Codeforces Round #665 (Div. 2) (A B C D E）

Practice link: https://codeforces.ml/contest/1401

A. Distance and Axis

思路：1、n-k<=0，就让A点移到k位置，B点在0位置，答案即 k-n。

2、n-k>0，就找中点，如果n-k不是偶数则把A点移动到n+1，即答案是1，否则答案是0。

代码：

 1 //#include<bits/stdc++.h>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 #include<string>
 7 #include<vector>
 8 #include<stack>
 9 #include<bitset>
10 #include<cstdlib>
11 #include<cmath>
12 #include<set>
13 #include<list>
14 #include<deque>
15 #include<map>
16 #include<queue>
17 #define ll long long
18 #define MOD 998244353
19 #define INF 0x3f3f3f3f
20 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
21 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
22 using namespace std;
23  
24 int main()
25 {
26     int t;
27     int n,k;
28     cin>>t;
29     while(t--){
30         scanf("%d %d",&n,&k);
31         if(k>=n){
32             printf("%d\n",k-n);
33         }else{
34             if((n-k)%2==1){
35                 printf("1\n");
36             }else{
37                 printf("0\n");
38             }
39         }
40     }
41     return 0;
42 }

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B. Ternary Sequence

思路：让答案最大，就要让正数最多，即a数组取2，b数组取1的数量尽量多，让负数最少，即a数组取1，b数组取2的数量尽量少，那么可以先取第一种贡献为2的，然后对于无贡献的情况（即a中元素为0或b中元素为0或者a=b），让a中的0尽量消耗b中的2。最后，如果b中的2还有剩余，则加上负贡献，即b中2的剩余数*2。

代码：

 1 //#include<bits/stdc++.h>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 #include<string>
 7 #include<vector>
 8 #include<stack>
 9 #include<bitset>
10 #include<cstdlib>
11 #include<cmath>
12 #include<set>
13 #include<list>
14 #include<deque>
15 #include<map>
16 #include<queue>
17 #define ll long long
18 #define MOD 998244353
19 #define INF 0x3f3f3f3f
20 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
21 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
22 using namespace std;
23  
24 int main()
25 {
26     int t;
27     int a,b,c;
28     int aa,bb,cc;
29     cin>>t;
30     while(t--){
31         ll sum=0;
32         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
33         scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);
34         int num=min(c,bb);
35         sum+=num*2;
36         c-=num;
37         bb-=num;
38         num=min(cc,c);
39         cc-=num;
40         c-=num;
41         if(cc!=0){
42             num=min(a,cc);
43             cc-=num;
44             a-=num;
45             if(cc!=0){
46                 sum-=2*cc;
47             }
48         }
49         printf("%lld\n",sum);
50     }
51     return 0;
52 }

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C. Mere Array

思路：设这个数组中最小值为minn，如果两个数( x1 , x2 )之间可以互换位置，那么就说明 gcd(minn,x1) = gcd(minn,x2) = minn ，根据这个想法，我们用两个数组分别储存有序的数组b和原本无序的数组a，如果a与b中相同位置的元素不同，那么这个元素就需要与b中那个元素互换位置，我们只需要看这两个元素是否符合条件即可。

代码：

 1 //#include<bits/stdc++.h>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 #include<string>
 7 #include<vector>
 8 #include<stack>
 9 #include<bitset>
10 #include<cstdlib>
11 #include<cmath>
12 #include<set>
13 #include<list>
14 #include<deque>
15 #include<map>
16 #include<queue>
17 #define ll long long
18 #define MOD 998244353
19 #define INF 0x3f3f3f3f
20 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
21 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
22 using namespace std;
23  
24 inline int gcd(int a,int b) {
25     return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
26 }
27 int a[100005];
28 int b[100005];
29  
30 int main()
31 {
32     int t;
33     int n;
34     cin>>t;
35     while(t--){
36         scanf("%d",&n);
37         int minn=INF;
38         for(int i=1;i<=n;i++){
39             scanf("%d",&a[i]);
40             b[i]=a[i];
41             minn=min(a[i],minn);
42         }
43         sort(b+1,b+n+1);
44         int k=1;
45         for(int i=1;i<=n;i++){
46             if(a[i]!=b[i]){
47                 if(gcd(a[i],minn)!=minn||gcd(b[i],minn)!=minn){
48                     k=0;
49                     break;
50                 }
51             }
52         }
53         if(k){
54             printf("YES\n");
55         }else{
56             printf("NO\n");
57         }
58     }
59     return 0;
60 }
61

