【题解】Tree
\(\text{Solution:}\)
考虑点分治。对于这个两点之间，它意味着这点对必须是不一样的。
考虑用双指针统计答案。显然，对于两个数\(a,b\)，要让\(a+b=k,a\)越大则\(b\)越小。于是可以用双指针统计答案。
剩下的就是一个点分治板子。
GrNB!!!
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10;
const int inf=(1<<30);
int tot,head[MAXN],siz[MAXN],S,k,n,sum[MAXN];
struct edge{
int nxt,to,dis;
}e[MAXN];
int ms,mson[MAXN],rt,ans;
bitset<MAXN>vis;
inline void add(int x,int y,int w){
e[++tot].to=y;
e[tot].nxt=head[x];
e[tot].dis=w;
head[x]=tot;
}
void Gr(int x,int fa){
siz[x]=1;mson[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(vis[j]||j==fa)continue;
Gr(j,x);siz[x]+=siz[j];
if(siz[j]>mson[x])mson[x]=siz[j];
}
if(S-siz[x]>mson[x])mson[x]=S-siz[x];
if(ms>mson[x])rt=x,ms=mson[x];
}
int t,tt,dis[MAXN],tr[MAXN];
void Getdis(int x,int fa,int d){
dis[++t]=d;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(vis[j]||j==fa)continue;
Getdis(j,x,d+e[i].dis);
}
}
void solve(int x,int d,int fg){
t=0;Getdis(x,0,d);
tt=0;sort(dis+1,dis+t+1);
int l=1,r=t;
while(l<=r){
if(dis[l]+dis[r]<=k){ans+=(r-l)*fg,++l;}
else --r;
}
}
void work(int x,int s){
vis[x]=1;solve(x,0,1);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(vis[j])continue;
solve(j,e[i].dis,-1);
ms=inf;rt=0;
S=siz[j]<siz[x]?siz[j]:(s-siz[x]);
Gr(j,0);work(rt,S);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;++i){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);add(y,x,z);
}
scanf("%d",&k);
rt=0;ms=inf;S=n;Gr(1,0);work(rt,S);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
第一次写的时候犯了一个浅显的错误：相加为\(k\)的路径并不是只找到最小的路径相匹配的最大路径即可，它并不存在一个总包含的关系。（错误要点）
