378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix

问题：

给定一个二维数组，每一行，每一列，都是升序排列的。

但A[0][1]不一定<A[1][0]（右上↗︎元素不一定<左下元素↙︎，但左上↖︎一定<右下↘︎）

求整个二维素组中第K个大的元素值。

Example:
matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,
return 13.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ n2.

　　

解法：二分查找(Binary Search)

最小值l：A[0][0]

最大值r：A[n-1][n-1]

找到第一个小的m，使得count(比m小的数)=k

轮询每行，由于已排序，找到比m小的index=每行count(<m的数)

找到比m小的index -> upper_bound(row, m)，找到row数组中第一个>m的数的index。

 

代码参考：

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int n = matrix.size();
        int l = matrix[0][0], r = matrix[n-1][n-1];
        while(l<r) {
            int m = l+(r-l)/2;
            int cout = 0;
            for(auto row:matrix) {
                int idx = upper_bound(row.begin(), row.end(), m) - row.begin();
                cout += idx;
            }
            if(cout >= k) {//find the first m -> cout>=k
                r = m;
            } else {
                l = m+1;
            }
        }
        return l;
    }
};