2020 年 10月随笔档案 - Refined_heart

【题解】[IOI2005]Riv 河流

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 考虑显然树形

d p

$dp$ . 1.设

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 表示子树

i

$i$ 选了

j

$j$ 个的最小代价。发现转移时的

c o s t

$cost$ 没法转移。 2.设

d p [i] [j] [k]

$dp[i][j][k]$ 表示子树

i

$i$ 选了

k

$k$ 个，距离

i

$i$ 最近的伐木场是

j

$j$ 的最小代价。不方便处理

i

$i$ 是阅读全文

posted @ 2020-10-27 23:03 Refined_heart 阅读(169) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【题解】哈希冲突

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 题目大意是求，单点修改，

\sum_{i = 1}^{n} a [i] [i mod x = y]

$\sum_{i=1}^n a[i][i\bmod x=y]$ 考虑根号分治：对

x

$x$ 分类讨论。当

x\leq \sqrt

$x\leq \sqrt$ 时，设

s u m [i] [j]

$sum[i][j]$ 表示模

i

$i$ 为

j

$j$ 的所有数之和。这一部分可以$O(n\sqrt 阅读全文

posted @ 2020-10-27 17:20 Refined_heart 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF707D Persistent Bookcase

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 先考虑前三个操作，用

r e v [i]

$rev[i]$ 表示第

i

$i$ 行是不是被反转，

v i s [i] [j] \(表 示 点 \) (i, j)

$vis[i][j]$表示点$(i,j)$ 是不是被反转。若

v i s [i] [j] \neq r e v [i],

$vis[i][j]\not=rev[i],$ 意味着

a [i] [j] = 0.

$a[i][j]=0.$ 反之若

v i s [i] [j] = r e v [i],

$vis[i][j]=rev[i],$ 阅读全文

posted @ 2020-10-25 20:11 Refined_heart 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[HNOI2010]合唱队

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 设

d p [l] [r] [0 / 1] \(表 示 区 间 \) [l, r]

$dp[l][r][0/1]$表示区间$[l,r]$ 已经排列好，且这个人是从左边/右边加入进来的。考虑分别转移： \(dp[l][r][0]=[a_l<a_{l+1}]dp[l+1][r][0]+[a_l<a_r]dp[l+1][r][1] 阅读全文

posted @ 2020-10-24 14:33 Refined_heart 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】「SWTR-03」Golden Sword

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 考虑

d p .

$dp.$

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 表示前

i

$i$ 个物品，锅里

j

$j$ 个的最大值。则

dp[i][j]=\max\left{dp[i-1][k]+a_i*j\right}

$dp[i][j]=\max\left{dp[i-1][k]+a_i*j\right}$ \(dp[i][j]=\max\left\{dp[i-1][k]+a_i*j 阅读全文

posted @ 2020-10-21 22:18 Refined_heart 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【比赛记录】10.18 Codeforces Round #676 (Div. 2)

摘要：A 题目大意：给定

a,b,\(求\)\min\left{(x⊕a)+(x⊕b)\right}

$a,b,$求$\min\left{(x⊕a)+(x⊕b)\right}$

\oplus

$⊕$ 是异或。

solution:

$\text{solution:}$ 显然答案应该是

a x o r b .

$a xor b.$ 令两个括号其中一者为

0

$0$ 即可。 #include<bits/stdc++.h> using namespac 阅读全文

posted @ 2020-10-18 20:08 Refined_heart 阅读(181) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【题解】[USACO03FALL]Cow Exhibition G

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 考虑

d p,

$dp,$ 设

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 表示前

i

$i$ 个物品智商为

j

$j$ 的情商最大值。先考虑负数情况，可以整体挪动一个最大值，更改状态为前

i

$i$ 个物品智商为

j + M x

$j+Mx$ 的情商最大值。那么有显然

d p

$dp$ 方程：\(dp[i][j]=\max\left\{ 阅读全文

posted @ 2020-10-15 17:26 Refined_heart 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[USACO19DEC]Milk Visits G

