摘要：
任重而道远 多项式 多项式全家桶 图论 \(\operatorname{Tarjan}\) 连通性算法 数论 yyc课件 杜教筛，min25 二项式反演，单位根反演 FWT 容斥原理 数据结构 \(segment\) \(beat\) 可并堆 \(LCT\) 各种分块，莫队 珂朵莉 DP \(DDP 阅读全文
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不会复杂度，正确性 核心思想 \(\rightarrow\) 生日悖论 Miller-Rabin素性测试 分为两步，判断 \(p\) 是否是素数 1， 取一个底数 \(a\) ，\(2^{31}\) 以内取 \(\{ 2,7,61 \}\) 三个即可 2，设 \(2^tu=p-1\)，依次判断 \( 阅读全文
摘要：
跳跃 带修可以考虑 \(\sqrt{n}\) 分块维护 若是跳次数超多可以考虑倍增维护 很多有循环/置换环的东西可以把一次转换看成“跳跃” dp抽象 网格图抽象：把状态看做网格图上的点，观察性质 分层 dp 抽象：把每层画出，把转移边画出，看是否能通过平移等做内联 dp 子集枚举 for(S=(1< 阅读全文
摘要：
杜教筛 求积性函数 \(\sum_{i=1}^n f(i)\) 设原式 = \(S(n)\) 找到一个积性函数 \(g \rightarrow\) 区间 \(sum\) 好求，\(\sum_{i=1}^nf(i)*g(i)\) 好求 \(\sum_{i=1}^n f*g(i) = \sum_{i=1 阅读全文
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\(claim\) \(* \rightarrow\) 狄利克雷卷积 \((a, b) \rightarrow gcd(a,b)\) 次方和公式 \(\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}\) \(\sum_{i=1}^n i^3 = (\f 阅读全文
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适用题目 \(\rightarrow\) 高速判断是否合法，但是不知道什么时候应该判断 核心思想 \(\rightarrow\) 鸽巢原理 每个警报所监视的所有集合 \(S\) 的 \(sum\) 要达到 \(d\) ，说明集合内至少有个元素的值大于等于 \(\frac{d}{|S|}\)，那我们把 阅读全文
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决策单调性/四边形不等式 满足四边形不等式（交叉\(\leq\)包含）,即满足 \(a \leq b \leq c \leq d\) 时， \(w(a, c)+w(b,d) \leq w(a,b) + w(c, d)\) 的满足决策单调性。 大约有几种写法： 分治：适用于相邻层之间转化 例题：The 阅读全文
摘要：
卡特兰序列 \(C_{k}(m, n)\) 表示在网格中从 \((0,0)\) 走到 \((m,n)\) 时均不经过 \(y = x + k\) 的斜线即每时每刻满足 \(y < x + k\) 画图可得 \(C_{k}(m, n) = \binom{n+m}{m} - \binom{n+m}{m+ 阅读全文