【洛谷 P2080】增进感情（背包DP）

题目背景

小明和小红的感情，是慢慢发展起来的。

题目描述

他们对对方分别有一个好感值。定义两人的亲密程度为两人的好感值之和。

如果他们的亲密程度达到V，则他们将走到一起。他们以后的生活将取决于两人的好感值之差的绝对值，这个值越小，他们的生活将越幸福。

现在，他们对对方的好感值都为0，小明有N件事可以干，每件事可以增加他对小红的好感Ai点，并且增加小红对他的好感Bi点。（可能为负数）

小明可以任选一些事做，请你帮小明求出怎样才能让他们的生活更加幸福（求出两人在一起的前提下，好感值之差的最小绝对值即可）。

输入输出格式

输入格式：

第1行，两个正整数N，V。

之后N行，每行两个空格隔开的整数Ai，Bi。

输出格式：

一行，一个非负整数，表示两人在一起的前提下，好感值之差的最小绝对值。如果无论如何两人也无法在一起，输出-1.

把每件事情好感值之和转换为事情的价值，把差转化为事情的花费，这样问题就成了一个普通的背包DP。因为好感值之差的绝对值最小为0，所以当发现好感值之和大于亲密程度且差的绝对值为0可以直接输出。

#include <cstdio>
#include <cmath>

using std::abs;
#define INF 0x7ffffff

int n,vmax,sum,a,b,w[31],v[31],f[6200],ans=INF;
#define min(x,y) (abs(x)<abs(y)?x:y)

int main(void){
    scanf("%d%d",&n,&vmax);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        w[i]=a+b;
        v[i]=a-b;
        if(a+b>0)sum+=a+b;
    }
    for(int i=1;i<=sum;++i)
        f[i]=INF;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=sum;j>=w[i];--j){
            f[j]=min(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
            if((f[j]==0)&&(j>=vmax)){
                printf("0");
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int i=vmax;i<=sum;++i)
        ans=min(ans,abs(f[i]));
    printf("%d",ans==INF?-1:ans);
}