77. Combinations
关联问题:排列1:46. Permutations, 排列2:47. Permutations II
问题:
给定1~n,拿出其中k个元素,进行组合,求可得到组合的所有可能。
Example 1: Input: n = 4, k = 2 Output: [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ] Example 2: Input: n = 1, k = 1 Output: [[1]] Constraints: 1 <= n <= 20 1 <= k <= n
解法:Backtracking(回溯算法)
对于本问题,两个变量:
- 路径:已经选择好的前几位结果path
- 选择列表:对该位置上元素的选择可能性:path的上一个元素 i + 1 ~ n
处理过程:
- base:递归退出条件:选择到最后一位结束,这里为已经选择好路径长度==给出的组合要求长度 k。
- 做选择:对于当前位置,选择其中一个可用数字a。
- 路径.add(a)
- 选择列表.delete(a):上一个选择数字 i + 1
- 撤销选择:回退到选择数字a之前的状况。
- 路径.delete(a)
- 选择列表.add(a):i
代码参考:
1 class Solution { 2 public: 3 void backtrack(vector<vector<int>>& res, vector<int>& path, int n, int k, int pos) { 4 if(path.size() == k) { 5 res.push_back(path); 6 return; 7 } 8 for(int i=pos; i<=n; i++) { 9 path.push_back(i); 10 backtrack(res, path, n, k, i+1); 11 path.pop_back(); 12 } 13 return; 14 } 15 vector<vector<int>> combine(int n, int k) { 16 vector<vector<int>> res; 17 vector<int> path; 18 backtrack(res, path, n, k, 1); 19 return res; 20 } 21 };