算法训练 未名湖边的烦恼 (递推)

问题描述
  每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩。
  每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法)
输入格式
  两个整数,表示m和n
输出格式
  一个整数,表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
  m,n∈[0,18]
  问题分析

题解

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n, m;      //m表示换鞋,n表示借鞋
    int f[20][20];  //f[x][y] 表示取借鞋和换鞋的数目x,y
    memset(f, 0, sizeof(f));
    scanf("%d %d", &n, &m);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        f[i][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        f[0][i] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if( i == j)
                f[i][j] = f[i][j-1];
            else if(i > j)
                f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
        }
    }
    printf("%d\n", f[n][m]);

    return 0;
}
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posted @ 2018-02-05 21:05  Veritas_des_Liberty  阅读(287)  评论(0编辑  收藏  举报