2021 年 10月随笔档案 - Refined_heart

【题解】【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构）

摘要：【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构）

Solution:

$\text{Solution:}$ 由于月赛有一个和树同构相关的题目，所以来学一下树同构。这里不用树哈希的做法，考虑用括号序列。我们发现：当进入一个点的时候记录一个左括号，出去的时候记录一个右括号，这样会形成一个长度为

2 n

$2n$ 的括号序阅读全文

posted @ 2021-10-31 23:48 Refined_heart 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[SCOI2016]幸运数字

摘要：[SCOI2016]幸运数字

Solution:

$\text{Solution:}$ 这题是个板子。显然的思路就是直接用树剖线段树维护合并线性基，这样就可以做到

O (n \log^{4} n)

$O(n\log ^4 n)$ 的复杂度。这东西十分卡常，所以代码里用了 fread,fwrite 等优化，以及：合并线性基的时候，我们会发阅读全文

posted @ 2021-10-29 21:22 Refined_heart 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】Loj139 树链剖分

摘要：#139. 树链剖分

Solution:

$\text{Solution:}$ 先不考虑换根，那其他的就很板子。考虑换根的影响，首先对在路径上的操作没有影响，唯一有影响的就是子树操作。考虑直接先在

r o o t = 1

$root=1$ 的情况下树剖，然后直接在上面分类讨论。如果当前根就是要修改的点，那就直接全局修改；如果当阅读全文

posted @ 2021-10-29 19:23 Refined_heart 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】中国象棋 - 摆上马

摘要：中国象棋 - 摆上马题目大意给定

n \times m

$n\times m$ 的棋盘，往棋盘上面摆马，问有多少种摆法可以让马互不攻击。马是中国象棋的马，是可以被阻挡攻击路线的，如题干图中所示。题目解法看到数据范围，首先想到的就是状压了。我们发现，马涉及的状态实际上是前两列，所以我们需要存下前两列的状态。阅读全文

posted @ 2021-10-29 15:33 Refined_heart 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP-S 2021 题解

摘要：A 只要不和我一样把样例玩错应该就不会否认答案随着

n

$n$ 增大而增大的单调性…… 于是我们发现答案单调并且很容易用 set 直接维护

n = 1 \to n

$n=1\to n$ 的答案。对两边算出来直接计算取

max

$\max$ 即可。 B 读好题。发现转移是

S

$S$ 不能同时在一个合法括号的两边。所以考虑阅读全文

posted @ 2021-10-27 17:57 Refined_heart 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1599F Mars

摘要：CF1599F Mars

My blog

$\text{My blog}$

Solution:

$\text{Solution:}$ 题目就是让求每次询问一个区间能否组成一个公差为

d

$d$ 的等差数列。首先我们可以算出一个等差数列的首项——求区间和然后逆推就好了。那么，我们如何判断一个区间可以组成这样一个等差数列？考虑阅读全文

posted @ 2021-10-15 15:52 Refined_heart 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1594E1/E2 Rubik's Cube Coloring (easy&hard version)

摘要：同时作为

E 1

$E1$ 题解了。

M y B l o g

$MyBlog$ 题目描述给定

2^{n} - 1

$2^n-1$ 个节点的完全二叉树，每个点有六种颜色，颜色有互斥性质，求所有合法的二叉树染色方案。 Easy version 这个比较简单，但我也掉进坑里了）首先先手玩一下，看到样例

n = 3

$n=3$ 的时候数字就那么大，绝对阅读全文

posted @ 2021-10-09 14:21 Refined_heart 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】Acwing 235. 魔法珠

摘要：Acwing 235. 魔法珠

Solution:

$\text{Solution:}$ 其实思考下发现不好做之后就知道必须要 SG 函数了……拿简单题复习一下 SG 函数吧顺便也碰到了一些细节首先我们发现，每一个数字都会被拆分成若干其他数字，并且会被拿走。而且也容易证明这是一个公平组合游戏。那么 SG 函数在阅读全文

posted @ 2021-10-08 14:15 Refined_heart 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】Acwing228. 异或

摘要：Acwing228. 异或

Solution:

$\text{Solution:}$ 第一次见的套路记录一下首先观察到路径，而且

n

$n$ 很大，往最短路方面想，但是一个异或最大值就直接把最短路给干掉了考虑什么东西可以维护形如选出一些数使得异或和最大的问题？——线性基。那么重新分析题目，我们被要求找到阅读全文

posted @ 2021-10-08 10:25 Refined_heart 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[NOI2018] 屠龙勇士

