09 2019 档案

摘要：笔者太菜，现在才学欧拉函数还学得不咋滴…… 定义定义：

φ (n)

$φ(n)$ 是小于等于

n

$n$ ，且与

n

$n$ 互质的数的个数。写成另一个式子就是：

\sum_{i = 1}^{n} 1 [g c d (i, n) == 1]

$∑_{i=1}^{n} 1[gcd(i,n)==1]$ 有一个结论，是

φ (n)

$φ(n)$ 为积性函数，即有

φ (a b) = φ (a) φ (b)

$φ(ab)=φ(a) φ(b)$ . 还有一些其它性质：当

p

$p$ 为阅读全文

posted @ 2019-09-27 22:05 Refined_heart 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】上帝与集合的正确用法

摘要：

" 题 目 链 接 "

$"题目链接"$ 前置芝士欧拉函数题目大意：求

2^{2^{2^{.} . .}}

$2^{2^{2^...}}$

m o d

$mod$

p

$p$ 的值。第一眼看上去好像不可做的样纸，但是我们有一个定理：当

b φ (p)

$b φ(p)$ 时有$a^b \equiv a^{b \text{ mod } \varphi(p)+\varphi(p)} (\te 阅读全文

posted @ 2019-09-26 22:02 Refined_heart 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】序列终结者

摘要："题目链接"

s p l a y

$splay$ 维护区间加，区间翻转，区间

m a x

$max$ . 维护标记，区间加标记和区间翻转标记。记住两个是同级的，都要更新。更详细的解释请参考笔者的题解：数列。阅读全文

posted @ 2019-09-13 20:10 Refined_heart 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】数列

摘要：前置芝士 Splay [题目链接](https://www.luogu.org/problem/P2710）这种东西，就要上我们的序列之王——

S p l a y

$Splay$ 了。相比

N O I 2005

$NOI2005$ 维护序列来说，仅仅多了一个单点查询。先说一下

S p l a y

$Splay$ 维护区间信息的芝士：我要修改区间

[l, r]

$[l,r]$ 时，我阅读全文

posted @ 2019-09-13 11:30 Refined_heart 阅读(233) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】窗口的星星

摘要：前置芝士扫描线 "题目链接" 题目大意就是，问窗口能框住的最大亮度。转化一下题意，把每一颗星星扩展为一个长宽为

H, W

$H,W$ 的矩形，在矩形里面，都是可以框住这颗星星的。那么问题就转化为，求一些矩形的最大面积并。显然扫描线做。线段树维护区间加的亮度，同时维护

M A X

$MAX$ ，查询的时候，一次次加边，一次阅读全文

posted @ 2019-09-05 21:13 Refined_heart 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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