【剑指Offer】32、把数组排成最小的数
题目描述:
输入一个正整数数组,把数组里所有数字拼接起来排成一个数,打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3,32,321},则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。
解题思路:
本题最直观的解法就是求出数组中所有数字的全排列,然后比较所有的排列,最后找到最小的排列,但是时间复杂度为O(n!),所以不是一个好的解法。
换一种思路可以发现,本题实际上希望我们找到一个排序规则,数组根据这个排序规则进行重排之后可以连成一个最小的数字。要确定这样的排序规则,也就是对于两个数字m和n,通过一个规则确定哪个应排在前面。
根据题目要求,我们可以发现,两个数字m和n能拼接成mn和nm,如果mn<nm,那m应该在前;如果nm<mn,那么n应该在前。因此,我们得到的排序规则如下:
- 若mn>nm,则m大于n
- 若mn<nm,则m小于n
- 若mn=nm,则m等于n
根据上述规则,我们需要先把数字转换成字符串再进行比较,因为需要拼接起来。比较完之后按顺序连接成一个字符串即可。
编程实现(Java):
import java.util.*;
public class Solution {
class compareStr implements Comparator<String>{
@Override
public int compare(String m,String n) {
String mn=m+n,nm=n+m;
return mn.compareTo(nm); //mn小于nm返回-1,等于返回0,大于返回1
}
}
public String PrintMinNumber(int [] numbers) {
String result="";
if(numbers==null||numbers.length<=0)
return result;
int len=numbers.length;
String[] str=new String[len];
for(int i=0;i<len;i++)
str[i]=String.valueOf(numbers[i]);
compareStr c=new compareStr();
Arrays.sort(str,c);
for(String s:str)
result += s;
return result;
}
}
博学 审问 慎思 明辨 笃行