Abaqus、Simpack仿真大尺寸风电叶片极端工况

Abaqus&Simpack 1+1>2：打造风电叶片仿真多面手

关于Abaqus：Abaqus是一款被广泛使用的享誉国际的通用结构有限元分析工具，擅长处理复杂的结构非线性问题，包括静态、动态、热传导和多物理场分析。

关于Simpack：达索系统SIMULIA旗下的Simpack是新一代多体动力学仿真工具，它能够快速准确的模拟复杂机械及机电系统多体动力学行为，并在风电行业有着广泛的应用，用来计算风机整机载荷，传动链动力学等风机工况。

两款功能如此强大的软件强强联合又会达成怎样的结果？Abaqus与Simpack用实力证明，正确的搭配会让1+1>2。

在联合仿真中，Abaqus通常负责处理系统中结构的非线性柔性体建模和分析，如柔性体的大变形，材料的非线性等行为；而Simpack则负责计算系统的多体动力学行为，Abaqus与Simpack软件的联合仿真通过结合两款软件的优势，二者各司其职又相辅相成，提供了准确而高效的多学科联合解决方案，能够实现结构与多体系统的相互作用，尤其适合考虑叶片等非线性柔性体对风机系统多体动力学行为的影响。

例如，Abaqus与Simpack联合仿真在风电叶片中的应用主要体现在对风电机组传动系统和叶片结构非线性行为的高精度动力学建模与分析。通过这种联合仿真，工程师能够更好地理解和预测风电机组在实际运行中的动态响应和行为，从而优化设计、提高性能和可靠性。

在进行刚柔耦合分析时，Abaqus与Simpack的联合仿真提供了多种技术路线，以适应不同的分析需求。

#Abaqus和Simpack实时耦合的方法：
联合仿真方法：当需要考虑更多的非线性效应，如叶片的损伤失效、裂纹扩展等复杂工况时，Abaqus和Simpack的实时耦合仿真提供了解决方案。这种方法计算时间较长，能够提供最为精确和全面的分析结果。

#基于Abaqus缩减模型的方法：
线性柔性体方法：采用子结构(Substructure)的方法，适合对叶片刚度和质量分布进行简化处理，忽略复杂的非线性效应，适用于初步设计阶段和概念验证。

Simbeam非线性离散梁方法：结合复合材料异形截面翘曲单元，能够考虑复杂截面梁面外翘曲对叶片变形的影响。

非线性柔性体方法：针对大尺寸风机长柔叶片在极端工况下的大变形非线性行为，结合了联合仿真和线性柔性体两种方法的优势。通过非线性缩减技术，既考虑到了大型风机叶片在工作中的几何大变形，同时通过模型减缩，将减少了自由度的叶片模型传递到Simpack中，从而实现风机载荷准确而高效的计算。因此该方法将在下文重点介绍。

Abaqus与Simpack联合仿真技术路线

02Abaqus“快准狠”实战：四大功能一网打尽

Abaqus作为一款先进的非线性有限元分析软件，在风机叶片仿真中的应用涵盖了从材料选择、结构设计、动态分析到载荷模拟等多个方面，为风电行业提供了强有力的技术支持和解决方案。通过构建精细化的有限元模型，Abaqus能够对风机叶片在不同工况下的应力分布、振动特性和结构稳定性等进行准确预测和分析。Abaqus在风机叶片仿真中的强大功能包括：

01非线性分析功能：在风机叶片的设计和优化过程中，Abaqus的非线性分析功能尤为重要，它可以帮助工程师评估叶片在极端载荷下的性能，如在挥舞和摆振方向上的设计荷载作用。

02模拟风机叶片动态响应：Abaqus还能够模拟风机叶片的动态响应，包括在旋转和静止状态下的模态分析，以及在考虑风载和其他外部激励下的动态特性。

03宏细观一体化数值模型建模方法：在复合材料风电叶片的分析中，Abaqus的宏细观一体化数值模型建模方法能够考虑纤维增强复合材料的特性，从而更准确地预测叶片的力学行为。

