蓝帽杯_DHRSA
蓝帽杯
Crypto | DHRSA
已知条件
$W \ X$
未知
$r \ g $
$p = C * W^{t1} * X^{c} \pmod{r}$
$q = W^{-t2} * X^{-c} \pmod{r}$
$W \ X 已知 $
$t1 \ t2 一共有四种情况$
未知c ， C
$p = C * W^{t1} * X^{c} \pmod{r}$
$q = W^{-t2} * X^{-c} \pmod{r}$
$n = p*q = C * W ^{t1-t2}$
$C = g^{c} \pmod{r}$
一共四种情况
t1 t2 t1-t2
0 0 0
1 1 0
1 0 1
0 1 -1
先求模数
es = [9771395973011655803041049350400889693558053786906788399593857181577256033087775470396528142785531153656250742163382306394790826547696369519066900832598632, 8272821018041191335817314516024870641634584838709754134295649414123178842937800314505950304166260273130361466329869880024580711311122266329063823157928578, 9224196545381524434689958500941052085722509493323098161219607220849299786695264643219965900283680542442505315754998495711744726427299710433730839117822341, 1008469491610938216099437983993305774398678547360061529021095399886442276321623596589458980857784117593111375842386009804225494459153563491699302948435260, 7616413788891104674175703849368746136014029498968757620534065604935400737852925875633996435081025804169137754721194517660132118370608033038162779303724417, 7584549797616896430743312033954227311758800006881758430848397006388599762762869550122276429056861398410906389124143882721771887174154825862686488628829556, 4857850091039904852357309328743353934107579830869744999969242154323443783533786032181281694960711385606506579359066323294671727886753617501542207839926790, 4779727649310569079487754450225462592903787505885564750560744245118977747200287996364352093535624060190258736345242819222383024403591273643223505871273937, 6240985007555841990183784512088706027373526355604287377336898927100013200525239698399664369530638033756622723154794368086253680721133641187916109948879111, 1440004269550837930069561548693107407163496872089856298023372643037792305541293783438854412197014895824653797468093046886645122408623089543218627931731325, 8686467414540984479883981478664234832161994713954432326787817013306458410596539074149482305300161480885280412716015692242140611122632851558942831571969449, 6397234126429549747756931006796154340671325181680459289481852293242757656214345178451346712629678435704959420962366420623987135911533358778558089423502498, 5154817535857960073707963384183439709586920855602419290358137674661940402006427565850098044416106066822250682276679669427811522910392723378330585054966700, 6184278632740706257559650240918607859111635320246236350819849684258206208438537742565177660943106119452934940861754989735447208681922747166941649495976923, 514519457570888784111073733278759745960446948568600524535727800070517989361086156941193628192360355612444575477626855845530581162562486612799738968800436, 5311179737168594393380387500131139705986775208655298446331668896011718110177021579502837999280939324755245947626117007502618967826854797851195037805622236, 8033599809537397449739222496469120219661376235214159758353162913590149327454313351545152320436531803584693342228310830634381278274606584366951286641362730, 2051625798280743150753404437482448207490537448098276190886365473636618906352671153607072757637879642085246666882064116331781620620841788195957363592387053, 2539152850168044131443627430873275266571063321601722994164719426048365057966357258486918206613866328867765905303734883912389577646355187342721384787506424, 9008908156612389991869885743985152554064654014600155665167153423864293462953589139136986609123719868913243556793248046592418855144217044361551263069240329, 6803170457708082062222117551095454287816962526481935030699353660846602430067188624302070998045883149555451692203871683262881999463532897654910797581195808, 4342007382390611975323457544296213170925503797306373729093603079594595092127747819980737254901463722358222828653606693041546906868729342511025828114827555, 2183664030657588356550029801438062011696791479721050550709966793162412846063789309880633528422512509596396589027054806885718000781675200132948682901735072, 2676285609364173142435111238008478736925861736006673806161674291385422525644573866393884559955797190936826061311631872102982470113155601869660746965071177, 8615874523824944863326511893784594675845807173709888717969574953112250736770386882455890231726119912526638461175690953959512359266034187901901745135706561, 1922646621448654308731099545672266646199287008430733010575325812508661111446471076682347110401317422369989378526004562648871357970249460937394842515685185, 6894871210132644262428509750998583740904489962095581087369230603087765684170566562618210470507349665138476792990203975299249821414179702286974952108308908, 8398850863544147035551562678201580675747803434116699749690629994755381632713482161869699483278515661816496168924359580050657657882041095486710223992321329, 1103558165483499140082633087824207492178842328222110372040372946709534675630035763166805943256640202241094017653484224302180964104596684146937840328056737, 7616579463842058663956538981992016396022484825826970703537944742179864728054422301128359842636130918256966522509540733872238802637426513398702545806054711, 6093447739151580910739487321763042257093662388037797880895310207982236604441330252766468220299149762533760095283275798097190217074233307392113562823550055, 10465708577087930103510908920924173959169681089467884381473219422666982876773505479708456794740072800789393882374346444466352555495590221538783880064776747, 10605081135879456867591725577517023044111094541257015514457259942700651158240017447609481228325274221251138332472541861502584164767676203023712244274563455, 7012967814560006293648272691588998637134646550513726240939227681138521268647913550031357555656822375449692357834760862939125678022083697005023949012937826, 9566656433910278946608540460883633932965000205012896340833001038283123101223701427477589683926930217368102196484226996825067156057344586227513445332021767, 2721818943333539016612702886003757042711221957746352716329164140315057299599294376527853842627041607856599108409067242878086913811106172846700928991925332, 4144627466364250800792304430295727495765908688276307878705582041004315000843879026660231248370219826205974342880901591994064400526974281681872092036583360, 9540229122766028258950784907897705565229274273296271759903007071156790536497946170835990412260104194662363036458196704652014673749423907001422969301809735, 1639227724203684234308217138545474026323237719482542327552473107710807011133804919537706806005714199832933437746623612694760178087234912102227060818821785, 9812993094473406654107168236073328125261683326416570529798110665650382711989965459219636103724052319209618994008458512967332799786202713476231778145396012, 2295945877832163407010322597202468334423912618570523561408751634022642288041211919141444020534567414838616766574885544294608146290275196633317265741751883, 9510449404755931940739075753727979306152379874217663126425580183559239591750519861496413596214874972534376534993718874211977861576694865786452346685079911, 10068147483643758261431583499786421277358011934810052604576663733186448278692924596285775100821424123316623283150527146388692332413482534235601982259977735, 2631234993744978915205564833565878360368731366415913670587100334887962760531396262264711195036515169369826941240935633330766040802965514627738944637938312, 6245294849421435385844087800549243031764408455344779721346137213398733894945891825456797247066883570457936878961279970460851977076618685374684565064011000, 6360363966721028786772622616611684728619548477569800250827865049949218224355237880474537231095562612445154765235574973379248267372638478052576176958426893, 1374748162508202790788170508306104425630569793823780168413397583022077368721695853340144854392562470438547910808098360313836434314988050372444336622005939, 5923217938277229682931188522357086770659121539648879409111011010394233354709847779031983270180639474376432548198701507987857799064509215702865822042304601, 7912839476386587387207319066546154431303391126303542720169612844312157005989844595260178178012638805394179538160638000205856329132154797855491159908316825, 6989926221520213501850965026707723308003729842929136196471532798477250492469686905792383597327729987647258260679589434132606672791962970232535673677457343, 7743517306425849045036228617259140769029348885373635895025449298661791309426243487821079837754283770418719515017823088333131732906019584031613089554304420, 8228064864747011743632289680585658563799395413457976150375450901737657367769151734010130073897880115256353583883179331874018722072209939664833555092694721, 4450010894214163101815316096785687407009534536454667314772668698898901466717062024203232842836467444518468762248095700604843848000837792037078167960588129, 3345145753946526259843311380078979114463790107484347721093757348344369710001786833260087626842713916819817705043732430232104986213669502412941799451378137, 411849644960126121049073725849225927315782894933779533599764821078891693733248333351876043256232845616011887951112364725817456430915422262433159009162810, 9070143529402968690182170891432541186624926767431297375488478998005501150531907444673746153178512705131935537332064808055931815290499208703009298348987029, 8213219975300001733306975337422619448976655134956761580838409562843071867497978077677323154897320151428562911412904177153952495821256190104983710364972232, 8349268362247390165742295418698754062525395439803096486083911273583071915526604580013826747245858881943244980602181641712932537086321708434534161167021746, 7509668912649960854961670452151045790218876057511153068414836771472470302685381796706603632853037886139531473147215132055911891985689199108998563497337555, 2131204693980301034358939270790217044118874047688648828664882105193013493634681490541248365340356833966291527168399270652784557243494787018476812050661672, 94628342448609390736618683703832565995079347007818829426672834242066920587964251445868380536604059942251553430692068690115557207157069742355783092463878, 8730838489034161299210542834892857189755559366635478365056603032000438656615452617258885131782074530795256008985786448336781306335727153569211343667279688]