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 这题不要把思想局限到线段树上……这题大意就是求路径经过的值中

x

$x$ 的出现性问题。最开始的想法是值域线段树……看了题解发现直接

v e c t o r

$vector$ 加二分即可

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2 n)$ 解决。思路：用

v e c t o r

$vector$ 存下颜色

i

$i$ 所出现的所有节点，对阅读全文

posted @ 2020-10-07 14:33 Refined_heart 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[LNOI2014]LCA

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 这题的转化思想很巧妙…… 考虑把

d e p

$dep$ 给拆掉。首先可以明确的是，每一个

L C A

$LCA$ 一定在

r o o t \to z

$root\to z$ 的路径上。考虑一个

L C A

$LCA$ 被选中，意味

r o o t \to L C A

$root\to LCA$ 这个路径上所有的值都

+ 1

$+1$ . 于是，我们可以把询问看成将点$p\ 阅读全文

posted @ 2020-10-06 16:57 Refined_heart 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【学习笔记/题解】分层图/[JLOI2011]飞行路线

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 关于分层图：一般用于处理：给你

k

$k$ 次机会对边权进行修改的最短路问题。算法流程：建立出

k

$k$ 层图，对应进行

k

$k$ 次操作后的局面。不同图之间建立边，即表示从当前局面进行一次操作转移到下一个局面。由分层对图的边和点较多，所以开空间的时候一定要阅读全文

posted @ 2020-10-06 10:46 Refined_heart 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【学习笔记/题解】树上启发式合并/CF600E Lomsat gelral

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 树上启发式合并，是对普通暴力的一种优化。考虑本题，最暴力的做法显然是暴力统计每一次的子树，为了避免其他子树影响，每次统计完子树都需要清空其信息。但是，如果我们先对非

x

$x$ 的节点进行统计，最后统计

x

$x$ 然后合并其他节点的信息，那么，

x

$x$ 的统计信阅读全文

posted @ 2020-10-05 17:01 Refined_heart 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【学习笔记/题解】虚树/[SDOI2011]消耗战

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 题目很显然可以设

d p [i]

$dp[i]$ 表示

i

$i$ 的子树内的关键点都不和

i

$i$ 联通的最小待机，有如下

d p

$dp$ 方程：

v \in s o n_{u}, v \in k e y : d p [u] + = d i s (u, v)

$v\in son_u,v\in key:dp[u]+=dis(u,v)$ \(v\in son_u,v\not\in key:dep[u 阅读全文

posted @ 2020-10-04 13:35 Refined_heart 阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】 [GZOI2017]小z玩游戏

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 考虑建图。操作可以看作对

1

$1$ 进行的操作，于是有以下运行过程：

1 \to w [i] \to e [i] \to . . .

$1\to w[i]\to e[i]\to...$ 考虑倍数，一个数可以走到所有是它的倍数的数。于是这样建图：

w [i] \to e [i], i \to i * j .

$w[i]\to e[i],i\to i*j.$ 然后发现倍数的边可阅读全文

posted @ 2020-10-02 21:44 Refined_heart 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1426E Rock, Paper, Scissors

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 考虑第二问，赢的局数最小，即输和平的局数最多。考虑网络流，

1, 2, 3

$1,2,3$ 表示

A l i c e

$Alice$ 选择的三种可能性，

4, 5, 6

$4,5,6$ 同理。它们像源点和汇点连的是局数为容量的边，然后对于能和它平的和输的连边，边权为

i n f

$inf$ ，因为源点和汇点已经限制了流量，阅读全文

posted @ 2020-10-01 23:13 Refined_heart 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1426D Non-zero Segments

摘要：题目戳我

Solution:

$\text{Solution:}$ 若

[l, r]

$[l,r]$ 子段和是

0,

$0,$ 则

s u m [r] = s u m [l - 1] .

$sum[r]=sum[l-1].$ 于是我们可以考虑维护当前哪一个前缀和出现过。对于区间

[l, r]

$[l,r]$ 若其子段和为

0

$0$ 则在

r - 1

$r-1$ 的地方插入一个

+ \infty

$+\infty$ 即可。初始化要把

0

$0$ 赋值为出现过。 #in 阅读全文

posted @ 2020-10-01 22:23 Refined_heart 阅读(312) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Refined_heart

人生如棋，落子无悔。

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