滑雪

滑雪

Problem Description

Michael喜欢滑雪，这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 1000)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

解释：

一道搜索题，找一条最长的路，我最先一开始想的是，从一个点出发，如果它可以去下一个点，那么我就判断一下是不是可以进行更新其最长的距离，然后再去找下一个点，然后记录当前的最长路径，以方便剪枝。然后就是超内存，超时，运行错误，各种问题。发现自己搞不定，想不到一个解决办法，按照我之前的思路写下去，于是百度。

对于一个点而言它的最长距离，肯定是从它的四个方向过来的。一次类推，假设一个点是有左边的点更新的，左边的点又是由左边的过来的，一直推下去，当一个点的最短距离确定时，就已经可以确定所有与它有关的，包括间接的点了，并且每一个点都需要需要判断一次，而不再是重复计算了。采用后更新的方式。就是在递归的归过程中更新。这样可以避免许多不必要的循环。

自己还是习惯于在递的过程中更新，在归的过程中去恢复状态，这次学到了，在归的过程中去更新，可以省很多事。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N  = 2110;
const int INF = 1314520;
struct point {
  int height;
  int max_lenght;
}ski_map[N][N];

int R, C;
int max_res;

int dir[][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};

int Scan() { //输入外挂
  int res = 0, ch, flag = 0;
  if ((ch = getchar()) == '-')
    flag = 1;
  else if (ch >= '0' && ch <= '9')
    res = ch - '0';
  while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9')
    res = res * 10 + ch - '0';
  return flag ? -res : res;
}

void init() {   // 初始化， 在R*C的地图上面有一个方框包裹起来
  for (int i = 0; i <= R+2; i++) {
    ski_map[i][0].height = ski_map[i][C+1].height = INF;
  }

  for (int i = 0; i <= C+2; i++) {
    ski_map[0][i].height = ski_map[R+1][i].height = INF;
  }
}

int search (int x, int y) {
  int max_len = 0, len = 0;
  ski_map[x][y].max_lenght = 1;

  for (int i = 0; i < 4; i++) {
    int tx = x + dir[i][0];
    int ty = y + dir[i][1];
    if (tx <= 0 || tx > R || ty <= 0 || ty > C) continue;
    if (ski_map[x][y].height > ski_map[tx][ty].height) {  //   表示这个（x, y）可以滑到 (tx, ty) 位置去
      if (ski_map[tx][ty].max_lenght == 0) {  //  表示(tx,ty)这个位置，还没有被滑到过，如果滑到了，当前最大滑行距离就是上一次的滑行距离。
        len = search(tx, ty);
      } else {
        len = ski_map[tx][ty].max_lenght;
      }
      max_len = max(len, max_len);
    } 

   
  }
  return ski_map[x][y].max_lenght += max_len; //   从四个方向中选择最大一个滑行距离
}

int main () {

  while (~scanf("%d %d", &R, &C)) {
    max_res = 0;
    init();
    for (int i = 1; i <= R; i++) { //  读入数据
      for (int j = 1; j <= C; j++) {
       ski_map[i][j].height = Scan();
       ski_map[i][j].max_lenght = 0;
        
      }
    } 

    for (int i = 1; i <= R; i++) { //遍历每一个点，采用后更新
      for (int j = 1; j <= C; j++) {
        if (ski_map[i][j].max_lenght == 0) {
          int len = search(i, j);
          max_res = max(max_res, len);
        }
      }
    }

    printf("%d\n", max_res);
  }
  return 0;
}