【LeetCode】只出现一次的数字系列问题（I、II、III）
（一）只出现一次的数字（其他两次）
题目（Easy）：136. 只出现一次的数字
题目描述：
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明： 你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
解题思路：
利用异或的性质
x ^ x = 0
0 ^ x = x，相同为0，相异为1，通过异或相同的数抵消掉了，剩下一个多余的数。
代码实现：
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int res=0;
for(int num:nums){
res ^= num;
}
return res;
}
}
（二）只出现一次的数字II （其他三次）
题目（Medium）：137. 只出现一次的数字 II
题目描述：
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
说明： 你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,3,2]
输出: 3
示例 2:
输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99
解题思路：
方法一：
统计所有数字中每个位中1出现的总数，那么对于某个位，1出现的次数一定是3的倍数+1或0，那么对这个数%3得到的结果就是目的数字在该位上的值。
方法二：
为了区分出现一次的数字和出现三次的数字，使用两个位掩码：seen_once 和 seen_twice。
思路是：
- 仅当
seen_twice未变时，改变seen_once。 - 仅当
seen_once未变时，改变seen_twice。
代码实现：
//方法一
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int res=0;
//依次考虑每一位
for(int i=0;i<32;i++){
int count=0;
//统计该位1的总个数
for(int num:nums){
if((num>>i & 1)==1)
count++;
}
if(count%3!=0)
res = res | (1<<i);
}
return res;
}
}
//方法二：
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int seenOnce = 0, seenTwice = 0;
for (int num : nums) {
// first appearence:
// add num to seen_once
// don't add to seen_twice because of presence in seen_once
// second appearance:
// remove num from seen_once
// add num to seen_twice
// third appearance:
// don't add to seen_once because of presence in seen_twice
// remove num from seen_twice
seenOnce = ~seenTwice & (seenOnce ^ num);
seenTwice = ~seenOnce & (seenTwice ^ num);
}
return seenOnce;
}
}
（三）只出现一次的数字III（两个一次）
题目（Medium）：260. 只出现一次的数字 III
题目描述：
给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。
示例 :
输入: [1,2,1,3,2,5]
输出: [3,5]
解题思路：
首先仍然从前向后依次异或数组中的数字，那么得到的结果是两个只出现一次的数字的异或结果，其他成对出现的数字被抵消了。由于这两个数字不同，所以异或结果肯定不为0，也就是这个异或结果一定至少有一位是1，我们在结果中找到第一个为1的位的位置，记为第n位。接下来，以第n位是不是1为标准，将数组分为两个子数组，第一个数组中第n位都是1，第二个数组中第n位都是0。这样，便实现了我们的目标。最后，两个子数组分别异或则可以找到只出现一次的数字。
代码实现：
class Solution {
public int[] singleNumber(int[] nums) {
int[] result=new int[2];
//1、先把所有的数字异或一次，得到的是要找的两个数的异或
int res=0;
for(int num:nums)
res ^= num;
//2、找到异或结果中第一个不为0的位
int index=0;
while(index<32){
if(((res>>index)&1)==1)
break;
index++;
}
//3、按照第index位是0还是1分别异或
for(int num:nums){
if(((num>>index)&1)==1)
result[0] ^= num;
else
result[1] ^= num;
}
return result;
}
}
总结：
只出现一次的数字这三道题，主要涉及到的是位运算的相应问题，特别是异或运算和移位运算的巧妙应用，位运算相对理解起来有一定的难度，需要深入理解。
