圆圈

圆圈

 

Problem Description

在一个二维平面上，每个整数点坐标处都放了一块钱，如(1,2)、(1,1)等。现在以(0,0)为圆心画一个半径为r的圆，问圆内（包括圆圈边）上一共有多少钱。

Input

输入有多组测试数据，每组测试数据一行输入一个整数r(r<=25000)表示圆的半径，输入以0结束，最后的0不需要输出0。假设答案不超过2,000,000,000

Output

对于每个输入输出钱数。

Sample Input

2
3
4
0

Sample Output

13
29
49

解释：

这算是一个数学题吧，

4： 49 = 48 + 1 = 4 * 12 + 1 = 4 * （4 + 8） + 1 ;

3：29 = 28 + 1 = 4 * 7 + 1 = 4 * (3 + 4) + 1;

所以只要确定，一个数字，就可以确定最后答案了，例如4中的那个8，3中的那个4. 

4： 8 = 3 + 3 + 2

3：4 = 2 + 2

其实就是 横坐标为1的时候，一直到n-1, 在圆中纵坐标的最大值的求和。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main () {
  int r;
  while (~scanf("%d", &r) && r) {
    int res = 1;
    int ans = r;
    int s_r = r * r;
    for (int i = 1; i < r; i++) {
      ans += int(sqrt(s_r - i * i));
    }
    res += ans * 4;
    printf("%d\n", res);
  }
  
  return 0;
}