cs = [8139606023160038223737079478941118590185130735073983268534523900466799026361464500424904356248753891316780445417573842978538788878976916399246204378441056, 6731047210123888962354325580924677204725121336252367061814596228770531939085170702108835833376855510135160514592212524395740859425722612967050674897558554, 8618477079542034439812499299348172601780082410118486479357089433765711733400709574657418048464225715724091467457454996920521245517408697962287328781660172, 9243753430474436162138755988303772102594989764465818886594050158035773372691908643200174705510107166901553683916448850166844368808268900160791189879886461, 5081325787403850070122342963066210472728109263877409302015934601768721956580972368361384922036489915214279268746375195256103574903758346112788101331060421, 1628416782427642576537753826054924818984220964280741905185643986017630454253562852051349318488828073385103084138926801432973213673304459124585445072035446, 1436555309056212704783260154843715809916541935750195541226776332006326501592432597657580990741764167962753224321573279559350979014777173060581697942160790, 8457854453119605903801540115672523550270614339671410689633028758723786021115482172319549655156915937495339811221100830546511268665457084873839271917131026, 7516353799796514587790845891436757011323761869044622559902758322970504358548733636938457083535644723388210752578649311718854524047992380524533863744945353, 9434919345479338423866102885320010476913815819406622512632495616332678841660980531307718949753248131094030185131327688989259983673428169616967926536549981, 2376239907248313997443412718623933371621229548870946158597654591040113647645833393016706072537549866458668992268347350086597733853645352669964694698209002, 9555521900012304016219328488701400452052438846888508591910947639752080094465009622568296701465965949214617545676819204984390042310077453137495863845140433, 10496354188266114334878155842846706785121191402898647321044421232085059338092949629088561418326794767424754926615669196297619927139682997591511869107757767, 1684156496026762626171388002895398201456656580507920519170549327618625423797366792075116257872626605002727580286505567977884867816788235806054395449066065, 5279615925666476607393445956667230310409008481693792914481184221733250114518482573243209594428350182047703213893421465095795062348864307647570060060929176, 7950931857867551139311900477185535034704935066837216411367230952920436620973145933605969605301127988180373211783836800949372831376277678318587671147544812, 7363787374432448634707849149426821610638073413299588217259428219319013703633673213128364594170782521444300561327439516770200289550957339013848496654479674, 183450164326164222959035748035117444906396515108356683081562421715885871762215055266356577117853857983960152113987173865737809535655981046541363297829205, 585756688754350904695498684365256423604945135941557021419402686079315456435190920620640430630667903578283746531894135845972607789350856875988416502844449, 9289266081720210076238040168621209559442099796466275176059195696650031235127294873962598972974303719540193547570326682610716804488839647659399702777957625, 1643238506993581048346556120580389927181837132286120379981936140856072993887401596354919001634656489755991432524216993664019969824657062288544062028928533, 493026654262682081757325540069692089465639980280029378402651778901949559259891879708898948140085681814535573742826826476110468079719504023996492906928688, 4073523873469606498132661552527997945998461149945931939857824343164584528157149801459596694594269553069502164902110100517378462894925649504277727979281804, 5526482056568056411108977820792619135217540155238365597030616097363450824489623669450770143884401364973046003465586645009073389711906524301615929500348726, 5107189939984481100533490360348985070143842143450775903588073100128259350554726370669643384672212451094463934881485403663403067465232413753838963311526164, 1338120870830450195003052688429825997002475569804112786250323375715461269426478757154438256599704658856730012976479429755682431385902070463000523922633485, 4504561167146108444334786062824835552812933921903812225075224152011097132132118554220621595724113517743942246047411740399148959904624805479075676539627179, 3703218408290286096237533977791248727917587395526646685991666829723493582004703462287201605547754231978350368593066630613342669719057740600396410750130713, 4235755736045407691815950643821304187431993958805648566903603216981196118628996746825748374999189542155866127214016604808037761824195261283013629856811915, 7613956756687648883142522461784563921781848082096750733536680658594629733709520676386003626030270049444324311590771818500145651113869039994374079094176389, 5582983596876204457658414033643566916925741632988960872444165950150568674358568563750393895942021859292068409582131557028759494904690654084568015540958387, 5560992116323139630261388939207466766129106144662938095552878745416852271253443975908911908133192704735692594156704890845632323597567684452235384416207560, 9427064851222629681715722784660850738968685559393550747518608089108082562625632566953024798342737795332503266772616759203825637407245190460310558481011553, 7751396645197086848500999313322914076346713513943719371985230447422327437680224631606199418400131531054197437203771034578401374585091741737281898844967403, 546093125292516349289304554067672438202855144942643384818235748136017154830766962667037846395737218002229971788635923471525750360984025965229960880138015, 8708958215469085753181574046119339162501035682760128157682876145155787404749378257091769354933553751411564910339364737060790592181298353503681772458140296, 6503617996420087519121999497592564753358269947368728580707909964656915488241450906561184006580947106530919025122027342914550816267613360293886470939638147, 3133970773026394333676271959039363252995983077058359556442048424274114546996306660500141330973026720710258226380296916344738000286752906153301531192145588, 8270247841707725063403103311221827713218425321540707437203780169848645054354422606444548218532045886590764337285894491599474684125156258721180140005227879, 6348941299458047229603035571553554254637277183847732341685362698641456768747093952193394610221610467378544424914425383192254952105296121873394965907483421, 5994603535835080395017357896928637354820646460778770882917760856532399920260202826867821549261784608902276626362339800015674269038970155327507870854956789, 4425254452956426634646344097191468359576571843417153278931037524323172136339917846491397351511099933539635058142094213472513676095819902241563092702688501, 2486099330626766737257165308745024530097078778638782229355520177306987440002696878039888805275868528396743863481534888478552983793450062429371941132535078, 4167116570391804600255654075462038844507091559173265725625706455067299132147050347586004334123441342458308129150386241209679630518761986850258774882817936, 10185168995554407266816276622812659886483756602705301925351101031752727294301531965596293802652862084495500685833881517475134558625964721775303100038614160, 5456722125978665120229905841107251183374955393168570741251463630873840897267613318536370613164271366075428107312082239190184994439809325775182251507346825, 2939543075586963360992868413324864290837308216610370795940797957094565066506489483089379278658514795189713701943386974203309580258770009927268150497535566, 8743821334723368976778894507033225804145157545090682229505938930782456568432992185052055300701880227956622698441050884506223378607674824402614530393729367, 9157713754021073809434421172656952683393171530300224019784181318620517764533872565796337369744270420561987117136110183189161447503240922447481705416792933, 5878746531427980282714190471263188376089128406106851686623310774890789241719381568167580210027581541900359110459878728688406025608100014784866859967415069, 4723171396311923892248342600001144805520828588734579829312137837892547473549988680030764497200183283689846461436720606808050677973475562028290802376894040, 2843792191169572505424299937637335345928688319904295706002781014868972565908100208212634694593060855068754141546774316683717972204080538819157716088784950, 5649760949181251560547472271598936178113043683541495970916235935289470274241813254378868964502496661853777833292127852117859645515779670872354035434010971, 4449864701816030502869094392702038297167798303739676692580712480289620671504896451221373121095485571657769741067946182294271935296786038388717131050743105, 6015559474636248088561229697316533148096304587912722704321346276808664704462122988070466258472892491390452320498582384705624788234989258086915479317589554, 404470006641663392206752968026191050354477219085475176007692089093673919513513760805174543858749324166919507964495235284709646802332010921978754916213842, 6400060591708772742036825960295348204573787431673486966335080578765346768135800288344580251211949027002658413241092081227396455353862253913043273557206036, 4139621554482255887742647243977351847150733617205749719993940245058866579901045219083635101090422724513229414103870573743420533567984369212416328299201648, 3168193697707475529193822215328153723009219332354194589973887573663124790963735981601241436331461792216723819214300690004321006157765917632838358657075965, 7458978598400749076925462287692314594837852961494454950837549434543148869247423634127441385921463980373281159265749886433453416941713109715452118403890765, 10491155550479668966723346610934052049109810767277413338024524325905994360818069675936484156539236718504294063495115065935392782490138348869081026608020887, 8076329104944759931627228905172809552808063163769317826043905443799635345365021015532382100166858241152720115250871898592915217180839896374819810099249842]
from Crypto.Util.number import *
L = matrix(es).T.augment(matrix.identity(len(es)))
L[:, 0] *= 2 ^ 2048
L = L.LLL()
print(L[0][1:])
print(L[1][1:])
xx = product([ZZ(y) ^ x for x, y in zip(L[0][1:], cs)])
yy = product([ZZ(y) ^ x for x, y in zip(L[1][1:], cs)])
n = gcd(xx.numer() - xx.denom(), yy.numer() - yy.denom())
print(n)
r = 10667924450645948100608927157603781268991945924055943816082403476371801785989561454936076097627912279097114498936308342036099904242687703932444772733243819
共模求g
from gmpy2 import *
c = 61040814411609979711931510878805548760848686739454567580358315369154260598969544907138563610735920809370306294050956464828615417082277087799410050319871691154003766481799397897519555113273982347768485719165972634089532894585256662433949694618032747408071953491187718726218120284389638124624152241321006634774
n = 66022752859576751705544115674843820574619778139841743306742674741819040147745776264697779394213058328572691946505564202779552568613562176486470653760142864852745249430164256770469301179840812051842363261404790355057115296671805975126795017665392798621718740402876024901551851638786170466127104615340863081593
r = 10667924450645948100608927157603781268991945924055943816082403476371801785989561454936076097627912279097114498936308342036099904242687703932444772733243819
e = 65537
X = 197551296081022143608034360606381334253374533627365455002683616928330857539205836504075700389569213696043700490195977045586318090211726350917451410932216
