bzoj3224 普通平衡树
bzoj3224 普通平衡树
Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
Hint
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]
题解
如题，随便用个平衡树维护即可。（我用的是Splay）
Code
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 #define ll long long 9 #define REP(i,a,b) for(register int i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++) 10 #define DREP(i,a,b) for(register int i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--) 11 #define EREP(i,a) for(register int i=start[(a)];i;i=e[i].next) 12 inline int read() 13 { 14 int sum=0,p=1;char ch=getchar(); 15 while(!(('0'<=ch && ch<='9') || ch=='-'))ch=getchar(); 16 if(ch=='-')p=-1,ch=getchar(); 17 while('0'<=ch && ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=getchar(); 18 return sum*p; 19 } 20 21 const int maxn=3e5+20; 22 23 struct node { 24 int cnt,val,ch[2],fa,sz;//每个节点维护两个信息，该点所代表的值和以该点为根的树的节点个数，cnt表示是这个值的数的个数 25 }; 26 node t[maxn]; 27 int n,root=0,sz; 28 29 void init() 30 { 31 n=read(); 32 } 33 34 void push_up(int u)//维护以u点为根的树的节点个数 35 { 36 t[u].sz=t[t[u].ch[0]].sz+t[t[u].ch[1]].sz+t[u].cnt; 37 } 38 39 void rotate(int x) 40 { 41 int y=t[x].fa,z=t[y].fa,k=t[y].ch[1]==x; 42 t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].fa=z; 43 t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].fa=y; 44 t[x].ch[k^1]=y;t[y].fa=x;push_up(y);push_up(x); 45 } 46 47 void Splay(int x,int goal) 48 { 49 while(t[x].fa!=goal) 50 { 51 int y=t[x].fa,z=t[y].fa; 52 if(t[y].fa!=goal) 53 { 54 ((t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y))?rotate(x):rotate(y); 55 } 56 rotate(x); 57 } 58 if(!goal)root=x; 59 } 60 61 void newt(int fa,int id,int val) 62 { 63 t[id]={1,val,{0,0},fa,1}; 64 } 65 66 void insert(int x) 67 { 68 int u=root,fa=0; 69 while(u && t[u].val!=x){fa=u;u=t[u].ch[x>t[u].val];} 70 if(u)t[u].cnt++; 71 else 72 { 73 u=++sz; 74 if(fa)t[fa].ch[x>t[fa].val]=u; 75 newt(fa,sz,x); 76 } 77 Splay(u,0); 78 } 79 80 void Find(int x) 81 { 82 int u=root;if(!u)return; 83 while(t[u].ch[x>t[u].val] && x!=t[u].val) 84 { 85 u=t[u].ch[x>t[u].val]; 86 } 87 Splay(u,0); 88 } 89 90 int Nxt(int x,int f)//求前驱和后继 91 { 92 Find(x); 93 int u=root; 94 if((t[u].val>x && f)|| (t[u].val<x && !f))return u; 95 u=t[u].ch[f]; 96 while(t[u].ch[f^1])u=t[u].ch[f^1]; 97 return u; 98 } 99 100 void Del(int x)//找出前驱和后继后，把前驱变成根，后继变成根的右儿子，要删除的点就是后继的左儿子 101 { 102 int last=Nxt(x,0),next=Nxt(x,1); 103 Splay(last,0);Splay(next,last); 104 int del=t[next].ch[0]; 105 if(t[del].cnt>1)t[del].cnt--,Splay(del,0); 106 else t[next].ch[0]=0; 107 } 108 109 int kth(int x) 110 { 111 int u=root; 112 if(t[u].sz<x)return 0; 113 while(1) 114 { 115 int y=t[u].ch[0]; 116 if(x>t[y].sz+t[u].cnt) 117 { 118 x-=t[y].sz+t[u].cnt; 119 u=t[u].ch[1]; 120 } 121 else if(t[y].sz>=x) 122 u=y; 123 else 124 return t[u].val; 125 } 126 } 127 128 void doing() 129 { 130 insert(-0x7fffffff); insert(0x7fffffff);//必须要在两边加个点，不然可能找不到前驱或后继 131 REP(i,1,n) 132 { 133 int opt=read(),x=read(); 134 if(opt==1) 135 { 136 insert(x); 137 } 138 else if(opt==2) 139 { 140 Del(x); 141 } 142 else if(opt==3) 143 { 144 Find(x); 145 cout<<t[t[root].ch[0]].sz<<endl;//前面加了一个点，所以计算排名要减去1 146 } 147 else if(opt==4) 148 { 149 cout<<kth(x+1)<<endl;//同理，在查找排名时要加1 150 } 151 else if(opt==5) 152 { 153 cout<<t[Nxt(x,0)].val<<endl; 154 }else 155 { 156 cout<<t[Nxt(x,1)].val<<endl; 157 } 158 } 159 } 160 161 int main() 162 { 163 init(); 164 doing(); 165 return 0; 166 }
