1233: 传球游戏 [DP]
1233: 传球游戏 [DP]
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题目描述
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1-> 2-> 3-> 1和1-> 3-> 2-> 1,共2种。
输入
共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3< =n< =30,1< =m< =30)。
40%的数据满足:3< =n< =30,1< =m< =20
100%的数据满足:3< =n< =30,1< =m< =30
输出
t共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
样例输入
3 3
样例输出
2
本来想用搜索来做这道题但是,但是不知道怎么跳出递归函数(痛恨自己太弱),后来看了别人的bolg,发现了dp真的很厉害,但是蒟蒻的我还是不会 ~@~
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; //dp[i][j]表示第i次传球,球在j的手中 //状态转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][j+1] + dp[i-1][j+1] int dp[50][50]; int n, m; int main() { while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= m; i++) { for(int j = 0; j < n; j++) { dp[i][j] = dp[i-1][(j+1+n)%n] + dp[i-1][(j-1+n)%n]; } } printf("%d\n", dp[m][0]); } return 0; }
永远渴望,大智若愚(stay hungry, stay foolish)