W = 10625560347436147537644301075885059900758953251551866239435327407977591190018531918316486861730777808988185029637608372445416280896280058313924537678128258
es = [9771395973011655803041049350400889693558053786906788399593857181577256033087775470396528142785531153656250742163382306394790826547696369519066900832598632, 8272821018041191335817314516024870641634584838709754134295649414123178842937800314505950304166260273130361466329869880024580711311122266329063823157928578, 9224196545381524434689958500941052085722509493323098161219607220849299786695264643219965900283680542442505315754998495711744726427299710433730839117822341, 1008469491610938216099437983993305774398678547360061529021095399886442276321623596589458980857784117593111375842386009804225494459153563491699302948435260, 7616413788891104674175703849368746136014029498968757620534065604935400737852925875633996435081025804169137754721194517660132118370608033038162779303724417, 7584549797616896430743312033954227311758800006881758430848397006388599762762869550122276429056861398410906389124143882721771887174154825862686488628829556, 4857850091039904852357309328743353934107579830869744999969242154323443783533786032181281694960711385606506579359066323294671727886753617501542207839926790, 4779727649310569079487754450225462592903787505885564750560744245118977747200287996364352093535624060190258736345242819222383024403591273643223505871273937, 6240985007555841990183784512088706027373526355604287377336898927100013200525239698399664369530638033756622723154794368086253680721133641187916109948879111, 1440004269550837930069561548693107407163496872089856298023372643037792305541293783438854412197014895824653797468093046886645122408623089543218627931731325, 8686467414540984479883981478664234832161994713954432326787817013306458410596539074149482305300161480885280412716015692242140611122632851558942831571969449, 6397234126429549747756931006796154340671325181680459289481852293242757656214345178451346712629678435704959420962366420623987135911533358778558089423502498, 5154817535857960073707963384183439709586920855602419290358137674661940402006427565850098044416106066822250682276679669427811522910392723378330585054966700, 6184278632740706257559650240918607859111635320246236350819849684258206208438537742565177660943106119452934940861754989735447208681922747166941649495976923, 514519457570888784111073733278759745960446948568600524535727800070517989361086156941193628192360355612444575477626855845530581162562486612799738968800436, 5311179737168594393380387500131139705986775208655298446331668896011718110177021579502837999280939324755245947626117007502618967826854797851195037805622236, 8033599809537397449739222496469120219661376235214159758353162913590149327454313351545152320436531803584693342228310830634381278274606584366951286641362730, 2051625798280743150753404437482448207490537448098276190886365473636618906352671153607072757637879642085246666882064116331781620620841788195957363592387053, 2539152850168044131443627430873275266571063321601722994164719426048365057966357258486918206613866328867765905303734883912389577646355187342721384787506424, 9008908156612389991869885743985152554064654014600155665167153423864293462953589139136986609123719868913243556793248046592418855144217044361551263069240329, 6803170457708082062222117551095454287816962526481935030699353660846602430067188624302070998045883149555451692203871683262881999463532897654910797581195808, 4342007382390611975323457544296213170925503797306373729093603079594595092127747819980737254901463722358222828653606693041546906868729342511025828114827555, 2183664030657588356550029801438062011696791479721050550709966793162412846063789309880633528422512509596396589027054806885718000781675200132948682901735072, 2676285609364173142435111238008478736925861736006673806161674291385422525644573866393884559955797190936826061311631872102982470113155601869660746965071177, 8615874523824944863326511893784594675845807173709888717969574953112250736770386882455890231726119912526638461175690953959512359266034187901901745135706561, 1922646621448654308731099545672266646199287008430733010575325812508661111446471076682347110401317422369989378526004562648871357970249460937394842515685185, 6894871210132644262428509750998583740904489962095581087369230603087765684170566562618210470507349665138476792990203975299249821414179702286974952108308908, 8398850863544147035551562678201580675747803434116699749690629994755381632713482161869699483278515661816496168924359580050657657882041095486710223992321329, 1103558165483499140082633087824207492178842328222110372040372946709534675630035763166805943256640202241094017653484224302180964104596684146937840328056737, 7616579463842058663956538981992016396022484825826970703537944742179864728054422301128359842636130918256966522509540733872238802637426513398702545806054711, 6093447739151580910739487321763042257093662388037797880895310207982236604441330252766468220299149762533760095283275798097190217074233307392113562823550055, 10465708577087930103510908920924173959169681089467884381473219422666982876773505479708456794740072800789393882374346444466352555495590221538783880064776747, 10605081135879456867591725577517023044111094541257015514457259942700651158240017447609481228325274221251138332472541861502584164767676203023712244274563455, 7012967814560006293648272691588998637134646550513726240939227681138521268647913550031357555656822375449692357834760862939125678022083697005023949012937826, 9566656433910278946608540460883633932965000205012896340833001038283123101223701427477589683926930217368102196484226996825067156057344586227513445332021767, 2721818943333539016612702886003757042711221957746352716329164140315057299599294376527853842627041607856599108409067242878086913811106172846700928991925332, 4144627466364250800792304430295727495765908688276307878705582041004315000843879026660231248370219826205974342880901591994064400526974281681872092036583360, 9540229122766028258950784907897705565229274273296271759903007071156790536497946170835990412260104194662363036458196704652014673749423907001422969301809735, 1639227724203684234308217138545474026323237719482542327552473107710807011133804919537706806005714199832933437746623612694760178087234912102227060818821785, 9812993094473406654107168236073328125261683326416570529798110665650382711989965459219636103724052319209618994008458512967332799786202713476231778145396012, 2295945877832163407010322597202468334423912618570523561408751634022642288041211919141444020534567414838616766574885544294608146290275196633317265741751883, 9510449404755931940739075753727979306152379874217663126425580183559239591750519861496413596214874972534376534993718874211977861576694865786452346685079911, 10068147483643758261431583499786421277358011934810052604576663733186448278692924596285775100821424123316623283150527146388692332413482534235601982259977735, 2631234993744978915205564833565878360368731366415913670587100334887962760531396262264711195036515169369826941240935633330766040802965514627738944637938312, 6245294849421435385844087800549243031764408455344779721346137213398733894945891825456797247066883570457936878961279970460851977076618685374684565064011000, 6360363966721028786772622616611684728619548477569800250827865049949218224355237880474537231095562612445154765235574973379248267372638478052576176958426893, 1374748162508202790788170508306104425630569793823780168413397583022077368721695853340144854392562470438547910808098360313836434314988050372444336622005939, 5923217938277229682931188522357086770659121539648879409111011010394233354709847779031983270180639474376432548198701507987857799064509215702865822042304601, 7912839476386587387207319066546154431303391126303542720169612844312157005989844595260178178012638805394179538160638000205856329132154797855491159908316825, 6989926221520213501850965026707723308003729842929136196471532798477250492469686905792383597327729987647258260679589434132606672791962970232535673677457343, 7743517306425849045036228617259140769029348885373635895025449298661791309426243487821079837754283770418719515017823088333131732906019584031613089554304420, 8228064864747011743632289680585658563799395413457976150375450901737657367769151734010130073897880115256353583883179331874018722072209939664833555092694721, 4450010894214163101815316096785687407009534536454667314772668698898901466717062024203232842836467444518468762248095700604843848000837792037078167960588129, 3345145753946526259843311380078979114463790107484347721093757348344369710001786833260087626842713916819817705043732430232104986213669502412941799451378137, 411849644960126121049073725849225927315782894933779533599764821078891693733248333351876043256232845616011887951112364725817456430915422262433159009162810, 9070143529402968690182170891432541186624926767431297375488478998005501150531907444673746153178512705131935537332064808055931815290499208703009298348987029, 8213219975300001733306975337422619448976655134956761580838409562843071867497978077677323154897320151428562911412904177153952495821256190104983710364972232, 8349268362247390165742295418698754062525395439803096486083911273583071915526604580013826747245858881943244980602181641712932537086321708434534161167021746, 7509668912649960854961670452151045790218876057511153068414836771472470302685381796706603632853037886139531473147215132055911891985689199108998563497337555, 2131204693980301034358939270790217044118874047688648828664882105193013493634681490541248365340356833966291527168399270652784557243494787018476812050661672, 94628342448609390736618683703832565995079347007818829426672834242066920587964251445868380536604059942251553430692068690115557207157069742355783092463878, 8730838489034161299210542834892857189755559366635478365056603032000438656615452617258885131782074530795256008985786448336781306335727153569211343667279688]
