【BFS】111. Minimum Depth of Binary Tree

问题：

求给定二叉树的最短深度。

Example 1:
Input: root = [3,9,20,null,null,15,7]
Output: 2

Example 2:
Input: root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
Output: 5

Constraints:
The number of nodes in the tree is in the range [0, 105].
-1000 <= Node.val <= 1000

 

解法：BFS（广度优先搜索 Breadth-First-Search）

框架：

// 计算从起点 start 到终点 target 的最近距离
int BFS(Node start, Node target) {
    queue<Node> q; // 核心数据结构
    unordered_set<Node> visited; // 避免走回头路

    q.push(start); // 将起点加入队列
    visited.insert(start);
    int step = 0; // 记录扩散的步数

    while (!q.empty()) {
        int sz = q.size();
        /* 将当前队列中的所有节点（同一层节点）向四周扩散 */
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            Node cur = q.front();
            q.pop();
            /* 划重点：这里判断是否到达终点 */
            if (cur == target)
                return step;
            /* 将 cur 的相邻节点加入队列 */
            for (Node x : cur.next())
                if (visited.count(x)==0) {
                    q.push(x);
                    visited.insert(x);
                }
        }
        /* ★划重点：更新步数在这里（下一层节点） */
        step++;
    }
}

 

比较	DFS	BFS
名称	深度 优先搜索（Depth-First-Search）	广度 优先搜索（Breadth-First-Search）
数据结构	STACK 栈	QUEUE 队列
形象	单线	面
说明	单路尝试->回退->再尝试...	多路齐头并进
解决问题	回溯 问题	图的 始末节点 最短路径 问题

对于本问题，

• 到达终点：左右子节点=null
• 将当前节点的所有相邻节点加入queue，作为下一层待探索节点：所有相邻节点->左右子节点
• 树：非图的特殊性，不存在重复访问相邻节点的可能性，去掉visited

代码参考：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        int res = 1;
        queue<TreeNode*> q;
        //unordered_set<TreeNode*> visited;
        if(root==nullptr) return 0;
        q.push(root);
        //visited.insert(root);
        
        while(!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            for(int i = 0; i < sz; i++) {
                TreeNode* cur = q.front();
                q.pop();
                if(cur->left==nullptr && cur->right==nullptr) return res;
                if(cur->left) { //&& visited.count(cur->left) == 0) {
                    q.push(cur->left);
                    //visited.insert(cur->left);
                }
                if(cur->right) {// && visited.count(cur->right) == 0) {
                   ` q.push(cur->right);
                    //visited.insert(cur->right);
                }
                
            }
            res++;
        }
        return res;
    }
};