746. Min Cost Climbing Stairs

问题：

爬楼梯问题（经典动态规划DP问题）

给定每阶台阶的消耗数组，每次可以选择爬一阶或者两阶，求爬到顶楼的最小消耗。

Example 1:
Input: cost = [10, 15, 20]
Output: 15
Explanation: Cheapest is start on cost[1], pay that cost and go to the top.

Example 2:
Input: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
Output: 6
Explanation: Cheapest is start on cost[0], and only step on 1s, skipping cost[3].

Note:
cost will have a length in the range [2, 1000].
Every cost[i] will be an integer in the range [0, 999].

　　

解法：

经典动态规划DP

状态特点：选择爬一阶or两阶

动态转移方程：

dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1] , dp[i-2]+cost[i-2])

临界状态：

dp[0]=0

dp[1]=0

简化动态转移中需要的变量，由动态转移方程，可知

每次计算，只需要dp[i-1]和dp[i-2]，两个状态，则只增加两个变量dp_1和dp_2

 

代码参考：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int dp_2=0, dp_1=0, dp;
        for(int i=2; i<=cost.size(); i++){
            dp = min(dp_2+cost[i-2], dp_1+cost[i-1]);
            dp_2=dp_1;
            dp_1=dp;
        }
        return dp;
    }
};