MMD距离是什么？

MMD距离（Maximum mean discrepancy)，最大均值差异。

 

1.我们可以用随机变量的矩来描述一个随机变量，比如一阶中心矩是均值，二阶中心矩是方差等等。如果两个分布的均值和方差都相同的话，它们应该很相似，比如同样均值和方差的高斯分布和拉普拉斯分布。但是很明显，均值和方差并不能完全代表一个分布，这时候我们就需要更高阶的矩来描述一个分布^[1]。

2.MMD的基本思想就是，如果两个随机变量的任意阶都相同的话，那么两个分布就是一致的。而当两个分布不相同的话，那么使得两个分布之间差距最大的那个矩应该被用来作为度量两个分布的标准。

3.https://zhuanlan.zhihu.com/p/163839117

看不太懂了，再生希尔伯特空间...

总之，两个分布之间的距离可以用两个点的内积进行表示!