【比赛记录】8.21 div2
A
选择一个点\(B(x,0)\)使得\(|dis(A,B)-x|=k.\)
题目实际上就是找到一个最接近\(n\)的数，使得它可以分成两个数\(a,b,\)使\(a-b=k.\)
我们考虑先分成一个可能的最小的数：\(0+k.\)这时两边\(+2\)就可以保证一定可以分成两个数\(a,b\)使得\(a-b=k.\)
那么我们直接对\(n-k\)的奇偶性讨论即可。如果\(k>n\)直接输出\(k-n\)即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,k;
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&k);
if(k>n)printf("%d\n",k-n);
else{
if((n-k)&1)puts("1");
else puts("0");
}
}
return 0;
}
B
考虑贪心：\(a\)中的\(2\)先消耗\(b\)中的\(1,\)剩下的用\(a\)中的\(0\)尽量消耗。剩下的\(a\)中的\(1\)和\(b\)中的\(2\)匹配即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
int a[4],b[4];
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
int ans=0;
scanf("%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2]);
scanf("%d%d%d",&b[0],&b[1],&b[2]);
int num=min(a[2],b[1]);
ans+=2*num;a[2]-=num,b[1]-=num;
num=min(a[0],b[2]);a[0]-=num,b[2]-=num;
num=min(a[0],b[1]);a[0]-=num,b[1]-=num;
num=min(a[0],b[0]);a[0]-=num,b[0]-=num;
//a[0]finish
num=min(a[1],b[1]);a[1]-=num;b[1]-=num;
num=min(a[1],b[0]);a[1]-=num,b[0]-=num;
num=min(a[2],b[2]);a[2]-=num;b[2]-=num;
num=min(a[1],b[2]);ans-=num*2,a[1]-=num,b[2]-=num;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
C
由于题目中说的是最大公约数的序列中的最小数，且不会改变数字。所以，我们直接把可以换位置的数提出来，排好序再插进去，看看操作完的序列是不是单调不降序列即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,a[200010],vis[200010];
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
int fg=0,mi=(1<<30);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
mi=min(mi,a[i]);
}
for(int i=2;i<=n;++i){
if(a[i]<a[i-1]){
fg=1;
break;
}
}
if(!fg){
puts("YES");
for(int i=1;i<=n;++i)vis[i]=a[i]=0;
continue;
}
fg=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(a[i]%mi==0)vis[i]=1;
}
vector<int>v;v.clear();
for(int i=1;i<=n;++i){
if(vis[i])v.push_back(a[i]);
}
sort(v.begin(),v.end());
vector<int>rev;rev.clear();
while((int)v.size()){
rev.push_back(v.back());
v.pop_back();
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(vis[i])a[i]=rev.back(),rev.pop_back();
}
for(int i=2;i<=n;++i){
if(a[i]<a[i-1]){
fg=1;
break;
}
}
if(fg)puts("NO");
else puts("YES");
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=vis[i]=0;
}
return 0;
}
D
考虑贪心。因为给出了\(k\)的质因数分解结果，所以贪心显然思路是出现次数最大的边对应最大的质因子。
如果质因子数量小于\(n-1\)就补\(1,\)若大于则把最大的合并起来。
然后一遍\(dfs\)预处理\(siz\),注意次数\(siz*(n-siz)\)不能取模。这样会使得排序结果错误。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod=1e9+7;
inline int add(int x,int y){return (x+y)%mod;}
inline int mul(int x,int y){return 1ll*x*y%mod;}
const int MAXN=2e5+10;
int siz[MAXN],tot,head[MAXN],S;
struct edge{
int nxt,to;
}e[MAXN];
inline void link(int x,int y){
e[++tot].to=y;e[tot].nxt=head[x];
head[x]=tot;
}
int T,n,m,p[MAXN],ts[MAXN],t;
void dfs(int x,int fa){
siz[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(j==fa)continue;
dfs(j,x);siz[x]+=siz[j];
ts[++t]=siz[j]*(n-siz[j]);
S++;
}
}
void debug(){
for(int i=1;i<n;++i)cout<<p[i]<<" ";
puts("");
for(int i=1;i<=t;++i)cout<<ts[i]<<" ";
cout<<endl;
for(int i=1;i<=n;++i)cout<<siz[i]<<" ";
puts("");
cout<<"*"<<S<<endl;
}
signed main(){
scanf("%lld",&T);
while(T--){
scanf("%lld",&n);int ans=0;t=0,S=0;
for(int i=1;i<n;++i){
int x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
link(x,y);link(y,x);
}
dfs(1,0);
sort(ts+1,ts+t+1);reverse(ts+1,ts+t+1);
scanf("%lld",&m);
for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%lld",&p[i]);
while(m<n-1)p[++m]=1;
sort(p+1,p+m+1);
if(m>n-1){for(int i=n;i<=m;++i)p[n-1]=mul(p[n-1],p[i]);}
reverse(p+1,p+n);
for(int i=1;i<n;++i)ans=add(ans,mul(ts[i],p[i]));
printf("%lld\n",ans);
tot=0;for(int i=1;i<=n;++i)head[i]=0,siz[i]=0;
for(int i=1;i<n;++i)ts[i]=0;
for(int i=1;i<=m;++i)p[i]=0;
}
return 0;
}
