1144. Decrease Elements To Make Array Zigzag

问题：

给定一个数组，使用对数组元素减-1的方式，使得数组成为一个zigzag锯形数组。

求最少减的数量

Example 1:
Input: nums = [1,2,3]
Output: 2
Explanation: We can decrease 2 to 0 or 3 to 1.

Example 2:
Input: nums = [9,6,1,6,2]
Output: 4
 
Constraints:
1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 1000

　　

解法：

2种可能：

对数组的

奇数位减少：使得该位的left和right>自己

偶数位减少：使得该位的left和right>自己

那么只需要取，该位为：min( left, right )-1

那么该位的减少量=nums[i]-min( left, right )+1

但如果该位本身就比left和right都要小，那么该位其实已经满足锯形的情况，值不需要减少。

 

代码参考：

class Solution {
public:
    int movesToMakeZigzag(vector<int>& nums) {
        int res[2]={0};
        int left=0, right=0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            left=(i>0)?nums[i-1]:1001;
            right=(i<nums.size()-1)?nums[i+1]:1001;
            res[i%2]+=max(0, nums[i]-min(left,right)+1);
        }
        return min(res[0], res[1]);
    }
};

 

⚠️ 注意：只能对元素进行减操作。

因此，原先想到的方法不适用：

原先的方法为：

该题的最终锯形数组：只有初始为增，或者初始为减，两种情况

那么对这两种情况分类讨论，后一个数比前一个数大1，或小1，这样累计得出。

比如对测试case：[10, 4,4,10,10,6,2,3]

原先的方法：则有 [10,11,4,10,9,10,2,3]

//diff：[ 0, 7,0, 0,1, 4, 0, 0]=12

小于，符合题意的方法：

奇数位减少：[3, 4,3,10,5,6,2,3]
//diff：[7, 0,1, 0,5,0,0,0]=13

or

偶数位减少：[10, 3,4, 3,10,1,2,1]
//diff：[0, 1,0, 7,0 ,5,0,2]=15

但不符合题意的只能做减操作，因此不行。