。最后将大根堆里的数存入数组返回即可。在下面的代码中，由于 C++ 语言中的堆（即优先队列）为大根堆，我们可以这

么做。而 Python 语言中的堆为小根堆，因此我们要对数组中所有的数取其相反数，才能使用小根堆维护前 k 小值。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n logk)，其中 nn 是数组 arr 的长度。由于大根堆实时维护前 k 小值，所以插入删除都是 O(logk) 的时间复杂度，最坏情况下数组里 n 个数都会插入，所以一共需要 O(nlogk) 的时间复杂度。

• 空间复杂度：O(k)，因为大根堆里最多 k 个数。

vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
	vector<int> ans(k, 0);
    if (arr.size() == 0 || k == 0) {
        return ans;
    }
    priority_queue<int> q;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {	//将前k个数插入堆中
        q.push(arr[i]);
    }
    for (int i = 0; i < (int)arr.size(); ++i) {
        if (q.top() > arr[i]) {		//第 k+1 个数开始遍历，如果当前遍历到的数比大根堆的堆顶的数要小，就把						 
            q.pop();			   //堆顶的数弹出，再插入当前遍历到的数
            q.push(arr[i]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        ans[i] = q.top();			//把堆中的数存到目标vector中
        q.pop();
    }
    return ans;
}