摘要：[NOI2018] 屠龙勇士

Solution:

$\text{Solution:}$ 确实是送分题……但细节也确实多……找个好板子很重要容易得出来就是求一堆形如

v x \equiv a_{i} (mod p_{i})

$vx\equiv a_i(\bmod p_i)$ 的方程组，但有很多细节：首先是，这没有保证模数互质，所以需要扩展中国剩余定理其次，模数很大阅读全文

posted @ 2021-10-07 19:07 Refined_heart 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF338D GCD Table

摘要：CF338D GCD Table

Solution

$\text{Solution}$ 我们依次来考虑

i, j

$i,j$ 需要满足的条件。首先，既然满足所有

1 \leq l \leq k

$1\leq l\leq k$ 满足

gcd (i, j + l - 1) = a_{l},

$\gcd(i,j+l-1)=a_l,$ 那么可以合理导出 \(\forall a_l,a_l|i\to \t 阅读全文

posted @ 2021-10-07 09:59 Refined_heart 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】「JOISC 2018 Day 3」比太郎的聚会

摘要：「JOISC 2018 Day 3」比太郎的聚会

Solution:

$\text{Solution:}$ 一定要看好数据范围！！！从这题里面学到了太多…… 注意到连边一定是小点往大点连的，所以一定没有环。询问总量是固定的，总输入量是

2 \times 10^{5}

$2\times 10^5$ 级别。看到这里起码可以正常想题了…… 首阅读全文

posted @ 2021-10-06 15:52 Refined_heart 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】zr10.1附赠比赛 D

该文被密码保护。

posted @ 2021-10-06 14:21 Refined_heart 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1320D Reachable Strings

摘要：CF1320D Reachable Strings

Solution:

$\text{Solution:}$ 先来发现操作的性质，发现其本质是一个对

0

$0$ 进行的位移，而且位移前后

0

$0$ 位置的奇偶性不变。那么，我们发现，如果一个子串能变成另外一个，当且仅当其

0

$0$ 组成的部位构造相同、奇偶性相阅读全文

posted @ 2021-10-04 21:19 Refined_heart 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】【清华集训2016】如何优雅地求和

摘要：【清华集训2016】如何优雅地求和

Solution:

$\text{Solution:}$ \[ \sum_{k=0}^n f(k)\binom{n}{k}x^k (1-x)^{n-k} \\ =\sum_{j=0}^m a_j\sum_{k=0}^n k^i \binom{n}{k}x^k (1-x)^{n-k 阅读全文

posted @ 2021-10-04 17:40 Refined_heart 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1129C Morse Code

摘要：CF1129C Morse Code

Solution:

$\text{Solution:}$ 考虑直接

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的

d p .

$dp.$ 如果没有重复的限制，那么有一个简单做法：依次加入

i,

$i,$ 枚举所有后缀

j,

$j,$ 大力

d p

$dp$ 出方案数。 f[i][j]=Add(f[i][j],f 阅读全文

posted @ 2021-10-03 21:56 Refined_heart 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1408D Searchlights

摘要：CF1408D Searchlights

Solution:

$\text{Solution:}$ 经典模型（？）来巩固一下考虑移动的方案，必然是向上移动到某个等塔同一水平后再向右走。那么，如果我们可以知道，在移动

x

$x$ 步的情况下，所有海盗向右走的最短距离，那是不是就很好做了？先考虑如何处理这个东西阅读全文

posted @ 2021-10-03 08:17 Refined_heart 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】由乃打扑克

摘要：由乃打扑克

Solution:

$\text{Solution:}$ 题目就是区间加，求区间第

k

$k$ 小。这里没有用时间分治的做法。考虑每次修改的时候，如果遇到散块就暴力重构，整块打标记。询问的时候直接二分答案，整块里面用 lower_bound, 对于散块：如果我们暴力做，复杂度是错误的，这样是根号外阅读全文

posted @ 2021-10-02 21:19 Refined_heart 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【比赛记录】CF Round 745 div2

摘要：A: 求一个排列满足

p_{i} > p_{i + 1}

$p_i>p_{i+1}$ 的数对大于

n

$n$ 的排列数。显然这玩意对称，直接

\frac{(2 n)!}{2}

$\frac{(2n)!}{2}$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e5+10; const int 阅读全文

posted @ 2021-10-01 19:06 Refined_heart 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Refined_heart

人生如棋，落子无悔。

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