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D. Maximum Distributed Tree

题意：给你一棵树，再给你一些素数（乘积为k），让你给这棵树上的每条边填上权值，且要所有边的权值的乘积为 k，让 1 的数量尽量少，让你求

的最大值（f( i , j )指的是 i 和 j 之间的最短距离）。

思路：我们考虑每条边的使用次数，对于边（ u , v )，可以分成包含 u 和 v 的两个集合，设包含 u 的集合含有元素为 d[ u ] 个，那么可以推出边（ u , v )会被经过 d[ u ] * ( n-d[ u ] )次，把每条路径的经过次数加入到一个数组a 中，并把数组从大到小排序，因为求最大值，自然就是让经过次数最多路径的权值最大。对于给的那些素数也从大到小进行排序。

下面考虑权值分配，需要让 1 的数量最少。

1、m<=n-1，此时 1 的数量就是 n-1-m，要让得到的值最大，就是在素数数组最后加上 n-1-m 个 1，最后按顺序加那些乘值即可。

2、m>n-1，此时 1 的数量就是 0，对于多出来的素数，就可以把 1～m-(n-1)+1 个素数相乘得到一个超大素数，作为素数数组的第一个值，最后按顺序家那些乘值即可。

代码：

  1 //#include<bits/stdc++.h>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<iostream>
  6 #include<string>
  7 #include<vector>
  8 #include<stack>
  9 #include<bitset>
 10 #include<cstdlib>
 11 #include<cmath>
 12 #include<set>
 13 #include<list>
 14 #include<deque>
 15 #include<map>
 16 #include<queue>
 17 #define ll long long
 18 #define MOD 1000000007
 19 #define INF 0x3f3f3f3f
 20 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 21 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
 22 using namespace std;
 23 const int maxn=100005;
 24  
 25 int head[maxn];
 26 int num=0;
 27 struct edg{
 28     int next,to,w;
 29 }edge[maxn];
 30 void add_edge(int u,int v,int w)
 31 {
 32     num++;
 33     edge[num].next=head[u];edge[num].to=v;edge[num].w=w;head[u]=num;
 34     edge[++num].next=head[v];edge[num].to=u;edge[num].w=w;head[v]=num;
 35 }
 36 //-----------
 37 vector<int>g[maxn];
 38 int dis[maxn];
 39 ll a[maxn];
 40 int pri[maxn];
 41 int n,k;
 42 int pp=0;
 43 bool cmp(ll x,ll y)
 44 {
 45     return x>y;
 46 }
 47 void dfs(int u,int fa)
 48 {
 49      dis[u]=1;
 50     for(int i=0;i<g[u].size();i++){
 51         int v=g[u][i];
 52         if(v==fa)continue;
 53         dfs(v,u);
 54         dis[u]+=dis[v];
 55         a[++pp]=1ll*dis[v]*(n-dis[v]);
 56     }
 57 }
 58 int main()
 59 {
 60     int t;
 61     cin>>t;
 62     while(t--){
 63         num=0;
 64         pp=0;
 65         scanf("%d",&n);
 66         for(int i=1;i<=n;i++){
 67             g[i].clear();
 68             dis[i]=0;
 69             a[i]=0;
 70         }
 71         for(int i=1;i<n;i++){
 72             int u,v;
 73             scanf("%d%d",&u,&v);
 74             g[u].push_back(v);
 75             g[v].push_back(u);
 76         }
 77         scanf("%d",&k);
 78         for(int i=1;i<=k;i++){
 79             scanf("%d",&pri[i]);
 80         }
 81         dfs(1,-1);
 82         sort(a+1,a+n,cmp);
 83         sort(pri+1,pri+1+k,cmp);
 84         ll sum=0;
 85         if(k<=n-1){
 86             for(int i=1;i<=k;i++){
 87                 sum+=((a[i]%MOD)*(pri[i]%MOD))%MOD;
 88                 sum=sum%MOD;
 89             }
 90             for(int i=k+1;i<n;i++){
 91                 sum+=a[i];
 92                 sum=sum%MOD;
 93             }
 94         }else{
 95             int ans=k-n+2;
 96             ll m=1;
 97             for(int i=1;i<=ans;i++){
 98                 m*=pri[i];
 99                 m=m%MOD;
100             }
101             sum+=((a[1]%MOD)*(m%MOD))%MOD;
102             sum=sum%MOD;
103             for(int i=ans+1;i<=k;i++){
104                 sum+=((a[i-ans+1]%MOD)*(pri[i]%MOD))%MOD;
105                 sum=sum%MOD;
106             }
107         }
108         printf("%lld\n",sum%MOD);
109     }
110     return 0;
111 }

