【USACO 2004 DEC】网络破坏Tree Cutting（DFS）

题目描述

约翰意识到贝茜建设网络花费了他巨额的经费，就把她解雇了．贝茜很愤怒，打算狠狠报

复．她打算破坏刚建成的约翰的网络．

约翰的网络是树形的，连接着N(1≤N≤10000)个牛棚．她打算切断某一个牛棚的电源，使和这个牛棚相连的所有电缆全部中断．之后，就会存在若干子网络．为保证破坏够大，每一个子网的牛棚数不得超过总牛棚数的一半,哪些牛棚值得破坏呢？

输入

第1行：一个整数N.

第2到N行：每行输入两个整数，表示一条电缆的两个端点．

输出

按从小到大的顺序，输出所有值得破坏的牛棚．如果没有一个值得破坏，就输出“NONE”．

本题网络是一个无根树，那么我们可以进行搜索，记录每一棵以x节点为根的子树的节点数，最后枚举每一个点，假如这个点以它的子节点为根的子树节点数，与节点总数减去这个点为根的子树节点数均不大于n/2，就可以将这个点输出。（其实这道题根本不可能有NONE的情况）

#include <cstdio>
#include <vector>
 
#define N 10001
 
int n,a,b,ans,num[N],pre[N];
std::vector<int> g[N];
 
int dfs(int u,int fa){
    pre[u]=fa;
    if((g[u].size()==1)&&(u!=1))return num[u]=1;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<g[u].size();++i){
        int v=g[u][i];
        if(v==fa)continue;
        sum+=dfs(v,u);
    }
    return num[u]=sum+1;
}
 
int main(void){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        bool p=true;
        if(num[1]-num[i]>n/2)continue;
        for(int j=0;j<g[i].size();++j){
            int v=g[i][j];
            if(v==pre[i])continue;
            if(num[v]>n/2)p=false;
        }
        if(p){
            ++ans;
            printf("%d\n",i);
        }
    }
    if(ans==0)printf("NONE");
}