1305 Pairwise Sum and Divide（数学 ，规律）

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1305 Pairwise Sum and Divide
 
有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：
 
fun(A)
    sum = 0
    for i = 1 to A.length
        for j = i+1 to A.length
            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 
    return sum
 
给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。
Input
第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。
Output
输出fun(A)的计算结果。
Input示例
3
1 4 1
Output示例
4
 
看似简单的水题，但是里面的数学规律真的很难找，暴力的话超时，看了大神的代码后感觉一脸懵逼。欲辨已忘言。
这题真心坑，（a[i]+a[j]）/(a[i]*a[j])只有当a[i]或a[j]为1或者为2是该式才不为零，其余情况都为0；
 
C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里
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C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a[100005];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
            sort(a+1,a+1+n);
            int c1=0,c2=0,c3=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i]==1)
                 c1++;
                 else if(a[i]==2)
                        c2++;
                 else c3++;
            }
            int ans=c1*(c1+c2+c3-1)+c2*(c2-1)/2;
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
 
 
 
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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posted @ 2017-09-03 17:37  Veritas_des_Liberty  阅读(370)  评论(0)  编辑  收藏  举报