cs = [8139606023160038223737079478941118590185130735073983268534523900466799026361464500424904356248753891316780445417573842978538788878976916399246204378441056, 6731047210123888962354325580924677204725121336252367061814596228770531939085170702108835833376855510135160514592212524395740859425722612967050674897558554, 8618477079542034439812499299348172601780082410118486479357089433765711733400709574657418048464225715724091467457454996920521245517408697962287328781660172, 9243753430474436162138755988303772102594989764465818886594050158035773372691908643200174705510107166901553683916448850166844368808268900160791189879886461, 5081325787403850070122342963066210472728109263877409302015934601768721956580972368361384922036489915214279268746375195256103574903758346112788101331060421, 1628416782427642576537753826054924818984220964280741905185643986017630454253562852051349318488828073385103084138926801432973213673304459124585445072035446, 1436555309056212704783260154843715809916541935750195541226776332006326501592432597657580990741764167962753224321573279559350979014777173060581697942160790, 8457854453119605903801540115672523550270614339671410689633028758723786021115482172319549655156915937495339811221100830546511268665457084873839271917131026, 7516353799796514587790845891436757011323761869044622559902758322970504358548733636938457083535644723388210752578649311718854524047992380524533863744945353, 9434919345479338423866102885320010476913815819406622512632495616332678841660980531307718949753248131094030185131327688989259983673428169616967926536549981, 2376239907248313997443412718623933371621229548870946158597654591040113647645833393016706072537549866458668992268347350086597733853645352669964694698209002, 9555521900012304016219328488701400452052438846888508591910947639752080094465009622568296701465965949214617545676819204984390042310077453137495863845140433, 10496354188266114334878155842846706785121191402898647321044421232085059338092949629088561418326794767424754926615669196297619927139682997591511869107757767, 1684156496026762626171388002895398201456656580507920519170549327618625423797366792075116257872626605002727580286505567977884867816788235806054395449066065, 5279615925666476607393445956667230310409008481693792914481184221733250114518482573243209594428350182047703213893421465095795062348864307647570060060929176, 7950931857867551139311900477185535034704935066837216411367230952920436620973145933605969605301127988180373211783836800949372831376277678318587671147544812, 7363787374432448634707849149426821610638073413299588217259428219319013703633673213128364594170782521444300561327439516770200289550957339013848496654479674, 183450164326164222959035748035117444906396515108356683081562421715885871762215055266356577117853857983960152113987173865737809535655981046541363297829205, 585756688754350904695498684365256423604945135941557021419402686079315456435190920620640430630667903578283746531894135845972607789350856875988416502844449, 9289266081720210076238040168621209559442099796466275176059195696650031235127294873962598972974303719540193547570326682610716804488839647659399702777957625, 1643238506993581048346556120580389927181837132286120379981936140856072993887401596354919001634656489755991432524216993664019969824657062288544062028928533, 493026654262682081757325540069692089465639980280029378402651778901949559259891879708898948140085681814535573742826826476110468079719504023996492906928688, 4073523873469606498132661552527997945998461149945931939857824343164584528157149801459596694594269553069502164902110100517378462894925649504277727979281804, 5526482056568056411108977820792619135217540155238365597030616097363450824489623669450770143884401364973046003465586645009073389711906524301615929500348726, 5107189939984481100533490360348985070143842143450775903588073100128259350554726370669643384672212451094463934881485403663403067465232413753838963311526164, 1338120870830450195003052688429825997002475569804112786250323375715461269426478757154438256599704658856730012976479429755682431385902070463000523922633485, 4504561167146108444334786062824835552812933921903812225075224152011097132132118554220621595724113517743942246047411740399148959904624805479075676539627179, 3703218408290286096237533977791248727917587395526646685991666829723493582004703462287201605547754231978350368593066630613342669719057740600396410750130713, 4235755736045407691815950643821304187431993958805648566903603216981196118628996746825748374999189542155866127214016604808037761824195261283013629856811915, 7613956756687648883142522461784563921781848082096750733536680658594629733709520676386003626030270049444324311590771818500145651113869039994374079094176389, 5582983596876204457658414033643566916925741632988960872444165950150568674358568563750393895942021859292068409582131557028759494904690654084568015540958387, 5560992116323139630261388939207466766129106144662938095552878745416852271253443975908911908133192704735692594156704890845632323597567684452235384416207560, 9427064851222629681715722784660850738968685559393550747518608089108082562625632566953024798342737795332503266772616759203825637407245190460310558481011553, 7751396645197086848500999313322914076346713513943719371985230447422327437680224631606199418400131531054197437203771034578401374585091741737281898844967403, 546093125292516349289304554067672438202855144942643384818235748136017154830766962667037846395737218002229971788635923471525750360984025965229960880138015, 8708958215469085753181574046119339162501035682760128157682876145155787404749378257091769354933553751411564910339364737060790592181298353503681772458140296, 6503617996420087519121999497592564753358269947368728580707909964656915488241450906561184006580947106530919025122027342914550816267613360293886470939638147, 3133970773026394333676271959039363252995983077058359556442048424274114546996306660500141330973026720710258226380296916344738000286752906153301531192145588, 8270247841707725063403103311221827713218425321540707437203780169848645054354422606444548218532045886590764337285894491599474684125156258721180140005227879, 6348941299458047229603035571553554254637277183847732341685362698641456768747093952193394610221610467378544424914425383192254952105296121873394965907483421, 5994603535835080395017357896928637354820646460778770882917760856532399920260202826867821549261784608902276626362339800015674269038970155327507870854956789, 4425254452956426634646344097191468359576571843417153278931037524323172136339917846491397351511099933539635058142094213472513676095819902241563092702688501, 2486099330626766737257165308745024530097078778638782229355520177306987440002696878039888805275868528396743863481534888478552983793450062429371941132535078, 4167116570391804600255654075462038844507091559173265725625706455067299132147050347586004334123441342458308129150386241209679630518761986850258774882817936, 10185168995554407266816276622812659886483756602705301925351101031752727294301531965596293802652862084495500685833881517475134558625964721775303100038614160, 5456722125978665120229905841107251183374955393168570741251463630873840897267613318536370613164271366075428107312082239190184994439809325775182251507346825, 2939543075586963360992868413324864290837308216610370795940797957094565066506489483089379278658514795189713701943386974203309580258770009927268150497535566, 8743821334723368976778894507033225804145157545090682229505938930782456568432992185052055300701880227956622698441050884506223378607674824402614530393729367, 9157713754021073809434421172656952683393171530300224019784181318620517764533872565796337369744270420561987117136110183189161447503240922447481705416792933, 5878746531427980282714190471263188376089128406106851686623310774890789241719381568167580210027581541900359110459878728688406025608100014784866859967415069, 4723171396311923892248342600001144805520828588734579829312137837892547473549988680030764497200183283689846461436720606808050677973475562028290802376894040, 2843792191169572505424299937637335345928688319904295706002781014868972565908100208212634694593060855068754141546774316683717972204080538819157716088784950, 5649760949181251560547472271598936178113043683541495970916235935289470274241813254378868964502496661853777833292127852117859645515779670872354035434010971, 4449864701816030502869094392702038297167798303739676692580712480289620671504896451221373121095485571657769741067946182294271935296786038388717131050743105, 6015559474636248088561229697316533148096304587912722704321346276808664704462122988070466258472892491390452320498582384705624788234989258086915479317589554, 404470006641663392206752968026191050354477219085475176007692089093673919513513760805174543858749324166919507964495235284709646802332010921978754916213842, 6400060591708772742036825960295348204573787431673486966335080578765346768135800288344580251211949027002658413241092081227396455353862253913043273557206036, 4139621554482255887742647243977351847150733617205749719993940245058866579901045219083635101090422724513229414103870573743420533567984369212416328299201648, 3168193697707475529193822215328153723009219332354194589973887573663124790963735981601241436331461792216723819214300690004321006157765917632838358657075965, 7458978598400749076925462287692314594837852961494454950837549434543148869247423634127441385921463980373281159265749886433453416941713109715452118403890765, 10491155550479668966723346610934052049109810767277413338024524325905994360818069675936484156539236718504294063495115065935392782490138348869081026608020887, 8076329104944759931627228905172809552808063163769317826043905443799635345365021015532382100166858241152720115250871898592915217180839896374819810099249842]
e1 = es[2]
e2 = es[3]
g1,x,y = gcdext(e1,e2)
g = pow(cs[2],x,r)*pow(cs[3],y,r) % r
print(g)
g = 6019887080267290264230260653584196278384320835640816590398803560025633855808434001764263669714920086295176455397726166743099512294951861972283858355052731
# c = pow(g,es[5],r)
# print(c)
# print(cs[5])
逆元求C离散对数求c
import numpy
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *
c1 = 61040814411609979711931510878805548760848686739454567580358315369154260598969544907138563610735920809370306294050956464828615417082277087799410050319871691154003766481799397897519555113273982347768485719165972634089532894585256662433949694618032747408071953491187718726218120284389638124624152241321006634774
n = 66022752859576751705544115674843820574619778139841743306742674741819040147745776264697779394213058328572691946505564202779552568613562176486470653760142864852745249430164256770469301179840812051842363261404790355057115296671805975126795017665392798621718740402876024901551851638786170466127104615340863081593
r = 10667924450645948100608927157603781268991945924055943816082403476371801785989561454936076097627912279097114498936308342036099904242687703932444772733243819
e = 65537
X = 197551296081022143608034360606381334253374533627365455002683616928330857539205836504075700389569213696043700490195977045586318090211726350917451410932216
W = 10625560347436147537644301075885059900758953251551866239435327407977591190018531918316486861730777808988185029637608372445416280896280058313924537678128258
