【题解】大朋友的数字

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解：

题意就是让我们求每次以a[i]结尾的最长不降子序列的和。

那我们先预处理出来以每一个数结尾的最长不降子序列的长度，放在e[i]中，即以第i个数结尾。

用基础dp求出即可。

那么我们定义sum数组，表示以i结尾的最长不降子序列的和。

那么枚举i之前的数，有：当e[i]==e[j]+1时，且a[i]>=a[j],即i可以是结尾时，sum[i]=sum[j]+a[i]，直接跳出即可。

最后输出就好了。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
using namespace std;
int len=1;
int n,a[20001];
int sum[20001];
int pre[20001];
int e[20001];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=a[i],e[i]=1;
    /*for(int i=2;i<=n;i++){
        pre[1]=a[1];
        for(int j=2;j<=i;j++){
            if(a[j]>=pre[len])pre[++len]=a[j];
            else{
                int p=upper_bound(pre+1,pre+len+1,a[j])-pre;
                pre[p]=a[j];
            }
        }
        e[i]=len;
        len=1;
        memset(pre,0,sizeof(pre));
    }*/
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[i]>=a[j])e[i]=max(e[i],e[j]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(e[j]+1==e[i]&&a[i]>=a[j]){
                sum[i]=sum[j]+a[i];
                break;
            }
    //for(int i=1;i<n;i++)if(sum[i+1]<sum[i])sum[i+1]=sum[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",sum[i]);
    return 0;
}

注意，注释部分上面我用的（nlogn）算法求长度但是会超时，且注意倒数第二个循环中的判断。