2019 年 8月随笔档案 - Refined_heart

摘要：状压系列二。 "题目链接" 题目大意：给定一个

n m

$n m$ 的矩阵，其中有些位置能放，有些不能。规定一个格子放了则它的上下左右均不能放。问放格子的方案有多少种。考虑到

n, m

$n,m$ 很小，就像是状压了。考虑状压的表示方法，我们把每一行的

01

$01$ 矩阵压成二进制，表示这一行的状态。那么我们压完行后，显然有$ 阅读全文

posted @ 2019-08-23 19:30 Refined_heart 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】互不侵犯

摘要：仅仅是笔者对于状态压缩类

d p

$dp$ 的初步练习吧。 [题目链接](https://www.luogu.org/problem/P1896] 题目大意：给定一个

n n

$n n$ 的棋盘，在棋盘上放国王，国王的攻击范围是它周围的八个格子。求放

k

$k$ 个国王的合法方案数。本题很像八皇后问题，但是由于搜索状态数量太多导阅读全文

posted @ 2019-08-23 18:40 Refined_heart 阅读(292) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈缩点

摘要：前置芝士：Tarjan求强连通分量对于一个有向图中的两个点，对于

V_{i} V_{j}

$V_i V_j$ 有一条边且

V_{j} V_{i}

$V_j V_i$ 有一条边（即能互相到达），就是一个强连通分量（不局限于两个点）我们可以用

T a r j a n

$Tarjan$ 求出一个有向图中所有的强连通分量。那么，在一些图中可以将强连通分量缩成一个点。并对它做一个标记。阅读全文

posted @ 2019-08-16 21:58 Refined_heart 阅读(292) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】狡猾的商人

摘要：一道有意思的差分约束，涨知识了。题目地址：

l u o g u

$luogu$

P 2294

$P2294$ 看到这道题是不是感觉与差分约束一点关系没有啊。分析一下从

s

$s$ 月到

t

$t$ 月的收入为

c

$c$ 这句话。注意是收入，它有累加的性质。也就是说：

s u m [t] s u m [s 1] = c

$sum[t] sum[s 1]=c$ ，即前缀和。那么我们如果以这一条为约束条件建阅读全文

posted @ 2019-08-15 20:54 Refined_heart 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈差分约束系统

摘要：前置芝士：SPFA判负环对于差分约束系统，就是来解决一系列类似下面的问题：差分约束系统是一种特殊的

N

$N$ 元一次不等式组，它包含

N

$N$ 个变量

X_{1} . . . X_{n}

$X_1...X_n$ 以及

M

$M$ 个约束条件。每个约束条件都是由两个变量做差构成的。我们要求的是，一组解

X_{1} = a, X_{2} = b . . .

$X_1=a,X_2=b...$ 满足所有的约束条件。阅读全文

posted @ 2019-08-15 20:02 Refined_heart 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【学习笔记】对于母函数的一点理解

摘要：由于本蒟蒻太菜，所以只能写一下比较简单的母函数以及应用了，希望对大家有帮助。定义：对于序列

A = a_{0}, a_{1} . . . . a_{n}

$A={a_0,a_1....a_n}$ ，其对应的母函数为

F (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . . .

$F(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+.....$ 就这样，我们构造出了一个母函数。这个是普通型母函数。我们先讨论一下最简单的母函数： $F( 阅读全文

posted @ 2019-08-14 21:20 Refined_heart 阅读(416) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】Bzoj3916

摘要：字符串

H a s h

$Hash$ . 笔者实在太菜了，到现在还没有熟练掌握

H a s h

$Hash$ ，就来这里写一篇学习笔记。

D e s c r i p t i o n

$Description$ 有三个好朋友喜欢在一起玩游戏,

A

$A$ 君写下一个字符串

S, B

$S,B$ 君将其复制一遍得到

T, C

$T,C$ 君在T的任意位置(包括首尾)插入一个字符得到

U

$U$ .现在你得到了

U

$U$ ,请你找出$S 阅读全文

posted @ 2019-08-07 20:53 Refined_heart 阅读(323) 评论(1) 推荐(0) 编辑

【题解】良好的感觉

摘要：题目链接解： dp题目。先对题目分析一下：目的是让我们最大化区间中任意一段的和乘以它的最小值。怎么办？首先，据题目得知，前缀和一定是递增的，因为没有负数。那么，我们可以得出结论，对于任意区间的最小值x，它的区间长度越大，它的贡献就越大。那我们找它的右边和左边第一个小于它的值的下标就好了。阅读全文

posted @ 2019-08-01 12:55 Refined_heart 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Refined_heart

人生如棋，落子无悔。

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