【转】灵敏度可以是负值吗_【技术指南】 精确度，准确度，分辨率和灵敏度

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目的

本文档对测量系统领域中精确度、准确度、分辨率和灵敏度之间的区别作出解释。

适用人群

本文档适用于需要处理并解释DAQ测量系统结果的用户。

概述

仪器制造商通常都会提供设备规格，其中标注了精确度、准确度、分辨率与灵敏度。不幸的是，并不是所有规格都互相统一或拥有相同术语表达方式。此外，即使这些参数已经被标注，您知道如何将其应用于您的系统或者正在测量的变量吗？有些规格仅给出了最坏情况下的参数，而有些则考虑了您的真实测量情况。

精确度

精确度可被定义为测量中相对于绝对标准的不确定数值。精确度规格通常包括由增益和偏移参数引起的误差影响。偏移误差以测量单位(如V或Ω)的形式给出，且与被测输入信号幅值无关。例如指定偏移误差为1.0毫伏(mV)，这与幅值范围和增益设置毫不相关。相反，增益误差则依赖于输入信号幅值，并以读数的百分比形式表示，如。因此，总精确度等于以上二者之和：。表1给出一个示例：

表1，作为精确度函数的读数

输入电压	精确度规格下的读数范围
0V	-1mV 至 +1mV
5V	4.994V 至 5.006V (±6 mV)
10V	9.989 V to 10.011 V (±11 mV)

条件：输入为0-10V，精确度=±(输入的0.1% + 1mV)

准确度

准确度描述了测量的可重复性。例如，多次测量某一稳态信号。在此情况下如果测量值十分接近，那么其准确度或可重复性就很高。测量值并不需要是真实值，只需彼此接近。测量结果的平均值与真实值之间的差就是精确度。

分辨率

分辨率可用两种方式表示：

1. 可测量最大信号与可被分辨最小电压的比值 --- 常见于模数(A/D)转换器。

2. 理论上可检测的最小变化程度，通常表示为比特数。这将分辨率的比特数与实际电压测量关联起来。

为确定系统的电压分辨率，我们需要做一些计算。首先，假设一个测量系统(使用16位A/D转换器)可以测量±10V范围内(20V量程)的电压。然后，确定我们在16位可检测的最小电压增量，即2¹⁶=65536，或者65536中的1份，所以20V/ 65536 = 305µV/A/D比较次数。因此，理论上可检测的最小电压变化是305µV。

不幸的是，噪声之类的因素会混入公式中，导致可被使用的理论分辨率位数有所下降。一个拥有16位分辨率的数据采集系统可能也包含16种噪声情况。考虑到此，16种情况等于4比特(2⁴=16)；因此测量系统标定的16位分辨率减少了4位，所以A/D转换器的真实分辨率只有12位，并非16位。

一种“取平均值”的方法可以提高分辨率，但会牺牲速度。这种方法可减少的噪声幅度为样点数的平方根大小，因此它需将多次采样的数据相加，再除以总样点数。例如，一个包含3比特噪声的系统存在8种噪声情况，可取64个采样点的平均值来降低噪声的影响。但这种方法并不能减少非线性噪声的影响，且噪声必须服从高斯分布。

灵敏度

灵敏度是一个绝对数值，即测量系统可检测的最小绝对变化量。考虑一个电压输入范围为1.0V，噪声为4个样本点的测量设备，如果A/D转换器的分辨率为2¹²，那么灵敏度的峰峰值为 p-p。这表明了传感器的响应性能。例如，某传感器在0 – 1伏特(V)的输出电压内划分1000个单元，这意味着1V的等价测量为1000个单元或1mV等价为1个单元。然而由于灵敏度为1.9mV p-p，所以传感器的输出需变化两个单位，输入端才能检测到变化。

以MCC的USB-1608G系列产品为例

我们以USB-1608G DAQ设备为例，确定其分辨率、精确度与灵敏度(其规格详见以下表2和表3)。考虑某传感器输出信号在0至3V，其与USB-1608G的模拟输入通道连接。我们分别在两种条件下确定精确度，条件1：传感器输出200mV；条件2：传感器输出3V。

精确度：USB-1608G使用16位A/D转换器

• 条件1：采用单端输入，在±1V的量程下测量200mV的信号

• • 温度 = 25°C

  • 分辨率 = 2V  216 = 30.5µV

  • 灵敏度 = 30.5µV × 1.36 LSB rms= 41.5µV rms

  • 增益误差 = 0.024% × 200mV = ±48µV

  • 偏移误差 = ±245µV

  • 线性误差 = 量程的0.0076% = 76µV

  • 总误差 = 48µV + 245µV + 76µV = 369µV

因此，对于200mV的输入，其读数在199.631mV至200.369mV之间波动。

• 条件2：采用单端输入，在±5V的量程下测量3V

• • 温度 = 25°C

  • 分辨率 = 10V  216 = 152.6µV

  • 灵敏度 = 152.6µV × 0.91 LSB rms = 138.8µV rms

  • 增益误差 = 0.024% × 3.0V = 720µV

  • 偏移误差 = 686µV

  • 线性误差 = 量程的0.0076% = 380µV

  • 总误差 = 720µV + 686µV + 380µV = 1.786mV

因此，对于3.0V的输入，其读数将在2.9982V 至 3.0018V之间波动。

综合分析

精确度: 考虑条件1，总精确度为369µV ÷ 2V × 100 = 0.0184%

精确度: 考虑条件2，总精确度为1.786mV ÷ 10V × 100 = 0.0177%

有效分辨率：USB-1608G拥有16位理论分辨率的规格。而有效分辨率是被测量的最大信号和可被分辨的最小电压(即灵敏度)的比例。例如，如果我们考虑条件2，用测量信号电压值除以灵敏度或计算(138.8µV ÷ 3.0V)= 46.5e^-6，再将转换成等价数字量：(1V ÷ 46.5e^-6 )=21660，或14.4比特的有效分辨率。可考虑采用以上提到的取平均值法提高有效分辨率。

灵敏度：相较于5V量程下138.8 µV rms的灵敏度，量程为±1V且噪声仅为41.5 µV rms时的测量灵敏性最强。总之，选择传感器时，应使设备利用最好的灵敏度捕获最高输出电压。例如0至3V的输出信号应选择5V的量程，而不是10V。

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