1283. Find the Smallest Divisor Given a Threshold

问题：

给定一个数组，求一个除数，

使得数组中每个元素被该数除后（有余数则结果+1）的和，不超过threshold。

(For example: 7/3 = 3 and 10/2 = 5).

Example 1:
Input: nums = [1,2,5,9], threshold = 6
Output: 5
Explanation: We can get a sum to 17 (1+2+5+9) if the divisor is 1. 
If the divisor is 4 we can get a sum to 7 (1+1+2+3) and if the divisor is 5 the sum will be 5 (1+1+1+2). 

Example 2:
Input: nums = [2,3,5,7,11], threshold = 11
Output: 3

Example 3:
Input: nums = [19], threshold = 5
Output: 4

Constraints:
1 <= nums.length <= 5 * 10^4
1 <= nums[i] <= 10^6
nums.length <= threshold <= 10^6

　　

解法：二分查找(Binary Search)

最小值l：1

最大值r：max(nums)（由于nums.length <= threshold）

找到一个最小的m，使得 sum(n1/m, n2/m...nn/m) <= threshold

⚠️ 注意：这里除方法的规则为：

• 若整除，则返回整除结果
• 若有余数，则返回整除结果+1

可转换为：

• sum+=((nums[i]+m-1)/m)

给原数+（除数-1）后，再去做除法计算。

 

代码参考：

class Solution {
public:
    int smallestDivisor(vector<int>& nums, int threshold) {
        int l = 1, r = INT_MIN;
        for(int n:nums) r=max(r, n);
        while(l<r) {
            int m = l+(r-l)/2;
            int sum = 0;
            for(int n:nums) {
                sum+=((n+m-1)/m);
            }
            if(sum<=threshold) {
                r = m;
            } else {
                l = m+1;
            }
        }
        return l;
    }
};