04风电叶片的振动特性与应力分布分析：对于风电叶片的振动特性与应力分布问题，Abaqus也提供了有效的分析手段，帮助研究了解叶片在实际工作中的性能表现。

基于Abaqus的复合材料叶片的设计与优化

基于Abaqus的复合材料叶片特殊工况分析

03应用流程全破解：Abaqus非线性柔性体建模及缩减技术

Simpack新开发了Abaqus的非线性接口。基于达索系统的结构非线性分析工具Abaqus，模拟大尺寸叶片在极端风载下的大变形，软件对叶片模型进行非线性缩减，保留了叶片部件的几何非线性特性，然后导入到Simpack中。这种缩减模型的方法特别适用于具有大量自由度的复杂模型，它通过减少模型的自由度来简化计算，同时尽可能保持原有模型的准确性，可以显著减少计算资源的需求和计算时间，而不牺牲太多的精度。

在Abaqus中，利用关键字*REDUCED BASIS GENERATE实现模型的缩减，此关键字对应的缩减模型方法是一种模型降阶技术，通常与模态叠加法（Mode Superposition Method）结合使用，通过将结构的动态响应分解为一系列模态（或振型）的叠加来计算，生成一个缩减的模态集，这些模态足以捕捉结构的主要动态特性。

通过模型缩减生成非线性缩减后，叶片的Simpack输入文件，导入到Simpack中，进行风机系统在极端工况下的载荷计算。同时，为了方便风电仿真工程师的使用，Abaqus开发了对应的插件，支持输入参数的图形化界面，用户可以很方便地定义一些参数，例如模态数量、频率范围等，以确定哪些模态将被包含在缩减模型中。整个流程如下图所示：

大型风电机组长柔叶片

非线性柔性体仿真分析流程

导航式建模手册：操作指南在手，高效建模我有

为了帮助风电工程师可以快速实现长柔叶片在Abaqus软件中的建模工作，SIMULIA团队工程师编写了详细的导航式建模手册，参考此手册，风电结构工程师可以快速建立Abaqus复材叶片模型，并输出供Simpack使用的减缩模型，极大的方便了此方法在风电行业的应用。

大型风电机组长柔叶片非线性柔性体建模手册

风机大型化带来的长柔叶片（叶片长度超过100m）的非线性效应，成为目前风电行业进行风机整机极端载荷工况计算中必须考虑的因素。达索系统深耕多年，始终紧跟行业风向，打造Abaqus+Simpack联动方案，“快准狠”出击。

利用Abaqus软件强大的复材及非线性结构仿真功能，模拟叶片在极端工况下的非线性行为，同时通过特有的非线性柔性体减缩技术，输出可供Simpack运行的减缩模型，在Simpack的整机载荷计算中，保证高效计算效率的情况下，可以准确考虑长柔叶片的非线性行为，打破仿真瓶颈，为行业提供前瞻思考。

大型风电机组长柔叶片非线性柔性体仿真分析流程

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这一期我们看超材料中经典的SRR-wire单元，背部加上导线的缺口环形共振器，作为左手材料（LHM）或双负材料（DNG）的基础，演示等效材料提取方法。

Step1. 单元的建模与仿真

这里基板尺寸5x5x1mm，材料介电常数epsilon为3.84，tangD=0.008，频率范围5-12GHz; 金属为PEC薄片，厚度0.017mm。边长、间距、开口、宽度都可自由定义分析，会影响震荡频率和带宽。

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Z方向为磁场极化，PMC边界，磁场穿过缺口环形中心，产生磁震荡；Y方向为电场极化，PEC边界，电场顺着导线方向，产生电激励。

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X方向对称，PEC边界，各增加一定背景距离，定义两端波导端口并将参考面移至SSR，这样可以保证相位从SSR边缘开始算，并且端口接触材料为均匀背景空间。Z方向上背景距离加2mm, 所以等效的单元为中间部分5x5x5mm的正方体，等效厚度为X方向上的5mm。

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这里我们只激励端口一，模式一，提高精度后，F和T不同算法算出来的S参数结果比较是非常准确的。可以预测震荡频率应该在9GHz附近。

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Step 2. 提取等效材料参数

运行后处理S-Parameter ->Extract Material Properties from S-Parameters。该后处理基于文献[1]，是一种S参数反演法。这里S参数我们用之前两个求解器的结果之一，有效厚度便是X方向上的5mm。m是文献中的折射率n实部的”branch index”，是针对复自然对数或反三角函数的无穷个数解的严谨定义。这里设默认0即可，适用于单元等效厚度远小于波长。

