【题解】尼克的任务

暑假终于要到了，虽然成绩炸掉了，但是学oi还是得继续呀……

题目：尼克的任务

解：

对于本题，又是一道经典的线性dp问题。首先考虑设计状态：

设dp[i]是i到n时间中休息时间最长的时间，则最后答案就是dp[1]

对于此状态，我们有：

1.当此时没有任务，则dp[i]=dp[i+1]+1,即上一时刻的最长休息时间加上当前时刻

2.当时有任务，则dp[i]=max(dp[i],dp[i+q[num].t]),即选择第num个任务的最大休息时间，q[num].t表示num任务的时间。

实现细节请看代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    ll s,e;
}q[500000];
ll n,k,dp[500000];
ll S[500000],num=1;
inline bool cmp(node a,node b){
    return a.s>b.s;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(ll i=1;i<=k;++i){
        scanf("%lld%lld",&q[i].s,&q[i].e);
        S[q[i].s]++;
    }sort(q+1,q+k+1,cmp);
    for(ll i=n;i>=1;i--){
        if(S[i]==0)dp[i]=dp[i+1]+1;
        else{
            for(ll j=1;j<=S[i];j++){
                dp[i]=max(dp[i],dp[i+q[num].e]);
                num++;
            }
        }
    }printf("%lld\n",dp[1]);
    return 0;
}

最近dp的文章应该会比较多，为暑假夏令营做准备吧