85. Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

Example:

Input:
[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]
Output: 6

 

AC code:

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        int row = matrix.size();
        if (row == 0) return 0;
        int col = matrix[0].size();
        int res = 0;
        vector<int> height(col, 0);
        vector<int> left(col, 0);
        vector<int> right(col, col);
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            int curLeft = 0, curRight = col;
            for (int j = 0; j < col; ++j) {
                if (matrix[i][j] == '1')
                    height[j]++;
                else 
                    height[j] = 0;
            }
            for (int j = 0; j < col; ++j) {
                if (matrix[i][j] == '1') 
                    left[j] = max(left[j], curLeft);
                else {
                    left[j] = 0;
                    curLeft = j + 1;
                }  
            } 
            for (int j = col-1; j >= 0; --j) {
                if (matrix[i][j] == '1')
                    right[j] = min(right[j], curRight);
                else {
                    right[j] = col;
                    curRight = j;
                }
            }
            for (int j = 0; j < col; ++j) {
                res = max(res, height[j] * (right[j] - left[j]));
            }
        }
        return res;
    }
};

Runtime: 12 ms, faster than 98.86% of C++ online submissions for Maximal Rectangle.

 

 刚开始提交的时候一直提示："reference binding to null pointer of type ‘value_type’"，在网上找了写关于这方面的解答，发现是在初始化vector的时候将

vector<int> height(col, 0);

写成了：

vector<int> height(0, col);

导致数组出界所以一直报错。初始化vector的时候 vector<int> height(arg1, arg2);

arg1代表数组的长度， arg2代表数组的值。

 

题解：

这道题的关键是left, right, height这三个数组。

left： 代表从左往右连续为1的第一个1的下标最大值；

right： 代表从右往左连续为1的第一个1的下标最小值；

height： 代表从上往下连续为1的个数；

举个栗子：

TestCase：

[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]

height：

1　　0　　1　　0　　0

2　　0　　2　　1　　1

3　　1　　3　　2　　2

4　　0　　0　　3　　0

 

left:

0　　0　　2　　0　　0　　

0　　0　　2　　2　　2

0　　0　　2　　2　　2

0　　0　　0　　3　　0

 

right:

1　　5　　3　　5　　5

1　　5　　3　　5　　5

1　　5　　3　　5　　5

1　　5　　5　　4　　5

 

面积的计算公式：

res = max(res, height[j] * (right[j] - left[j]);

---

 

2.

AC code:

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        int row = matrix.size();
        if (row == 0) return 0;
        int col = matrix[0].size();
        int res = 0;
        vector<int> height(col+1, 0);
        height[col] = 0;
        
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            stack<int> s;
            for (int j = 0; j <= col; ++j) {
                if (j < col) {
                    if (matrix[i][j] == '1') height[j]++;
                    else height[j] = 0;
                }
                if (s.empty() || height[s.top()] <= height[j])
                    s.push(j);
                else {
                    while (!s.empty() && height[s.top()] > height[j]) {
                        int h = height[s.top()];
                        s.pop();
                        int cur = h * (s.empty() ? j : (j-s.top()-1));
                        res = max(res, cur);
                    }
                    s.push(j);                    
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

Runtime: 16 ms, faster than 69.64% of C++ online submissions for Maximal Rectangle.

 

这种方法的思想和84题有些相似的地方，height代表矩形的高度，stack中存储递增的数据，当遇到小于前面的数据时，开始计算，最大的矩形面积。