es = [9771395973011655803041049350400889693558053786906788399593857181577256033087775470396528142785531153656250742163382306394790826547696369519066900832598632, 8272821018041191335817314516024870641634584838709754134295649414123178842937800314505950304166260273130361466329869880024580711311122266329063823157928578, 9224196545381524434689958500941052085722509493323098161219607220849299786695264643219965900283680542442505315754998495711744726427299710433730839117822341, 1008469491610938216099437983993305774398678547360061529021095399886442276321623596589458980857784117593111375842386009804225494459153563491699302948435260, 7616413788891104674175703849368746136014029498968757620534065604935400737852925875633996435081025804169137754721194517660132118370608033038162779303724417, 7584549797616896430743312033954227311758800006881758430848397006388599762762869550122276429056861398410906389124143882721771887174154825862686488628829556, 4857850091039904852357309328743353934107579830869744999969242154323443783533786032181281694960711385606506579359066323294671727886753617501542207839926790, 4779727649310569079487754450225462592903787505885564750560744245118977747200287996364352093535624060190258736345242819222383024403591273643223505871273937, 6240985007555841990183784512088706027373526355604287377336898927100013200525239698399664369530638033756622723154794368086253680721133641187916109948879111, 1440004269550837930069561548693107407163496872089856298023372643037792305541293783438854412197014895824653797468093046886645122408623089543218627931731325, 8686467414540984479883981478664234832161994713954432326787817013306458410596539074149482305300161480885280412716015692242140611122632851558942831571969449, 6397234126429549747756931006796154340671325181680459289481852293242757656214345178451346712629678435704959420962366420623987135911533358778558089423502498, 5154817535857960073707963384183439709586920855602419290358137674661940402006427565850098044416106066822250682276679669427811522910392723378330585054966700, 6184278632740706257559650240918607859111635320246236350819849684258206208438537742565177660943106119452934940861754989735447208681922747166941649495976923, 514519457570888784111073733278759745960446948568600524535727800070517989361086156941193628192360355612444575477626855845530581162562486612799738968800436, 5311179737168594393380387500131139705986775208655298446331668896011718110177021579502837999280939324755245947626117007502618967826854797851195037805622236, 8033599809537397449739222496469120219661376235214159758353162913590149327454313351545152320436531803584693342228310830634381278274606584366951286641362730, 2051625798280743150753404437482448207490537448098276190886365473636618906352671153607072757637879642085246666882064116331781620620841788195957363592387053, 2539152850168044131443627430873275266571063321601722994164719426048365057966357258486918206613866328867765905303734883912389577646355187342721384787506424, 9008908156612389991869885743985152554064654014600155665167153423864293462953589139136986609123719868913243556793248046592418855144217044361551263069240329, 6803170457708082062222117551095454287816962526481935030699353660846602430067188624302070998045883149555451692203871683262881999463532897654910797581195808, 4342007382390611975323457544296213170925503797306373729093603079594595092127747819980737254901463722358222828653606693041546906868729342511025828114827555, 2183664030657588356550029801438062011696791479721050550709966793162412846063789309880633528422512509596396589027054806885718000781675200132948682901735072, 2676285609364173142435111238008478736925861736006673806161674291385422525644573866393884559955797190936826061311631872102982470113155601869660746965071177, 8615874523824944863326511893784594675845807173709888717969574953112250736770386882455890231726119912526638461175690953959512359266034187901901745135706561, 1922646621448654308731099545672266646199287008430733010575325812508661111446471076682347110401317422369989378526004562648871357970249460937394842515685185, 6894871210132644262428509750998583740904489962095581087369230603087765684170566562618210470507349665138476792990203975299249821414179702286974952108308908, 8398850863544147035551562678201580675747803434116699749690629994755381632713482161869699483278515661816496168924359580050657657882041095486710223992321329, 1103558165483499140082633087824207492178842328222110372040372946709534675630035763166805943256640202241094017653484224302180964104596684146937840328056737, 7616579463842058663956538981992016396022484825826970703537944742179864728054422301128359842636130918256966522509540733872238802637426513398702545806054711, 6093447739151580910739487321763042257093662388037797880895310207982236604441330252766468220299149762533760095283275798097190217074233307392113562823550055, 10465708577087930103510908920924173959169681089467884381473219422666982876773505479708456794740072800789393882374346444466352555495590221538783880064776747, 10605081135879456867591725577517023044111094541257015514457259942700651158240017447609481228325274221251138332472541861502584164767676203023712244274563455, 7012967814560006293648272691588998637134646550513726240939227681138521268647913550031357555656822375449692357834760862939125678022083697005023949012937826, 9566656433910278946608540460883633932965000205012896340833001038283123101223701427477589683926930217368102196484226996825067156057344586227513445332021767, 2721818943333539016612702886003757042711221957746352716329164140315057299599294376527853842627041607856599108409067242878086913811106172846700928991925332, 4144627466364250800792304430295727495765908688276307878705582041004315000843879026660231248370219826205974342880901591994064400526974281681872092036583360, 9540229122766028258950784907897705565229274273296271759903007071156790536497946170835990412260104194662363036458196704652014673749423907001422969301809735, 1639227724203684234308217138545474026323237719482542327552473107710807011133804919537706806005714199832933437746623612694760178087234912102227060818821785, 9812993094473406654107168236073328125261683326416570529798110665650382711989965459219636103724052319209618994008458512967332799786202713476231778145396012, 2295945877832163407010322597202468334423912618570523561408751634022642288041211919141444020534567414838616766574885544294608146290275196633317265741751883, 9510449404755931940739075753727979306152379874217663126425580183559239591750519861496413596214874972534376534993718874211977861576694865786452346685079911, 10068147483643758261431583499786421277358011934810052604576663733186448278692924596285775100821424123316623283150527146388692332413482534235601982259977735, 2631234993744978915205564833565878360368731366415913670587100334887962760531396262264711195036515169369826941240935633330766040802965514627738944637938312, 6245294849421435385844087800549243031764408455344779721346137213398733894945891825456797247066883570457936878961279970460851977076618685374684565064011000, 6360363966721028786772622616611684728619548477569800250827865049949218224355237880474537231095562612445154765235574973379248267372638478052576176958426893, 1374748162508202790788170508306104425630569793823780168413397583022077368721695853340144854392562470438547910808098360313836434314988050372444336622005939, 5923217938277229682931188522357086770659121539648879409111011010394233354709847779031983270180639474376432548198701507987857799064509215702865822042304601, 7912839476386587387207319066546154431303391126303542720169612844312157005989844595260178178012638805394179538160638000205856329132154797855491159908316825, 6989926221520213501850965026707723308003729842929136196471532798477250492469686905792383597327729987647258260679589434132606672791962970232535673677457343, 7743517306425849045036228617259140769029348885373635895025449298661791309426243487821079837754283770418719515017823088333131732906019584031613089554304420, 8228064864747011743632289680585658563799395413457976150375450901737657367769151734010130073897880115256353583883179331874018722072209939664833555092694721, 4450010894214163101815316096785687407009534536454667314772668698898901466717062024203232842836467444518468762248095700604843848000837792037078167960588129, 3345145753946526259843311380078979114463790107484347721093757348344369710001786833260087626842713916819817705043732430232104986213669502412941799451378137, 411849644960126121049073725849225927315782894933779533599764821078891693733248333351876043256232845616011887951112364725817456430915422262433159009162810, 9070143529402968690182170891432541186624926767431297375488478998005501150531907444673746153178512705131935537332064808055931815290499208703009298348987029, 8213219975300001733306975337422619448976655134956761580838409562843071867497978077677323154897320151428562911412904177153952495821256190104983710364972232, 8349268362247390165742295418698754062525395439803096486083911273583071915526604580013826747245858881943244980602181641712932537086321708434534161167021746, 7509668912649960854961670452151045790218876057511153068414836771472470302685381796706603632853037886139531473147215132055911891985689199108998563497337555, 2131204693980301034358939270790217044118874047688648828664882105193013493634681490541248365340356833966291527168399270652784557243494787018476812050661672, 94628342448609390736618683703832565995079347007818829426672834242066920587964251445868380536604059942251553430692068690115557207157069742355783092463878, 8730838489034161299210542834892857189755559366635478365056603032000438656615452617258885131782074530795256008985786448336781306335727153569211343667279688]
