【洛谷 P1133】教主的花园（DP）

题目描述

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢33种树，这3种树的高度分别为10,20,3010,20,30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数nn，表示需要种的树的棵树。

接下来nn行，每行33个不超过1000010000的正整数a_i,b_i,c_iai​,bi​,ci​，按顺时针顺序表示了第ii个位置种高度为10,20,3010,20,30的树能获得的观赏价值。

第ii个位置的树与第i+1i+1个位置的树相邻，特别地，第11个位置的树与第nn个位置的树相邻。

输出格式：

一个正整数，为最大的观赏价值和。

f[i][j][k]表示第i棵树种种类为j的树可获得最大观赏价值，k=0表示比两边小，否则表示比两边大。因为花园是环形的，所以需要按第一棵树的高度分3种情况讨论。

#include <cstdio>

int n,w[100001][3],ans,f[100001][3][2];
#define max(x,y) (x>y?x:y)

int main(void){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d%d%d",&w[i][0],&w[i][1],&w[i][2]);
    for(int k=0;k<3;++k){
        for(int i=0;i<3;++i)
            for(int j=0;j<2;++j)
                f[1][i][j]=0;
        f[1][k][0]=f[1][k][1]=w[1][k];
        for(int i=2;i<=n;++i){
            f[i][0][0]=max(f[i-1][1][1],f[i-1][2][1])+w[i][0];
            f[i][1][0]=f[i-1][2][1]+w[i][1];
            f[i][1][1]=f[i-1][0][0]+w[i][1];
            f[i][2][1]=max(f[i-1][0][0],f[i-1][1][0])+w[i][2];
        }
        for(int i=0;i<k;++i)
            ans=max(ans,f[n][i][0]);
        for(int i=k+1;i<3;++i)
            ans=max(ans,f[n][i][1]);
    }
    printf("%d",ans);
}