放苹果

放苹果（基本递归）

题目链接：POJ 1663

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

题解：

基本的递归的题，递归的关键：第一要找到递归的状态，这个题的状态就是苹果和盘子在改变。如果剩下的没有空盘子，则可以把每一个盘子放下一个苹果；如果剩下有空盘子，状态变为苹果数目不变，而盘子数目减一。第二就是找到递归的终止条件，本题一种设计就是苹果数目为0时，return 1；盘子为0时，return 0。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int m, int n)
{
	if (m < n)return fun(m, m);
	 if (m == 0)return 1;
	 if (n == 0)return 0;
	  return fun(m, n - 1) + fun(m - n, n);
}
int main()
{
	int m, n;//m个苹果，n个盘子
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> m >> n;
		cout << fun(m, n) << endl;
	}
	return 0;
}

这个周没怎么写题，写了两个递归的水题。今天还打了半天的农药，嘤嘤嘤.........