Refined_heart

摘要： 状压系列二。 "题目链接" 题目大意：给定一个$n m$的矩阵，其中有些位置能放，有些不能。规定一个格子放了则它的上下左右均不能放。问放格子的方案有多少种。 考虑到$n,m$很小，就像是状压了。 考虑状压的表示方法，我们把每一行的$01$矩阵压成二进制，表示这一行的状态。 那么我们压完行后，显然有$ 阅读全文

摘要： 仅仅是笔者对于状态压缩类$dp$的初步练习吧。 [题目链接](https://www.luogu.org/problem/P1896] 题目大意：给定一个$n n$的棋盘，在棋盘上放国王，国王的攻击范围是它周围的八个格子。求放$k$个国王的合法方案数。 本题很像八皇后问题，但是由于搜索状态数量太多导 阅读全文

摘要： 前置芝士：Tarjan求强连通分量 对于一个有向图中的两个点，对于$V_i V_j$有一条边且$V_j V_i$有一条边（即能互相到达），就是一个强连通分量（不局限于两个点） 我们可以用$Tarjan$求出一个有向图中所有的强连通分量。 那么，在一些图中可以将强连通分量缩成一个点。并对它做一个标记。 阅读全文

摘要： 一道有意思的差分约束，涨知识了。 题目地址：$luogu$ $P2294$ 看到这道题是不是感觉与差分约束一点关系没有啊。 分析一下从$s$月到$t$月的收入为$c$这句话。 注意是收入，它有累加的性质。也就是说： $sum[t] sum[s 1]=c$，即前缀和。 那么我们如果以这一条为约束条件建 阅读全文

摘要： 前置芝士：SPFA判负环 对于差分约束系统，就是来解决一系列类似下面的问题： 差分约束系统是一种特殊的$N$元一次不等式组，它包含$N$个变量$X_1...X_n$以及$M$个约束条件。每个约束条件都是由两个变量做差构成的。 我们要求的是，一组解$X_1=a,X_2=b...$满足所有的约束条件。 阅读全文

摘要： 由于本蒟蒻太菜，所以只能写一下比较简单的母函数以及应用了，希望对大家有帮助。 定义：对于序列$A={a_0,a_1....a_n}$，其对应的母函数为$F(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+.....$ 就这样，我们构造出了一个母函数。这个是普通型母函数。 我们先讨论一下最简单的母函数： $F( 阅读全文

摘要： 字符串$Hash$. 笔者实在太菜了，到现在还没有熟练掌握$Hash$，就来这里写一篇学习笔记。 $Description$ 有三个好朋友喜欢在一起玩游戏,$A$君写下一个字符串$S,B$君将其复制一遍得到$T,C$君在T的任意位置(包括首尾)插入一个字符得到$U$.现在你得到了$U$,请你找出$S 阅读全文

摘要： 题目链接 解： dp题目。 先对题目分析一下：目的是让我们最大化区间中任意一段的和乘以它的最小值。 怎么办？ 首先，据题目得知，前缀和一定是递增的，因为没有负数。 那么，我们可以得出结论，对于任意区间的最小值x，它的区间长度越大，它的贡献就越大。 那我们找它的右边和左边第一个小于它的值的下标就好了。 阅读全文

摘要： 题目链接 题目大意就是，每个点连着两条边，就是人喜欢做的两个位置，求所有座位匹配上的最大匹配 这里，我们开一个二维的就好，表示两列的座位是否匹配上，返回01即可。 匈牙利模板题。 阅读全文

摘要： 题目链接 二分图最大匹配的模板。 对于二分图： 我们称，一个图中，当且仅当其没有奇环时，是一个二分图。 那么，最大二分图匹配就是： 给定二分图，现在要选出一些边，使得与每一个点相连的边最多选出一条，求最多选出的边数。 当所有边都被匹配上时，称之为一个完美的二分图匹配。 来一个例题吧： 从前有a个男生 阅读全文

