问题 1433: [蓝桥杯][2013年第四届真题]危险系数

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[蓝桥杯][2013年第四届真题]危险系数

题目描述

问题描述
抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入

输入数据第一行包含2个整数n(2 < = n < = 1000), m(0 < = m < = 2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 < = u, v < = n; u != v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

思路

这个题要求找到无向图中一个点到另外一个点的路径必经的点数，对于无向图，我们已经熟悉运用dfs和bfs找到路径，运用dfs+回溯，就可以算出起点到终点的路径条数。
我们不妨算出起点到终点的路径数目，然后每条路径上面的点做一次记录（+1），表示当前搜索成功下，经过该点一次，最后我们枚举点，算出有哪些点经过的次数和路径条数相同，就是关键点了。
ps：此题要求减去起点，终点。如果路径条数为0，代表没有路径，输出-1。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int rela[1005][1005];
int vis[1005];
int n,m,cnt=0;
int count[1005];
int ans=0;
int strat,e; 
void dfs(int u){
	vis[u]=1;//标记 
	if(u==e){
		ans++;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			//记录此条路径下，经过哪些点 
			if(vis[i])count[i]++;
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(rela[u][i]&&!vis[i])//如果相连并且没有访问 
		{
			dfs(i);  
			vis[i]=0;//回溯，写在循环体里面 
		}
	}

} 
int main(){
	cin>>n>>m;
	int a,b;
	//初始化 
	memset(rela,0,sizeof(rela));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(count,0,sizeof(count));
	while(m--){
		cin>>a>>b;
		rela[a][b]=rela[b][a]=1;
	}
	//起点，终点 
	cin>>strat>>e;
	dfs(strat); 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(count[i]==ans)//寻找与路径条数相同的点 
		cnt++; 
	}
	if(ans==0)cout<<-1<<endl;
	 cout<<cnt-2<<endl;
}