[bzoj1497][NOI2006]最大获利

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标签： 网络流 最小割

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题解

裸的最大权闭合子图。
不懂的可以去看胡伯涛的论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++)
#define DREP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--)
#define EREP(i,a) for(int i=start[(a)];i;i=e[i].next)
inline int read()
{
	int sum=0,p=1;char ch=getchar();
	while(!(('0'<=ch && ch<='9') || ch=='-'))ch=getchar();
	if(ch=='-')p=-1,ch=getchar();
	while('0'<=ch && ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=getchar();
	return sum*p;
}

const int maxn=1e5+20;

struct node {
	int v,next,w;
};
const int inf=0x3f3f3f3f;
node e[maxn*4];
int cnt=1,start[maxn];

void addedge(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt]=(node){v,start[u],w};
	start[u]=cnt;
}

void Addedge(int u,int v,int w)
{
	addedge(u,v,w);
	addedge(v,u,0);
}

int n,m,S,T,Sum;

void init()
{
	n=read();m=read();
	S=0;T=n+m+1;
	REP(i,1,n)
	{
		int x=read();
		Addedge(m+i,T,x);
	}
	n+=m+1;
	REP(i,1,m)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		Sum+=w;
		Addedge(S,i,w);
		Addedge(i,u+m,inf);
		Addedge(i,v+m,inf);
	}
}

int cur[maxn],lev[maxn];

bool bfs()
{
	REP(i,0,n)lev[i]=0;
	lev[S]=1;
	queue<int>q;q.push(S);
	do{
		int u=q.front();q.pop();
		EREP(i,u)
		{
			int v=e[i].v;
			if(!lev[v] && e[i].w)
			{
				q.push(v),lev[v]=lev[u]+1;
				if(v==T)return true;
			}
		}
	}while(!q.empty());
	return false;
}

int dfs(int u,int flow)
{
	if(!flow)return 0;
	if(u==T)return flow;
	int tag=0;
	for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(e[i].w && lev[v]==lev[u]+1)
		{
			int f=dfs(v,min(flow-tag,e[i].w));
			e[i^1].w+=f;
			e[i].w-=f;
			tag+=f;
			if(tag==flow)return tag;
		}
	}
	return tag;
}

void doing()
{
	int ans=0;
	while(bfs())
	{
		REP(i,0,n)cur[i]=start[i];
		ans+=dfs(S,inf);
	}
	printf("%d\n",Sum-ans);
}

int main()
{
	init();
	doing();
	return 0;
}