cs = [8139606023160038223737079478941118590185130735073983268534523900466799026361464500424904356248753891316780445417573842978538788878976916399246204378441056, 6731047210123888962354325580924677204725121336252367061814596228770531939085170702108835833376855510135160514592212524395740859425722612967050674897558554, 8618477079542034439812499299348172601780082410118486479357089433765711733400709574657418048464225715724091467457454996920521245517408697962287328781660172, 9243753430474436162138755988303772102594989764465818886594050158035773372691908643200174705510107166901553683916448850166844368808268900160791189879886461, 5081325787403850070122342963066210472728109263877409302015934601768721956580972368361384922036489915214279268746375195256103574903758346112788101331060421, 1628416782427642576537753826054924818984220964280741905185643986017630454253562852051349318488828073385103084138926801432973213673304459124585445072035446, 1436555309056212704783260154843715809916541935750195541226776332006326501592432597657580990741764167962753224321573279559350979014777173060581697942160790, 8457854453119605903801540115672523550270614339671410689633028758723786021115482172319549655156915937495339811221100830546511268665457084873839271917131026, 7516353799796514587790845891436757011323761869044622559902758322970504358548733636938457083535644723388210752578649311718854524047992380524533863744945353, 9434919345479338423866102885320010476913815819406622512632495616332678841660980531307718949753248131094030185131327688989259983673428169616967926536549981, 2376239907248313997443412718623933371621229548870946158597654591040113647645833393016706072537549866458668992268347350086597733853645352669964694698209002, 9555521900012304016219328488701400452052438846888508591910947639752080094465009622568296701465965949214617545676819204984390042310077453137495863845140433, 10496354188266114334878155842846706785121191402898647321044421232085059338092949629088561418326794767424754926615669196297619927139682997591511869107757767, 1684156496026762626171388002895398201456656580507920519170549327618625423797366792075116257872626605002727580286505567977884867816788235806054395449066065, 5279615925666476607393445956667230310409008481693792914481184221733250114518482573243209594428350182047703213893421465095795062348864307647570060060929176, 7950931857867551139311900477185535034704935066837216411367230952920436620973145933605969605301127988180373211783836800949372831376277678318587671147544812, 7363787374432448634707849149426821610638073413299588217259428219319013703633673213128364594170782521444300561327439516770200289550957339013848496654479674, 183450164326164222959035748035117444906396515108356683081562421715885871762215055266356577117853857983960152113987173865737809535655981046541363297829205, 585756688754350904695498684365256423604945135941557021419402686079315456435190920620640430630667903578283746531894135845972607789350856875988416502844449, 9289266081720210076238040168621209559442099796466275176059195696650031235127294873962598972974303719540193547570326682610716804488839647659399702777957625, 1643238506993581048346556120580389927181837132286120379981936140856072993887401596354919001634656489755991432524216993664019969824657062288544062028928533, 493026654262682081757325540069692089465639980280029378402651778901949559259891879708898948140085681814535573742826826476110468079719504023996492906928688, 4073523873469606498132661552527997945998461149945931939857824343164584528157149801459596694594269553069502164902110100517378462894925649504277727979281804, 5526482056568056411108977820792619135217540155238365597030616097363450824489623669450770143884401364973046003465586645009073389711906524301615929500348726, 5107189939984481100533490360348985070143842143450775903588073100128259350554726370669643384672212451094463934881485403663403067465232413753838963311526164, 1338120870830450195003052688429825997002475569804112786250323375715461269426478757154438256599704658856730012976479429755682431385902070463000523922633485, 4504561167146108444334786062824835552812933921903812225075224152011097132132118554220621595724113517743942246047411740399148959904624805479075676539627179, 3703218408290286096237533977791248727917587395526646685991666829723493582004703462287201605547754231978350368593066630613342669719057740600396410750130713, 4235755736045407691815950643821304187431993958805648566903603216981196118628996746825748374999189542155866127214016604808037761824195261283013629856811915, 7613956756687648883142522461784563921781848082096750733536680658594629733709520676386003626030270049444324311590771818500145651113869039994374079094176389, 5582983596876204457658414033643566916925741632988960872444165950150568674358568563750393895942021859292068409582131557028759494904690654084568015540958387, 5560992116323139630261388939207466766129106144662938095552878745416852271253443975908911908133192704735692594156704890845632323597567684452235384416207560, 9427064851222629681715722784660850738968685559393550747518608089108082562625632566953024798342737795332503266772616759203825637407245190460310558481011553, 7751396645197086848500999313322914076346713513943719371985230447422327437680224631606199418400131531054197437203771034578401374585091741737281898844967403, 546093125292516349289304554067672438202855144942643384818235748136017154830766962667037846395737218002229971788635923471525750360984025965229960880138015, 8708958215469085753181574046119339162501035682760128157682876145155787404749378257091769354933553751411564910339364737060790592181298353503681772458140296, 6503617996420087519121999497592564753358269947368728580707909964656915488241450906561184006580947106530919025122027342914550816267613360293886470939638147, 3133970773026394333676271959039363252995983077058359556442048424274114546996306660500141330973026720710258226380296916344738000286752906153301531192145588, 8270247841707725063403103311221827713218425321540707437203780169848645054354422606444548218532045886590764337285894491599474684125156258721180140005227879, 6348941299458047229603035571553554254637277183847732341685362698641456768747093952193394610221610467378544424914425383192254952105296121873394965907483421, 5994603535835080395017357896928637354820646460778770882917760856532399920260202826867821549261784608902276626362339800015674269038970155327507870854956789, 4425254452956426634646344097191468359576571843417153278931037524323172136339917846491397351511099933539635058142094213472513676095819902241563092702688501, 2486099330626766737257165308745024530097078778638782229355520177306987440002696878039888805275868528396743863481534888478552983793450062429371941132535078, 4167116570391804600255654075462038844507091559173265725625706455067299132147050347586004334123441342458308129150386241209679630518761986850258774882817936, 10185168995554407266816276622812659886483756602705301925351101031752727294301531965596293802652862084495500685833881517475134558625964721775303100038614160, 5456722125978665120229905841107251183374955393168570741251463630873840897267613318536370613164271366075428107312082239190184994439809325775182251507346825, 2939543075586963360992868413324864290837308216610370795940797957094565066506489483089379278658514795189713701943386974203309580258770009927268150497535566, 8743821334723368976778894507033225804145157545090682229505938930782456568432992185052055300701880227956622698441050884506223378607674824402614530393729367, 9157713754021073809434421172656952683393171530300224019784181318620517764533872565796337369744270420561987117136110183189161447503240922447481705416792933, 5878746531427980282714190471263188376089128406106851686623310774890789241719381568167580210027581541900359110459878728688406025608100014784866859967415069, 4723171396311923892248342600001144805520828588734579829312137837892547473549988680030764497200183283689846461436720606808050677973475562028290802376894040, 2843792191169572505424299937637335345928688319904295706002781014868972565908100208212634694593060855068754141546774316683717972204080538819157716088784950, 5649760949181251560547472271598936178113043683541495970916235935289470274241813254378868964502496661853777833292127852117859645515779670872354035434010971, 4449864701816030502869094392702038297167798303739676692580712480289620671504896451221373121095485571657769741067946182294271935296786038388717131050743105, 6015559474636248088561229697316533148096304587912722704321346276808664704462122988070466258472892491390452320498582384705624788234989258086915479317589554, 404470006641663392206752968026191050354477219085475176007692089093673919513513760805174543858749324166919507964495235284709646802332010921978754916213842, 6400060591708772742036825960295348204573787431673486966335080578765346768135800288344580251211949027002658413241092081227396455353862253913043273557206036, 4139621554482255887742647243977351847150733617205749719993940245058866579901045219083635101090422724513229414103870573743420533567984369212416328299201648, 3168193697707475529193822215328153723009219332354194589973887573663124790963735981601241436331461792216723819214300690004321006157765917632838358657075965, 7458978598400749076925462287692314594837852961494454950837549434543148869247423634127441385921463980373281159265749886433453416941713109715452118403890765, 10491155550479668966723346610934052049109810767277413338024524325905994360818069675936484156539236718504294063495115065935392782490138348869081026608020887, 8076329104944759931627228905172809552808063163769317826043905443799635345365021015532382100166858241152720115250871898592915217180839896374819810099249842]
g = 6019887080267290264230260653584196278384320835640816590398803560025633855808434001764263669714920086295176455397726166743099512294951861972283858355052731
n_1 = n%r
W1 = pow(W,-1,r) #-1 0 1
# C = g^c
C = n_1 * invert(W1,r) % r
print(C)
c
c = 61040814411609979711931510878805548760848686739454567580358315369154260598969544907138563610735920809370306294050956464828615417082277087799410050319871691154003766481799397897519555113273982347768485719165972634089532894585256662433949694618032747408071953491187718726218120284389638124624152241321006634774
n = 66022752859576751705544115674843820574619778139841743306742674741819040147745776264697779394213058328572691946505564202779552568613562176486470653760142864852745249430164256770469301179840812051842363261404790355057115296671805975126795017665392798621718740402876024901551851638786170466127104615340863081593
r = 10667924450645948100608927157603781268991945924055943816082403476371801785989561454936076097627912279097114498936308342036099904242687703932444772733243819
e = 65537
X = 197551296081022143608034360606381334253374533627365455002683616928330857539205836504075700389569213696043700490195977045586318090211726350917451410932216
W = 10625560347436147537644301075885059900758953251551866239435327407977591190018531918316486861730777808988185029637608372445416280896280058313924537678128258
