407. Trapping Rain Water II

问题：

给定二维数组，表示各个位置上建筑的高度。

求下雨累计雨量最多为多少？

Example:
Given the following 3x6 height map:
[
  [1,4,3,1,3,2],
  [3,2,1,3,2,4],
  [2,3,3,2,3,1]
]

Return 4.
The above image represents the elevation map [[1,4,3,1,3,2],[3,2,1,3,2,4],[2,3,3,2,3,1]] before the rain.
After the rain, water is trapped between the blocks. The total volume of water trapped is 4.

Constraints:
1 <= m, n <= 110
0 <= heightMap[i][j] <= 20000

 

 

 解法：BFS

使用优先队列priority_queue，使得每次能弹出queue中的最小值

priority_queue<vector<int>, vector<vector<int>>, cmp> q;
//vector<int>：每个元素类型
//vector<vector<int>>：queue的存储类型
//cmp：类cmp，重载operator() 方法

class cmp：

class cmp {
public:
    bool operator()(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0]>b[0];//10,9,8...1 return 1
    }
};

 

 优先队列：

• 默认最大堆，less：从小到大排序，返回最后一个数(最大值) 函数体:return para_1 < para_2
• greater:从大到小排序，返回最后一个数(最小值) 函数体:return para_1 > para_2

//默认是大顶堆 {5,4,3,2,1}
priority_queue<int> a; 
priority_queue<int, vector<int>, less<int> > a;
 
//小顶堆 {1,2,3,4,5}priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > c;

unordered_set<type>

• 当使用unordered_set判断visited的时候，由于需要用到insert方法和count，判断是否已经存在某个type的元素。
• 要用到type元素的比较方法，
• 一般的，我们直接将需要的类型转化为string，直接使用unordered_set<string>即可。（不需要再实现==比较方法）

 

对于本问题：

思想参考：leetcode讨论

1. 首先将四周边缘存入queue中，（可看作存水围墙）
2. for all queue element:
   1. 取得最小高度的cell：cur，为当前雨水高度Waterlevel（水围墙的最低高度为，当前最高水位）
   2. 对cur遍历四周：（不在水围墙上（visited[x][y]!=1）只可能是水位墙内部，因此一定能冲入水）
   3. 若存在高度<当前水位Waterlevel的cell，将这个位置的水位差加入res
   4. 对cur四周的节点，都遍历过，visited设为1，同时加入queue（水围墙被向内缩小，更新）Loop->2

 

代码参考：

class cmp {
public:
    bool operator()(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0]>b[0];//10,9,8...1 return 1
    }
};
class Solution {
public:
    int trapRainWater(vector<vector<int>>& heightMap) {
        int res=0;
        priority_queue<vector<int>, vector<vector<int>>, cmp> q;
        int n = heightMap.size();
        int m = heightMap[0].size();
        vector<vector<int>> visited(n, vector<int>(m, 0));
        vector<vector<int>> dir({{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}});
        //add boarder into queue
        for(int i=0; i<n; i++) {
            q.push({heightMap[i][0],i,0});
            q.push({heightMap[i][m-1],i,m-1});
            visited[i][0] = 1;
            visited[i][m-1] = 1;
        }
        for(int j=0; j<m; j++) {
            if(visited[0][j]!=1) q.push({heightMap[0][j],0,j});
            if(visited[n-1][j]!=1) q.push({heightMap[n-1][j],n-1,j});
            visited[0][j] = 1;
            visited[n-1][j] = 1;
        }
        int Waterlevel = INT_MIN;
        while(!q.empty()) {
            //get min cell of queue
            vector<int> cur = q.top();
            q.pop();
            Waterlevel = max(Waterlevel,cur[0]);
           // cout<<Waterlevel<<endl;
            for(vector<int> d:dir) {
                int x = cur[1]+d[0], y = cur[2]+d[1];
                if(x<=0 || y<=0 || x>=n-1 || y>=m-1 || visited[x][y] == 1) continue;
                if(heightMap[x][y]<Waterlevel) res+=(Waterlevel-heightMap[x][y]);
                q.push({heightMap[x][y], x, y});
                visited[x][y] = 1;
            }
        }
        return res;
    }
};