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E. Divide Square

题意：给你一个 1e6*1e6 的正方形，给你在这个正方形中的 n 条水平线、m条竖直线，问你这些线把这个正方形割成了多少个独立不联通部分。

思路：首先观察，可以看出答案就是 1+正方形内的交点+一下把大正方形分成两部分的线段数 ，问题就在怎么求正方形内的交点。

对 0～1e6 这个区间上的所有 x 进行枚举，用平行于y轴的直线扫描所有横向线段，遇到横向线段的起始点就再其对应的纵坐标上加一，遇到横向线段结束时就减一。如果某个竖直线段（

代码：

 1 //#include<bits/stdc++.h>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 #include<string>
 7 #include<vector>
 8 #include<stack>
 9 #include<bitset>
10 #include<cstdlib>
11 #include<cmath>
12 #include<set>
13 #include<list>
14 #include<deque>
15 #include<map>
16 #include<queue>
17 #define ll long long
18 #define MOD 1000000007
19 #define INF 0x3f3f3f3f
20 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
21 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
22 using namespace std;
23 const int maxn=1000005;
24  
25 int head[maxn];
26 int num=0;
27 struct edg{
28     int next,to,w;
29 }edge[maxn];
30 void add_edge(int u,int v,int w)
31 {
32     num++;
33     edge[num].next=head[u];edge[num].to=v;edge[num].w=w;head[u]=num;
34     edge[++num].next=head[v];edge[num].to=u;edge[num].w=w;head[v]=num;
35 }
36 //-----------
37 int n,m;
38 ll tr[maxn];
39 pair<int,int>pr;
40 vector<pair<int,int> >a[maxn],b[maxn];
41 int lowbit(int x)
42 {
43     return (x)&(-x);
44 }
45 void update(int x,int k)
46 {
47     while(x<=1000000){
48         tr[x]+=k;
49         x+=lowbit(x);
50     }
51 }
52 ll getsum(int x)
53 {
54     ll res=0;
55     while(x){
56         res+=tr[x];
57         x-=lowbit(x);
58     }
59     return res;
60 }
61 int main()
62 {
63     ll ans=1;
64     scanf("%d %d",&n,&m);
65     for(int i=1;i<=n;i++){
66         int y,lx,rx;
67         scanf("%d %d %d",&y,&lx,&rx);
68         a[lx].push_back(make_pair(y,1));
69         a[rx+1].push_back(make_pair(y,-1));
70         if(lx==0&&rx==1000000)ans++;
71     }
72     for(int i=1;i<=m;i++){
73         int x,ly,ry;
74         scanf("%d %d %d",&x,&ly,&ry);
75         b[x].push_back(make_pair(ly,ry));
76         if(ly==0&&ry==1000000)ans++;
77     }
78     for(int i=0;i<=1000000;i++){
79         for(auto it:a[i]){
80             update(it.first,it.second);
81         }
82         for(auto it:b[i]){
83             ll temp1,temp2;
84             if(it.first==0){
85                 temp1=0;
86             }else{
87                 temp1=getsum(it.first-1);
88             }
89             temp2=getsum(it.second);
90             ans+=temp2-temp1;
91         }
92     }
93     printf("%lld\n",ans);
94     return 0;
95 }

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posted @ 2020-08-22 21:12 hachuochuo 阅读(171) 评论(0) 编辑收藏举报

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