affine transformation仿射变换

其实仿射变换是投影变换的一种特殊形式，在图像处理中，大部分图像变换算法用仿射变换就可以得到不错的效果，并且数学意义比较明确易懂，因此仿射变换相对来说更常用一些。

首先从数学的角度，所谓仿射变换，就是向量经过一次线性变换加一次平移变换，用公式可以表示为：

 

对于一副图像，如果我们知道矩阵T，便可以对图像中任何一点进行仿射变换。由于T是3*3矩阵，要求得该矩阵需要三组点的值。所以通常在一幅图像里，我们进行仿射变换的原型是将一个三角形变成另外一个形状不相同的三角形。有了原图的三组顶点坐标和目标图像的三组顶点坐标，便可求得仿射变换矩阵T，再用T便可求出所有点的仿射变换位置值