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运行之后，新的结果文件夹生成，相关材料参数都有。z是相对阻抗，n是等效折射率，ExpTerm是文献中的指数表达式。

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等效的介电常数Epsilon_r和磁导率Mu_r如下图，可以看到在8.8-9.2GHz左右便为左手材料双负区域。在震荡频率附近或有S参数噪音区域，该文献[1]的方法也不能完全保证虚部在所有频率大于零的无源性。比如我们看到提取的Epsilon在8.8GHz有一点点波动(反共振)，这种非匀质性问题很多文献都有讨论过，比如[2]。

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或直接查看折射率n，也可以清晰看到负折射率区域。

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然后这些等效的材料数据可以ASCII格式导出，用于等效单元。

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Step 3. 等效单元验证

新建一个CST模型，5x5x5mm的正方体，两边端口同样推参考面到结构。

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正方体的材料为新定义的材料名bulk，类别为normal，dispersion用导入上一步导出的材料参数。

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虽然是提取的参数直接导入，但求解之前材料自动拟合还需要一个过程，本案例用高阶的拟合，同时忽略8.8GHz的小波动，下图为求解器拟合（Fit）的效果查看，然后可以开始仿真。

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仿真结果基本相同，这里SRR是取之前T和F两个验证过的结果之一。这里表示该正方体加上bulk材料能够等效准确地代替之前的SRR结构。

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为了了解结构的传播特性，可以加3D场监视器。下面的磁场传播动图便可看出在8.85GHz，等效盒子内的传播是反方向的。注意这里激励信号从-X方向输入（从左到右传播），若背景距离长一些则视觉效果更好。

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通过以上三个步骤，我们就得到了所谓左手材料的等效结构和等效材料参数。

补充内容1.

接下来补充另一个等效材料的建模，利用冷等离子材料的Drude模型，结合磁共振常用的Lorentz模型。也就是说，我们可以选择不用上述提取再导入的方法，这次换成Drude-Lorentz模型直接生成材料曲线。材料定义界面，输入以下参数便可以大致拟合出我们得到的两条材料曲线。当然，这些参数需要一定数学优化工作和经验值范围加快优化效率。

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Drude的参数相对容易（公式参考help），可根据定义来调试，无穷大处的epsilon为常数，用来调整个色散曲线的高度。等离子频率越高，epsilon越低，可以调色散曲线的斜度，最后碰撞频率量级较小，影响不大。Lorentz的参数复杂一点（公式参考help），无穷大处的Mu一般就是1多一点，静磁场Mu比无穷大处的Mu大一点，差值决定总体Mu的水平。Resonance frequency 就输入我们观察到的8.8GHz的振荡频率，Damping frequency 用来调整震荡的幅值。

这里们比较Drude-Lorentz生成的材料曲线和由S参数反演（后处理模板）提取曲线比较，二者差别也不大。

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最后，对应的S参数结果三种方法大致相同。当然，要想更精确，材料的实部虚部都要拟合的更好。

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有了等效材料，就可以根据需要替代SRR-wire单元，比如这个喇叭天线：

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左图为右手材料频率，右图为左手材料频率：

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图片来源和更多超材料资料请看：https://discover.3ds.com/behavior-of-metamaterials

最后划重点：

1）单元分析震荡频率是超材料分析的第一步。

2）S参数的反演法获取等效材料曲线由CST后处理完成，比较简单。

3）Drude－Lorentz模型获取等效材料曲线需要手动拟合，比较复杂。

4）两种办法拟合的都不错，但都不算完美，有更好的提取或拟合文献欢迎讨论。

5）总体来说利用SRR-wire震荡的超材料还是有体积大，带宽窄的缺点，以后我们有机会再介绍其他不用震荡的左手材料结构。

[1] Chen, X.,Grzegorczyk, T. M., Wu, B.-I., Pacheco, J., & Kong, J. A. (2004). Robustmethod to retrieve the constitutive effective parameters of metamaterials.Physical Review E, 70(1). doi: 10.1103/physreve.70.016608

[2] David Smith et al.; Electromagnetic parameter retrievalfrom inhomogeneous metamaterials: Phys. Rev. E 71, 036617 (2005).

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