青蛙的约会（扩展欧几里德）

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

 

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

void gcd ( __int64 a , __int64 b , __int64 &d , __int64 &x , __int64 &y )
{
    
    if ( ! b ) 
        d = a , x = 1 , y = 0 ;
    else 
        gcd ( b , a%b , d , y , x ) , y -= x * ( a / b ) ; 
}

int main()
{
    __int64 s , t , m , n , l ;
    while ( ~ scanf ("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d" , & s , & t , & m , & n , & l ) )
    {
        __int64 a , b , d , ans ;
        __int64 x , y ;
        a = l ;
        b = m - n ;
        ans = t - s ;
        if ( b < 0 )
            b = n - m , ans = s - t ;
        gcd ( a , b , d , x , y ) ;
        if ( ans % d )//无解出现的情况
            printf("Impossible\n") ;
        else
        {
            __int64 tmp = l / d ;        
            ans = (  ans / d * y ) % tmp ;//求出答案，因答案要求最小，故还得对答案的“周期”取余
            if ( ans < 0 )//如果出现的是负数，就要加上周期
                ans += tmp ;
            printf ("%I64d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}