算法提高 合并石子（DP）

问题描述

　　在一条直线上有n堆石子，每堆有一定的数量，每次可以将两堆相邻的石子合并，合并后放在两堆的中间位置，合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。

输入格式

　　输入第一行包含一个整数n，表示石子的堆数。
　　接下来一行，包含n个整数，按顺序给出每堆石子的大小 。

输出格式

　　输出一个整数，表示合并的最小花费。

样例输入

5
1 2 3 4 5

样例输出

33

数据规模和约定

　　1<=n<=1000, 每堆石子至少1颗，最多10000颗。

 

题解

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define INIF 0x3f3f3f3f
int N;
int dp[1001][1001] = {0};
int sum[1001][1001];
int num[1001];
void minsz()
{
    int i, j, k, t, len, minx;
    for(i = 1; i <= N; i++)
    {
        sum[i][i] = num[i];
        for(j = i + 1; j <= N; j++)
        {
            sum[i][j] = sum[i][j-1] + num[j];//计算堆到堆的距离
        }
    }
    for(j = 2; j <= N; j++)
    {
        for(i = j-1; i > 0; i--)
        {
            minx = INIF;
            dp[i][j] = INIF;
            for(k = i; k < j; k++)
            {
                t = dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][j];
                if(t < minx)
                    minx = t;
            }
            dp[i][j] = minx;
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1][N]);
}

int main()
{
    int i;
    scanf("%d", &N);
    for(i = 1; i <= N; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
    minsz();
    return 0;
}