42. Trapping Rain Water

问题：

给定x坐标，上每一个点代表陆地的高度。

求从0～最大坐标之间，累积雨水，最多能储蓄多少水量。

Example 1:
Input: height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
Output: 6
Explanation: The above elevation map (black section) is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped.

Example 2:
Input: height = [4,2,0,3,2,5]
Output: 9
 

Constraints:
n == height.length
0 <= n <= 3 * 10^4
0 <= height[i] <= 10^5

　　

example 1:

 

 

解法：two pointer （双指针）

思路：

❓ point： 对于每个坐标 i，所能存储的水量是多少？

= min( i 左边最高高度， i 右边最高高度 ) - height[i]

 

上述表达式中，要求结果，只与 i 左右两边最高高度的 最小的一方有关。

那么，假设已知 i 左边👈 最高高度 lmax，和任意一个 i 右边的高度 height[rp]

且height[rp]还 > lmax。

那么我们可确定当前 i 的储水结果=lmax-height[i]

因为，i 右边的最高高度一定是高于等于这个任意高度 height[rp]的。

 

右边同样可知。

那么，我们可以同时从左右两边开始向中间遍历，

lp=0， rp=size-1 开始，一直到-> lp>=rp

同时取lp以左⬅️ ，rp以右➡️  ，各自的最大值。

取更小的一方，进行结果累计。

 

代码参考：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int res=0;
        int lp=0, rp=height.size()-1;
        if(lp>=rp) return res;
        int lmax=height[lp], rmax=height[rp];
        while(lp<rp) {
            //choose min side
            if(lmax<rmax) {
                // left
                res += (lmax-height[lp]);
                lp++;
                lmax = max(lmax, height[lp]);
            } else {
                //right
                res += (rmax-height[rp]);
                rp--;
                rmax = max(rmax, height[rp]);
            }
        }
        return res;
    }
};