UPC5431/acm icpc 2017 Tehran Column Addition

题目链接：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?cid=1326&pid=7

题意：给你一个可能存在错误的加法等式，问最少删除多少列能使等式成立。

eg：

思考：如果某一列已经成立，如上图的1+4=5，他一定可以加到前面最长的成立的等式上，类似于最长上升子序列，不过要n^2扫。

做题时WA了几发，因为没考虑到等式的最高位不能有进位，以及可能某一列一开始没有进位，但是后来由于前面低位的进位导致了自己的进位（这种情况只会出现在初始和为9，低位又进一的情况）。

#include <bits/stdc++.h>
 
const int maxn = 1007;
int need[maxn], add[maxn], a[maxn], b[maxn], c[maxn], n;
int f[maxn];
 
void read(int *tmp) {
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        char tm;
        scanf(" %c", &tm);
        tmp[i] = tm - '0';
    }
}
 
int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d", &n), n > 0) {
        read(a), read(b), read(c);
        int tot = n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int tmp = a[i] + b[i];
            if (tmp == 9 && c[i] == 0) need[i] = 1;
            else need[i] = c[i] - tmp % 10;
            add[i] = (tmp + need[i]) / 10;
        }
        while (add[n]) n--;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            f[i] = -0x3f3f3f3f;
            if (need[i] == 0) f[i] = 1;
            for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
                if (need[i] == add[j] && f[j] >= 0) f[i] = std::max(f[j] + 1, f[i]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) if(add[i] == 0) ans = std::max(ans, f[i]);
        printf("%d\n", tot - ans);
    }
    return 0;
}