es = [9771395973011655803041049350400889693558053786906788399593857181577256033087775470396528142785531153656250742163382306394790826547696369519066900832598632, 8272821018041191335817314516024870641634584838709754134295649414123178842937800314505950304166260273130361466329869880024580711311122266329063823157928578, 9224196545381524434689958500941052085722509493323098161219607220849299786695264643219965900283680542442505315754998495711744726427299710433730839117822341, 1008469491610938216099437983993305774398678547360061529021095399886442276321623596589458980857784117593111375842386009804225494459153563491699302948435260, 7616413788891104674175703849368746136014029498968757620534065604935400737852925875633996435081025804169137754721194517660132118370608033038162779303724417, 7584549797616896430743312033954227311758800006881758430848397006388599762762869550122276429056861398410906389124143882721771887174154825862686488628829556, 4857850091039904852357309328743353934107579830869744999969242154323443783533786032181281694960711385606506579359066323294671727886753617501542207839926790, 4779727649310569079487754450225462592903787505885564750560744245118977747200287996364352093535624060190258736345242819222383024403591273643223505871273937, 6240985007555841990183784512088706027373526355604287377336898927100013200525239698399664369530638033756622723154794368086253680721133641187916109948879111, 1440004269550837930069561548693107407163496872089856298023372643037792305541293783438854412197014895824653797468093046886645122408623089543218627931731325, 8686467414540984479883981478664234832161994713954432326787817013306458410596539074149482305300161480885280412716015692242140611122632851558942831571969449, 6397234126429549747756931006796154340671325181680459289481852293242757656214345178451346712629678435704959420962366420623987135911533358778558089423502498, 5154817535857960073707963384183439709586920855602419290358137674661940402006427565850098044416106066822250682276679669427811522910392723378330585054966700, 6184278632740706257559650240918607859111635320246236350819849684258206208438537742565177660943106119452934940861754989735447208681922747166941649495976923, 514519457570888784111073733278759745960446948568600524535727800070517989361086156941193628192360355612444575477626855845530581162562486612799738968800436, 5311179737168594393380387500131139705986775208655298446331668896011718110177021579502837999280939324755245947626117007502618967826854797851195037805622236, 8033599809537397449739222496469120219661376235214159758353162913590149327454313351545152320436531803584693342228310830634381278274606584366951286641362730, 2051625798280743150753404437482448207490537448098276190886365473636618906352671153607072757637879642085246666882064116331781620620841788195957363592387053, 2539152850168044131443627430873275266571063321601722994164719426048365057966357258486918206613866328867765905303734883912389577646355187342721384787506424, 9008908156612389991869885743985152554064654014600155665167153423864293462953589139136986609123719868913243556793248046592418855144217044361551263069240329, 6803170457708082062222117551095454287816962526481935030699353660846602430067188624302070998045883149555451692203871683262881999463532897654910797581195808, 4342007382390611975323457544296213170925503797306373729093603079594595092127747819980737254901463722358222828653606693041546906868729342511025828114827555, 2183664030657588356550029801438062011696791479721050550709966793162412846063789309880633528422512509596396589027054806885718000781675200132948682901735072, 2676285609364173142435111238008478736925861736006673806161674291385422525644573866393884559955797190936826061311631872102982470113155601869660746965071177, 8615874523824944863326511893784594675845807173709888717969574953112250736770386882455890231726119912526638461175690953959512359266034187901901745135706561, 1922646621448654308731099545672266646199287008430733010575325812508661111446471076682347110401317422369989378526004562648871357970249460937394842515685185, 6894871210132644262428509750998583740904489962095581087369230603087765684170566562618210470507349665138476792990203975299249821414179702286974952108308908, 8398850863544147035551562678201580675747803434116699749690629994755381632713482161869699483278515661816496168924359580050657657882041095486710223992321329, 1103558165483499140082633087824207492178842328222110372040372946709534675630035763166805943256640202241094017653484224302180964104596684146937840328056737, 7616579463842058663956538981992016396022484825826970703537944742179864728054422301128359842636130918256966522509540733872238802637426513398702545806054711, 6093447739151580910739487321763042257093662388037797880895310207982236604441330252766468220299149762533760095283275798097190217074233307392113562823550055, 10465708577087930103510908920924173959169681089467884381473219422666982876773505479708456794740072800789393882374346444466352555495590221538783880064776747, 10605081135879456867591725577517023044111094541257015514457259942700651158240017447609481228325274221251138332472541861502584164767676203023712244274563455, 7012967814560006293648272691588998637134646550513726240939227681138521268647913550031357555656822375449692357834760862939125678022083697005023949012937826, 9566656433910278946608540460883633932965000205012896340833001038283123101223701427477589683926930217368102196484226996825067156057344586227513445332021767, 2721818943333539016612702886003757042711221957746352716329164140315057299599294376527853842627041607856599108409067242878086913811106172846700928991925332, 4144627466364250800792304430295727495765908688276307878705582041004315000843879026660231248370219826205974342880901591994064400526974281681872092036583360, 9540229122766028258950784907897705565229274273296271759903007071156790536497946170835990412260104194662363036458196704652014673749423907001422969301809735, 1639227724203684234308217138545474026323237719482542327552473107710807011133804919537706806005714199832933437746623612694760178087234912102227060818821785, 9812993094473406654107168236073328125261683326416570529798110665650382711989965459219636103724052319209618994008458512967332799786202713476231778145396012, 2295945877832163407010322597202468334423912618570523561408751634022642288041211919141444020534567414838616766574885544294608146290275196633317265741751883, 9510449404755931940739075753727979306152379874217663126425580183559239591750519861496413596214874972534376534993718874211977861576694865786452346685079911, 10068147483643758261431583499786421277358011934810052604576663733186448278692924596285775100821424123316623283150527146388692332413482534235601982259977735, 2631234993744978915205564833565878360368731366415913670587100334887962760531396262264711195036515169369826941240935633330766040802965514627738944637938312, 6245294849421435385844087800549243031764408455344779721346137213398733894945891825456797247066883570457936878961279970460851977076618685374684565064011000, 6360363966721028786772622616611684728619548477569800250827865049949218224355237880474537231095562612445154765235574973379248267372638478052576176958426893, 1374748162508202790788170508306104425630569793823780168413397583022077368721695853340144854392562470438547910808098360313836434314988050372444336622005939, 5923217938277229682931188522357086770659121539648879409111011010394233354709847779031983270180639474376432548198701507987857799064509215702865822042304601, 7912839476386587387207319066546154431303391126303542720169612844312157005989844595260178178012638805394179538160638000205856329132154797855491159908316825, 6989926221520213501850965026707723308003729842929136196471532798477250492469686905792383597327729987647258260679589434132606672791962970232535673677457343, 7743517306425849045036228617259140769029348885373635895025449298661791309426243487821079837754283770418719515017823088333131732906019584031613089554304420, 8228064864747011743632289680585658563799395413457976150375450901737657367769151734010130073897880115256353583883179331874018722072209939664833555092694721, 4450010894214163101815316096785687407009534536454667314772668698898901466717062024203232842836467444518468762248095700604843848000837792037078167960588129, 3345145753946526259843311380078979114463790107484347721093757348344369710001786833260087626842713916819817705043732430232104986213669502412941799451378137, 411849644960126121049073725849225927315782894933779533599764821078891693733248333351876043256232845616011887951112364725817456430915422262433159009162810, 9070143529402968690182170891432541186624926767431297375488478998005501150531907444673746153178512705131935537332064808055931815290499208703009298348987029, 8213219975300001733306975337422619448976655134956761580838409562843071867497978077677323154897320151428562911412904177153952495821256190104983710364972232, 8349268362247390165742295418698754062525395439803096486083911273583071915526604580013826747245858881943244980602181641712932537086321708434534161167021746, 7509668912649960854961670452151045790218876057511153068414836771472470302685381796706603632853037886139531473147215132055911891985689199108998563497337555, 2131204693980301034358939270790217044118874047688648828664882105193013493634681490541248365340356833966291527168399270652784557243494787018476812050661672, 94628342448609390736618683703832565995079347007818829426672834242066920587964251445868380536604059942251553430692068690115557207157069742355783092463878, 8730838489034161299210542834892857189755559366635478365056603032000438656615452617258885131782074530795256008985786448336781306335727153569211343667279688]
cs = [8139606023160038223737079478941118590185130735073983268534523900466799026361464500424904356248753891316780445417573842978538788878976916399246204378441056, 6731047210123888962354325580924677204725121336252367061814596228770531939085170702108835833376855510135160514592212524395740859425722612967050674897558554, 8618477079542034439812499299348172601780082410118486479357089433765711733400709574657418048464225715724091467457454996920521245517408697962287328781660172, 9243753430474436162138755988303772102594989764465818886594050158035773372691908643200174705510107166901553683916448850166844368808268900160791189879886461, 5081325787403850070122342963066210472728109263877409302015934601768721956580972368361384922036489915214279268746375195256103574903758346112788101331060421, 1628416782427642576537753826054924818984220964280741905185643986017630454253562852051349318488828073385103084138926801432973213673304459124585445072035446, 1436555309056212704783260154843715809916541935750195541226776332006326501592432597657580990741764167962753224321573279559350979014777173060581697942160790, 8457854453119605903801540115672523550270614339671410689633028758723786021115482172319549655156915937495339811221100830546511268665457084873839271917131026, 7516353799796514587790845891436757011323761869044622559902758322970504358548733636938457083535644723388210752578649311718854524047992380524533863744945353, 9434919345479338423866102885320010476913815819406622512632495616332678841660980531307718949753248131094030185131327688989259983673428169616967926536549981, 2376239907248313997443412718623933371621229548870946158597654591040113647645833393016706072537549866458668992268347350086597733853645352669964694698209002, 