03 2021 档案

摘要：学习笔记总目录： qwq 多项式任意模数乘法：MTT 多项式求逆多项式对数函数多项式牛顿迭代(内含多项式指数函数、多项式开根) 多项式快速幂多项式全家桶阅读全文

posted @ 2021-03-08 21:12 Refined_heart 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[AH2017/HNOI2017]礼物

摘要：Problem 设旋转好后我们加的值是

c .

$c.$

\sum_{i = 0}^{n} (a_{i} - b_{i} + c)^{2}

$\sum_{i=0}^n (a_i-b_i+c)^2$

= \sum a_{i}^{2} + b_{i}^{2} + c^{2} - 2 a_{i} b_{i} + 2 a_{i} c - 2 b_{i} c

$=\sum a_i^2+b_i^2+c^2-2a_ib_i+2a_ic-2b_ic$ 这个式子除了

\sum - 2 a_{i} b_{i}

$\sum -2a_ib_i$ 都是定值。考虑求这个东西的最大值。把

- 2

$-2$ 扔了，原式阅读全文

posted @ 2021-03-08 12:05 Refined_heart 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【学习笔记】多项式快速幂

摘要：题目大意：

F (x) \equiv A^{k} (x) (mod x^{n})

$F(x)\equiv A^k(x)(\bmod x^n)$ 求

F (x) .

$F(x).$ 解法：首先我们直接

\log k

$\log k$ 次倍增求怎么想都有亿点慢。考虑推式子：

\ln F (x) \equiv k \ln A (x) (mod x^{n})

$\ln F(x)\equiv k\ln A(x)(\bmod x^n)$ 于是，先求

\ln

$\ln$ 再

\exp

$\exp$ 回去就好惹qw 阅读全文

posted @ 2021-03-07 21:10 Refined_heart 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【学习笔记】牛顿迭代

摘要：Taylor 展开对于一个函数

f (x),

$f(x),$ 如果我们知道它在

x_{0}

$x_0$ 处的各阶导数，那么：

f (x) = \sum_{i = 0}^{n} \frac{f^{(i)} (x_{0}) (x - x 0)^{i}}{i!}

$f(x)=\sum_{i=0}^n \frac{f^{(i)}(x_0)(x-x0)^i}{i!}$ 即我们在

x_{0}

$x_0$ 处逼近了

f (x) .

$f(x).$ 牛顿迭代考虑求： \(G(F(x))\equiv 0 阅读全文

posted @ 2021-03-06 09:19 Refined_heart 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【生成函数学习笔记】

摘要：P.s. 本文是菜鸡笔者整理知识点以及做书上例题搞的可能偏鸡肋/easy，谨慎食用）例题：（《组合数学》习题二） 1.求不包含连续

0

$0$ 的

01

$01$ 序列个数。设

f_{n}

$f_n$ 表示长度为

n

$n$ 的满足题意的序列个数。则

f_{n} = f_{+} f_{.}

$f_n=f_+f_.$ 解析：考虑往合法序列末尾能加的数，只有两种：

1, 10.

$1,10.$ 所阅读全文

posted @ 2021-03-02 20:59 Refined_heart 阅读(248) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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