【剑指Offer】11、二进制中1的个数

  题目描述：

  输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

  解题思路：

  本题有以下两个解决方案：

  （1）依次判断每一位。判断的方法是先与1相与，为1则说明该位为1，为0说明该位为0，然后将1左移，再判断倒数第二位，依次循环32次。（注意这里使用1左移，而不要让该数右移，右移可能会因符号位的问题而导致死循环，一般情况下能用左移尽量不用右移）。

  （2）n与n-1相与，直到相与结果变为0。如果n的最右一位为1的话，n-1除了最右位变为0其他位同n相同，相与去掉最右边的1；如果n的最右边的1不在最右位，那么n-1相对于n而言，n-1的该位变为0，而这个位右边的全变为1；因此n不论是最右的1位在哪，它和n-1的&运算将会让最右的1变为0，而这个最右1位的左边不变。即做一次&，n的1的位数减1，这时n的值也变了，因此一直&到n变为0，我们即可得出n的1的个数。

  举例：

  编程实现（Java）：

    //方法一：逐位计算
    public int NumberOf1(int n){
        int flag = 1;
        int count = 0;
        while (flag != 0){
    		if((flag & n) != 0)
        		count++;
        	flag = flag << 1;
    	}
    	return count;
    }

    //方法二：计算与n-1相与的次数
    public int NumberOf1(int n) {
        int count=0;
        while(n!=0){
            n=n&(n-1); //相与一次，去掉一个1
            count++;
        }
        return count;
    }