[HDU1695]GCD
[HDU1695]GCD
标签: 莫比乌斯反演
题解
裸的莫比乌斯反演啊。
考虑重复的情况,我们直接减去相交区间(较小区间)内答案的二分之一。
刚好加上了gcd(k,k)==k的情况。
Code
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++)
#define DREP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--)
#define EREP(i,a) for(int i=start[(a)];i;i=e[i].next)
inline int read()
{
int sum=0,p=1;char ch=getchar();
while(!(('0'<=ch && ch<='9') || ch=='-'))ch=getchar();
if(ch=='-')p=-1,ch=getchar();
while('0'<=ch && ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=getchar();
return sum*p;
}
const int maxn=1e5+20;
int prime[maxn],mark[maxn],tot,mu[maxn];
inline void prepare()
{
mu[1]=1;
REP(i,2,100000)
{
if(!mark[i])
{
prime[++tot]=i;
mu[i]=-1;
}
for(int j=1;j<=tot && prime[j]*i<=maxn;j++)
{
mark[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j])mu[i*prime[j]]=-mu[i];
else {mu[i*prime[j]]=0;break;}
}
}
}
int a,b,c,d,k;
inline void init()
{
a=read();b=read();c=read();d=read();k=read();
if(b<d)swap(b,d);
}
void doing(int Case)
{
ll ans1=0;
ll ans2=0;
if(k==0)
{
printf("Case %d: %lld\n",Case,0ll);
return;
}
for(int i=k;i<=b;i+=k)ans1+=(ll)(b/i)*(d/i)*mu[i/k];
for(int i=k;i<=d;i+=k)ans2+=(ll)(d/i)*(d/i)*mu[i/k];
printf("Case %d: %lld\n",Case,ans1-ans2/2);
}
int main()
{
prepare();
int t=read(),Case=0;
while(t--)
{
++Case;
init();
doing(Case);
}
return 0;
}