第一单元总结

第一单元总结

本单元作业表达式化简作业整体思维难度不高，但是需要实现的功能较为繁琐。由于本人并没有懒得参透递归下降的奥义，所以使用的方法相较于大众化的思路有很大差别。我所使用的方法是暴力扫描式子中的各种符号并递归展开，牺牲了一定的时间复杂度(最优O(nlogn)最差O(n^2)),但降低了维护和迭代的难度，使得第三次作业后总文件并未超过400行。

第一次作业

1、类图与解释

用上述方法以表达式、项、因子的层次调用divide逐步将表达式分解，直至分解为基本项。用这样的方法，对实现括号的嵌套这一功能的迭代十分友好。至于优化部分，我以多项式标准化格式Standard类对每一个表达式、项、因子做了实时简化。

2、类与方法度量

Method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
Element.divide(String)	10	3	8	9
Expression.divide(String)	13	2	11	12
MainClass.main(String[])	0	1	1	1
Standard.Standard(HashMap<Integer, BigInteger>)	0	1	1	1
Standard.Standard(String)	2	1	3	3
Standard.addOrSub(Standard, char)	12	1	5	5
Standard.multiply(Standard)	7	1	4	4
Standard.toString()	23	3	13	16
Xiang.divide(String)	10	2	9	10
Class	OCavg	OCmax	WMC
Element	6	6	6
Expression	6	6	6
MainClass	1	1	1
Standard	4.8	11	24
Xiang	6	6	6

由此可以看出，我此次代码的的编写，并未体现出面向对象的优越性，但重构太过麻烦，因此下面的迭代只能依托此继续进行。

3、bug分析

本次作业构造较为明了，并未发现bug。

第二次作业

1、类图与解释

此次作业的难点是加入了三角函数，我并未找到合适的处理方式，而仅将其作为字符串进行处理，以至于出现了将sin(x)**3展开成了sin(x)*sin(x)*sin(x)这样的负优化。对于三角函数的字符串，将其组合进Coefficient类中表示其与多项式的组合，仍然以Standard为标准类。
对于sum函数和自定义函数，则可以直接使用字符串代换的方式进行处理后再调用表达式的divide。

2、类与方法度量

Method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
Coefficient.Coefficient()	0	1	1	1
Coefficient.Coefficient(BigInteger)	0	1	1	1
Coefficient.Coefficient(HashMap<String, BigInteger>)	0	1	1	1
Coefficient.Coefficient(String)	0	1	1	1
Coefficient.addOrSub(Coefficient, char)	12	1	5	5
Coefficient.getHashMap()	0	1	1	1
Coefficient.multiply(Coefficient)	23	1	14	14
Element.divide(String, HashMap<Character, Function>)	19	5	17	19
Expression.divide(String, HashMap<Character, Function>)	13	2	11	12
Function.Function(String)	4	3	3	4
Function.getFunction(String[])	3	1	4	4
MainClass.main(String[])	1	1	2	2
Standard.Standard(HashMap<Integer, Coefficient>)	0	1	1	1
Standard.Standard(String)	5	1	4	4
Standard.addOrSub(Standard, char)	3	1	3	3
Standard.multiply(Standard)	7	1	4	4
Standard.toString()	66	4	22	27
Xiang.divide(String, HashMap<Character, Function>)	11	2	9	11
Class	OCavg	OCmax	WMC
Coefficient	2.57	8	18
Element	12	12	12
Expression	6	6	6
Function	4	4	8
MainClass	2	2	2
Standard	6.2	19	31
Xiang	7	7	7

同上，此次代码的的编写，并未体现出面向对象的优越性。

3、bug分析

本次作业构造较为明了，并未发现bug。

第三次作业

1、类图与解释

此次需实现自定义函数及三角函数的嵌套，自定义函数以我的方法已经能够实现嵌套，而三角函数则需要改变纯字符串的写法。则需要将三角函数的内部以因子的方式处理完毕再转成字符串形式，然后进行合并。此次迭代的改动较少，因此第三次作业几乎没有消耗多少精力。

2、类与方法度量

Method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
Coefficient.Coefficient()	0	1	1	1
Coefficient.Coefficient(BigInteger)	0	1	1	1
Coefficient.Coefficient(HashMap<String, BigInteger>)	0	1	1	1
Coefficient.Coefficient(String)	0	1	1	1
Coefficient.addOrSub(Coefficient, char)	12	1	5	5
Coefficient.getHashMap()	0	1	1	1
Coefficient.multiply(Coefficient)	23	1	14	14
Element.divide(String, HashMap<Character, Function>)	27	5	21	24
Expression.divide(String, HashMap<Character, Function>)	13	2	11	12
Function.Function(String)	4	3	3	4
Function.getFunction(String[])	3	1	4	4
MainClass.main(String[])	1	1	2	2
Standard.Standard(HashMap<Integer, Coefficient>)	0	1	1	1
Standard.Standard(String, HashMap<Character, Function>)	26	1	12	16
Standard.addOrSub(Standard, char)	3	1	3	3
Standard.multiply(Standard)	7	1	4	4
Standard.toString()	66	4	22	27
Xiang.divide(String, HashMap<Character, Function>)	11	2	9	11
Class	OCavg	OCmax	WMC
Coefficient	2.57	8	18
Element	16	16	16
Expression	6	6	6
Function	4	4	8
MainClass	2	2	2
Standard	7.6	19	38
Xiang	7	7	7

同上，此次代码的的编写，并未体现出面向对象的优越性。

3、bug分析

本次作业通过了强测，在互测时发现1个bug。即在迭代的时候没有考虑到sum()中的自变量可能超出int范围的情况。尽管从客观来讲这种情况并不合理，但还是没有逃过善于发现各种漏洞的hacker们。

hack策略

由于我对hack缺乏兴趣，也并不像别人对hack到的分散感兴趣，也不想去尝试理解别人冗长的代码，因此常年处于与世无争的状态，但在被hack的经验来看，hack数据大多属于在翻阅了指导书无数遍后找到的漏洞和极端数据。

总结

总的来说，我因为没有使用标准方法，而凑巧使用了一个代码量较小而复杂度较高的方法。尽管消耗了更少的精力解决了同样的问题，但并未体现面向对象的优越性，并未完全达到练习预期的效果。