9555521900012304016219328488701400452052438846888508591910947639752080094465009622568296701465965949214617545676819204984390042310077453137495863845140433, 10496354188266114334878155842846706785121191402898647321044421232085059338092949629088561418326794767424754926615669196297619927139682997591511869107757767, 1684156496026762626171388002895398201456656580507920519170549327618625423797366792075116257872626605002727580286505567977884867816788235806054395449066065, 5279615925666476607393445956667230310409008481693792914481184221733250114518482573243209594428350182047703213893421465095795062348864307647570060060929176, 7950931857867551139311900477185535034704935066837216411367230952920436620973145933605969605301127988180373211783836800949372831376277678318587671147544812, 7363787374432448634707849149426821610638073413299588217259428219319013703633673213128364594170782521444300561327439516770200289550957339013848496654479674, 183450164326164222959035748035117444906396515108356683081562421715885871762215055266356577117853857983960152113987173865737809535655981046541363297829205, 585756688754350904695498684365256423604945135941557021419402686079315456435190920620640430630667903578283746531894135845972607789350856875988416502844449, 9289266081720210076238040168621209559442099796466275176059195696650031235127294873962598972974303719540193547570326682610716804488839647659399702777957625, 1643238506993581048346556120580389927181837132286120379981936140856072993887401596354919001634656489755991432524216993664019969824657062288544062028928533, 493026654262682081757325540069692089465639980280029378402651778901949559259891879708898948140085681814535573742826826476110468079719504023996492906928688, 4073523873469606498132661552527997945998461149945931939857824343164584528157149801459596694594269553069502164902110100517378462894925649504277727979281804, 5526482056568056411108977820792619135217540155238365597030616097363450824489623669450770143884401364973046003465586645009073389711906524301615929500348726, 5107189939984481100533490360348985070143842143450775903588073100128259350554726370669643384672212451094463934881485403663403067465232413753838963311526164, 1338120870830450195003052688429825997002475569804112786250323375715461269426478757154438256599704658856730012976479429755682431385902070463000523922633485, 4504561167146108444334786062824835552812933921903812225075224152011097132132118554220621595724113517743942246047411740399148959904624805479075676539627179, 3703218408290286096237533977791248727917587395526646685991666829723493582004703462287201605547754231978350368593066630613342669719057740600396410750130713, 4235755736045407691815950643821304187431993958805648566903603216981196118628996746825748374999189542155866127214016604808037761824195261283013629856811915, 7613956756687648883142522461784563921781848082096750733536680658594629733709520676386003626030270049444324311590771818500145651113869039994374079094176389, 5582983596876204457658414033643566916925741632988960872444165950150568674358568563750393895942021859292068409582131557028759494904690654084568015540958387, 5560992116323139630261388939207466766129106144662938095552878745416852271253443975908911908133192704735692594156704890845632323597567684452235384416207560, 9427064851222629681715722784660850738968685559393550747518608089108082562625632566953024798342737795332503266772616759203825637407245190460310558481011553, 7751396645197086848500999313322914076346713513943719371985230447422327437680224631606199418400131531054197437203771034578401374585091741737281898844967403, 546093125292516349289304554067672438202855144942643384818235748136017154830766962667037846395737218002229971788635923471525750360984025965229960880138015, 8708958215469085753181574046119339162501035682760128157682876145155787404749378257091769354933553751411564910339364737060790592181298353503681772458140296, 6503617996420087519121999497592564753358269947368728580707909964656915488241450906561184006580947106530919025122027342914550816267613360293886470939638147, 3133970773026394333676271959039363252995983077058359556442048424274114546996306660500141330973026720710258226380296916344738000286752906153301531192145588, 8270247841707725063403103311221827713218425321540707437203780169848645054354422606444548218532045886590764337285894491599474684125156258721180140005227879, 6348941299458047229603035571553554254637277183847732341685362698641456768747093952193394610221610467378544424914425383192254952105296121873394965907483421, 5994603535835080395017357896928637354820646460778770882917760856532399920260202826867821549261784608902276626362339800015674269038970155327507870854956789, 4425254452956426634646344097191468359576571843417153278931037524323172136339917846491397351511099933539635058142094213472513676095819902241563092702688501, 2486099330626766737257165308745024530097078778638782229355520177306987440002696878039888805275868528396743863481534888478552983793450062429371941132535078, 4167116570391804600255654075462038844507091559173265725625706455067299132147050347586004334123441342458308129150386241209679630518761986850258774882817936, 10185168995554407266816276622812659886483756602705301925351101031752727294301531965596293802652862084495500685833881517475134558625964721775303100038614160, 5456722125978665120229905841107251183374955393168570741251463630873840897267613318536370613164271366075428107312082239190184994439809325775182251507346825, 2939543075586963360992868413324864290837308216610370795940797957094565066506489483089379278658514795189713701943386974203309580258770009927268150497535566, 8743821334723368976778894507033225804145157545090682229505938930782456568432992185052055300701880227956622698441050884506223378607674824402614530393729367, 9157713754021073809434421172656952683393171530300224019784181318620517764533872565796337369744270420561987117136110183189161447503240922447481705416792933, 5878746531427980282714190471263188376089128406106851686623310774890789241719381568167580210027581541900359110459878728688406025608100014784866859967415069, 4723171396311923892248342600001144805520828588734579829312137837892547473549988680030764497200183283689846461436720606808050677973475562028290802376894040, 2843792191169572505424299937637335345928688319904295706002781014868972565908100208212634694593060855068754141546774316683717972204080538819157716088784950, 5649760949181251560547472271598936178113043683541495970916235935289470274241813254378868964502496661853777833292127852117859645515779670872354035434010971, 4449864701816030502869094392702038297167798303739676692580712480289620671504896451221373121095485571657769741067946182294271935296786038388717131050743105, 6015559474636248088561229697316533148096304587912722704321346276808664704462122988070466258472892491390452320498582384705624788234989258086915479317589554, 404470006641663392206752968026191050354477219085475176007692089093673919513513760805174543858749324166919507964495235284709646802332010921978754916213842, 6400060591708772742036825960295348204573787431673486966335080578765346768135800288344580251211949027002658413241092081227396455353862253913043273557206036, 4139621554482255887742647243977351847150733617205749719993940245058866579901045219083635101090422724513229414103870573743420533567984369212416328299201648, 3168193697707475529193822215328153723009219332354194589973887573663124790963735981601241436331461792216723819214300690004321006157765917632838358657075965, 7458978598400749076925462287692314594837852961494454950837549434543148869247423634127441385921463980373281159265749886433453416941713109715452118403890765, 10491155550479668966723346610934052049109810767277413338024524325905994360818069675936484156539236718504294063495115065935392782490138348869081026608020887, 8076329104944759931627228905172809552808063163769317826043905443799635345365021015532382100166858241152720115250871898592915217180839896374819810099249842]
C = 6613722522065187905640046954383188209052479436223100597862198940156665449370413746028107951701333399470737154699175059198545308803566143547068905213158730
g = 6019887080267290264230260653584196278384320835640816590398803560025633855808434001764263669714920086295176455397726166743099512294951861972283858355052731
F = GF(r)
g = F(g)
y = F(C)
m = discrete_log(y,g)
c = 9459072654036531380057822508623309360299476015001753632088039036432789857424193280036533227566474452833834253934061279659663650834198718093112487222065271
最后常规RSA解密
import numpy
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *
n = 66022752859576751705544115674843820574619778139841743306742674741819040147745776264697779394213058328572691946505564202779552568613562176486470653760142864852745249430164256770469301179840812051842363261404790355057115296671805975126795017665392798621718740402876024901551851638786170466127104615340863081593
X = 197551296081022143608034360606381334253374533627365455002683616928330857539205836504075700389569213696043700490195977045586318090211726350917451410932216
W = 10625560347436147537644301075885059900758953251551866239435327407977591190018531918316486861730777808988185029637608372445416280896280058313924537678128258
r = 10667924450645948100608927157603781268991945924055943816082403476371801785989561454936076097627912279097114498936308342036099904242687703932444772733243819
C = 6613722522065187905640046954383188209052479436223100597862198940156665449370413746028107951701333399470737154699175059198545308803566143547068905213158730
c = 9459072654036531380057822508623309360299476015001753632088039036432789857424193280036533227566474452833834253934061279659663650834198718093112487222065271
p = C * pow(W,0,r)*pow(X,c,r) % r
c = 61040814411609979711931510878805548760848686739454567580358315369154260598969544907138563610735920809370306294050956464828615417082277087799410050319871691154003766481799397897519555113273982347768485719165972634089532894585256662433949694618032747408071953491187718726218120284389638124624152241321006634774
e = 65537
q = n//p
phi = (p-1)*(q-1)
d = invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))
flag
b'god, you hack my backdoor!!! flag{a_trivial_r5a_bbbbbbackd00r_***712***_c3nt5}'
【推荐】国内首个AI IDE，深度理解中文开发场景，立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验，更懂你的AI，立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包，你的智能百科全书，全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell：AI 加持，快人一步
· 分享一个免费、快速、无限量使用的满血 DeepSeek R1 模型，支持深度思考和联网搜索！
· 使用C#创建一个MCP客户端
· ollama系列1：轻松3步本地部署deepseek，普通电脑可用
· 基于 Docker 搭建 FRP 内网穿透开源项目（很简单哒）
· 按钮权限的设计及实现