全素组

全素组

Problem Description

如果不大于指定整数n的3个素数之和仍为素数，则把这3个素数称为一个基于n的全素组。例如对于n=15, 素数3,5,11之和3+5+11=19为素数，则3,5,11称为一个基于15的全素组。
定义所有基于n的全素组中和最大的称为最大全素组。
输入整数n（n≤3000），输出基于n的全素组的个数和最大全素组的和。

Input

每行一个整数

Output

每行2个整数，分别表示基于n的全素组的个数和最大全素组的和

Sample Input

15

Sample Output

5 31

解释：

对于这一个题目，基本上很好理解，就是找 a + b + c = d，且a,b,c,d都是素数，并且， a,b,c <= n, 因此可以推出，d < 3*n < 9000

这是一个比较重要的结论。一般想法就是，从2开始找到一个素数，然后开始找下一个素数，然后再在下一个素数，找到三个素数加起来，如果和也是素数，并且前三个素数都小于n， 那就得到一组解。这样写，没有错，但是对于时间来说，有点浪费时间。其中要判断每一个数是不是素数，这需要一个时间，并且可以发现，其实是一个重复的计算过程，难么我们就可以考虑，存起来。

如果说，要找到一个区间里面的素数，我觉得最好的办法就是打表的方式，它的时间基本上是O(n)级别的，所以，用不了多少时间。

/*

*/
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 3001;

int prime_flag[3*N]; 
int prime_number[N]; 
int prime_sum[N];
int t = 0;
//素数打表，记录标记。prime_flag[i] = 1,表示数 i 是素数。
// prime_sum[t] 表示 第 t 个素数。
void init()
{
    prime_flag[0] =  prime_flag[1] = 1;
    prime_sum[0] =  prime_sum[1] = 0;
    for (int i = 2; i < 3*N; i++) {
        if (!prime_flag[i]) {
            prime_number[t++] = i; 
            for (int j = 2; j * i < 3*N; j++)
                prime_flag[j * i] = 1; 
        } 
     
    } 
} 

int main(){
          
           init(); 
         int n;
           while (cin >> n) {
            
              int sum_prime = 0;
                int max_prime = 0;
                   for (int i = 0; prime_number[i] <= n && i < t; i++) {
                for (int j = i+1;  prime_number[j] <= n && j < t; j++) {
                            for (int z = j+1; prime_number[z] <= n && z < t; z++) {
                            int tx = prime_number[i] + prime_number[j] + prime_number[z];
                            if (!prime_flag[tx]) {
                    
                          sum_prime++;
                        max_prime = tx; 
                  } 
     
            } 
    
          } 
       } 
      printf("%d %d\n", sum_prime, max_prime); 
    
    } 
    return 0;
}