摘要： 明天好像要考链表今晚笔者来了解下。 题目链接 解： 对于这道题，由于前面要与后面重新连起来，于是我们考虑链表。 我们先正常用链表维护关系。然后，我们从大到小枚举。 对于这个数，如果它后面有数（因为是一对一起进入），就把它们压入队列（输出即可） 这样就利用链表完成了一个贪心的过程。 Code: 阅读全文

摘要： 数论基础篇吧，与Exgcd有脱不开的关系。 这个算法，就是要让我们求n个线性同余方程的共同解的最小值，即最小整数解。 我们可以设：M为所有模数之积，Mi=M/b[i],ti为Mi*ti在模ai（模数）意义下同余1的方程的一组解，且模数均互质。 我们则有：方程组的特解为M1*t1*b1+...+Mn* 阅读全文

摘要： 笔者大概看了一下单调队列对于DP的优化，故撰此文，望有帮助。 （dp还是推式子难啊qwq） 例题1. 题目大意：在n个数的序列中，选择数字，使得其连续不超过k个数，且和最大。 本题的方程相对好推：设dp[i][0/1]为到了第i个数，且第i个数不选/选的最大值。 则有转移：dp[i][0]=max( 阅读全文

摘要： 我们已知，求最大公约数的方法： 求A，B两数的最大公约数，递归求解，递归边界是B==0. gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 我们进一步来求Ax+By=Gcd(A,B)的解。 尝试套用欧几里得求法？ 我们希望，有整数X,Y,使得： bX+(a%b)Y=Gcd(a,b). 那么我们有： bX+(a 阅读全文

摘要： 算是笔者的数学第一题吧…… 题目链接 解： 显然我们已知的条件有：青蛙A和青蛙B的初始坐标，跳动速度以及纬线长度。想要相遇，显然要使得跳动长度是L的整数倍。 那么，我们设它们跳了T步，则有： X+mT-(Y+nT)=LP,P为正整数。 移项整理，得： X+mT-Y-nT=LP X-Y+(m-n)T= 阅读全文

摘要： 题目链接 笔者太菜直到现在才开始看最短路加二分…… 解： 显然题目要二分，因为根据多年的经验，看到最大值最小，二话不说想二分…… 既然问的是收费情况，那我们不妨二分收费情况。 题目都让我们输入交费数组了，不用它用谁呢？ l=1，r=n，开始二分。注意，左右边界是数组下标。 二分前，注意排序，sort 阅读全文

摘要： 线段树差分经典题。 题目链接 解： 对于题目中要求的维护区间颜色种数，暴力维护必定不可取。于是，我们考虑线段树的性质：从下向上维护左右区间信息。 那么，我们可不可以利用这一点来简单维护它的颜色种类数呢？ 我们可以维护一组地雷（颜色）的开头和结尾。 显然，我们这样可以任意求出任意区间的开头数和结尾数。 阅读全文

摘要： 好久没有看图论了，就从最短路算法开始了。 dijkstra算法的本质是贪心。只适用于不含负权的图中。因为出现负权的话，贪心会出错。 一般来说，我们用堆（优先队列）来优化，将它O（n2）的复杂度优化为O（（m+n）logn） 模板链接 套用dijkstra模板即可。给出范例： 简单例题1: 仍旧是简单 阅读全文

摘要： 题目链接 我来补博客例题了…… 对于本题，我们维护不同物种之间的关系。设有动物A，B，则必有： 1.A>B 2.A=b 3.A<B. 所以，对于三种关系，我们都需要维护。 不妨，我们开三倍大小的并查集，其中，1~n是A种群，n+1~2n是B种群，2n+1~3n是C种群，并设有： A>B,B>C,C> 阅读全文

摘要： 笔者最近刷到了一道带权并查集的题目，当做入门博客写一篇学习笔记吧。 题目链接 题目中要求求距离+换爹，很显然，暴力的dfs在20000的数据下绝对会被卡的。 自然想到，什么数据结构可以快速维护父子关系？ 显然有并查集。 那么，我们要做的就是修改并查集，使它能够维护距离了。 那么，我们在每一次更新父亲 阅读全文